通过上一主题的简化，了解第一象限的函数就足够了。最终的对称性（在第一象限的 角平分线 中）进一步减少了工作量：知道从 $0$ 到 $\frac{\pi}{4}$（即从 $0^\circ$ 到 $45^\circ$）的弧就足够了。 故事 第一个三角表是弦：喜帕恰斯和托勒密将每张弓的弦制成表格，半度乘半。印度人开始将半弦（正弦）制成表格，阿拉伯天文学家添加了正切和余切，与日晷上阴影的长度相关。在 15 世纪，Regiomontanus 用 7 位数字计算正弦，而在 1596 中，由 Valentin Otho 完成的 Rheticus 的遗作，在 10 角秒内带来了 10 的六个函数，最多具有 10 个数字——这项长达数十年的工作虽然被计算器变得不必要，但却支撑了几个世纪的导航和天文学。这个题目的对称性是组装板的第一招：计算正弦到$45^\circ$，剩下的就免费了。 雷蒂克斯是谁 格奥尔格·约阿希姆·雷蒂克斯 （1514-1574）出生于奥地利，具有另一个姓氏。当他14岁时，他的父亲是一名医生，被判犯有巫术并被斩首，家人不得不放弃这个名字；年轻人开始自称 雷蒂库斯，因为雷西亚，他来自的地区。 1539 年，他前往波兰的弗龙博克 (Frombork) 参观维滕贝格 (Wittenberg) 教授。 哥白尼几十年来，他一直坚持地球绕太阳旋转的理论。雷蒂克斯是他唯一的弟子：他跟随他两年并发表了该理论的第一个总结（主要叙事，1540）并说服他打印 从 革命巴士 （1543）。在三角学中，他是第一个直接用三角函数的边定义六个函数的人。 直角三角形，而不是圆弧。他将余生奉献给了他的庞大董事会 白金作品，这本书直到他去世22年后才问世。 c. 140 a.C.Hiparchus 制造了第一个已知的弦板。 c. 150托勒密：半度和弦，底数为 60。 499Aryabhata：24 半弦（正弦），从 $3^\circ 45'$ 到 $3^\circ 45'$。 世纪。 XAbu al-Wafa：从 $15'$ 到 $15'$ 的正弦，有八个位置。 c. 1464Regiomontanus：具有 7 位的正弦。 1596Rheticus和Otho：从$10''$到$10''$的六个函数，最多10位。 1614Napier 发布了正弦对数表。 1972袖珍科学计算器使主板退役。 来源： Regiomontanus (MacTutor) · Rheticus (MacTutor)。