在上一篇文章中，我们谈到了著名的产品。在这里，我们将用帕斯卡三角形扩展卓越产品的概念。帕斯卡三角形是一个整数三角形，其中每个数字是它上面的两个数字的总和。帕斯卡三角形是计算二项式系数的非常有用的工具。 除了他的杰作，帕斯卡三角, Blaise Pascal 是当前计算的先驱之一，因为机器 La Pascaline 用他的机械计算器彻底改变了时代。在其中我们可以快速执行加法和减法计算。他这样做是为了分散注意力，因为他的工作是收税员。 帮助我们建立数学网站。尽可能多地捐赠。 Doação pelo Mercado Pago. Doação pelo PagSeguro. Traite du triangle arithmetique (1654 - 1754) “我所知道的是，我会死，什么我忽略这是我无法避免的死亡。” 布莱斯·帕斯卡 帕斯卡的墓碑 在这里，我们将根据几位翻译和改编的作者的结果构建帕斯卡三角形，以了解帕斯卡林哲学的范围。 “而算术三角形的设计就是构造图……” $$ \begin{array}{ccccc} 1 & & & & \\ 1 & 1 & & & \\ 1 & 2 & 1 & & \\ 1 & 3 & 3 & 1 & \\ 1 & 4 & 6 & 4 & 1\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots\\ \end{array} $$ $$ \begin{array}{ccccc} 1 & & & & \\ 1 & 1 & & & \\ 1 & 2 & 1 & & \\ 1 & 3 & 3 & 1 & \\ 1 & 4 & 6 & 4 & 1\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots\\ \end{array} $$ 他是怎麼得出這個結果的？
为了定义谁在足球比赛中首发、捉迷藏等，孩子们使用奇数和偶数游戏。谁从未在手局中使用过偶数和奇数。这个概念的第一次使用是在古希腊的毕达哥拉斯学派。 这个想法被用来定义： **一对：**作为可以平等分享的东西。 **奇怪的：**作为不能平等分享的东西。 帮助我们建立数学网站。尽可能多地捐赠。 Doação pelo Mercado Pago. Doação pelo PagSeguro. 偶数和奇数的定义 一个重要的注意事项是： 每个偶数都可以被 2 整除。 通过这种方式，我们可以观察到数字是两两分组的。的确： 偶数 $$6 = (1+1) + (1+1) + (1+1) = 3 \times (1+1) = 2\times 3 $$ 奇数 $$7 = (1+1) + (1+ 1) + (1+1) + 1 = 3 \times (1+1) + 1 = 2\times 3 + 1$$ 同行的所有权 要记住的一个重要属性是对之间的和或差是偶数。例如：
在素数帖子中，我们讨论了除数集。例如，给定一个自然数 $a$，自然数的除数集由下式给出： $$\mathcal{D}(a) $$ 用于任何非零 $a$ 数。此外，我们看到 1 总是属于集合 $\mathcal{D}(a)$，$a$ 也是如此。 求自然数的除数 这样，一个数 $a$ 的除数集合是有限的。换句话说，我们有： $$1\in \mathcal{D}(a) =\\{1,\dots, 一个\\}$$ $$a\in \mathcal{D}(a) =\\{1,\dots, 一个\\}$$这样，任意两个自然数$a$和$b$的因数的交集都有一个最大元素，即： $$\mathcal{D}(a)\cap \mathcal{D}(b)\quad \Rightarrow \quad \text{有一个最大元素，对于自然的a和b。}$$说到最大，今天的致敬来自普林西比多尼斯的 Atobe Keigo。接下来，我们看一个易趣娃娃, Atobe 人物的学分是粉丝子网站. 源部启吾 我是最大的 最大公约数的定义 如果任何（非零）自然数的除数之间的相遇（交集）具有最大值。然后我们可以定义： 定义： 给定任何非零（非零）自然数 $a$ 和 $b$。$a$ 和 $b$ $$\mathcal{D}(a)\cap \mathcal{D}(b)$$ 的因数的交集（“相遇”）有一个最大元素，我们调用 $a$ 和 $b$ 的最大公约数。 $$mdc(a, b) = \max\\{\mathcal{D}(a)\cap \mathcal{D}(b)\\}$$ 最大公约数示例 给定自然数 12 和 18，12 和 18 的最大公约数是多少？
在这篇文章中，我们将讨论素数。为此，我们将使用自然数或合数的倍数的概念。希腊人在基督之前通过埃拉托色尼筛. 帮助我们建立数学网站。尽可能多地捐赠。 Doação pelo Mercado Pago. Doação pelo PagSeguro. 自然数除数的性质 总结以前的帖子，我们看到自然数由下式给出： $$\mathbb{N} ={0,1,2,3, \dots}$$在计算自然数除法时，这个结果可能是准确的。这样，我们就找到了这个自然数的一个除数。从我们定义的除数的属性开始： **定义：**自然数 $n$ 的除数集由下式给出： $$\mathcal{D}(n)$$ 自然数的除数 有了这个定义，我们可以构造自然数 $n$ 的除数集： 自然数 $(n)$ $\mathcal{D}(n)$ 分隔线 0 $\mathcal{D}(0)$ $\\{ 1,2, 3, 4, \dots\\} $ 1 $\mathcal{D}(1)$ $ \\{1\\} $ 2 $\mathcal{D}(2)$ $ \\{ 1.2\\} $ 3 $\mathcal{D}(3)$ $ \\{ 1.3\\} $ 4 $\mathcal{D}(4)$ $ \\{ 1,2,4 \\} $ 5 $\mathcal{D}(5)$ $ \\{ 1.5\\} $ 6 $\mathcal{D}(6)$ $ \\{ 1,2,3,6 \\} $ 7 $\mathcal{D}(7)$ $ \\{ 1.7\\} $ 8 $\mathcal{D}(8)$ $ \\{ 1,2,4,8 \\} $ 9 $\mathcal{D}(9)$ $ \\{ 1,3,9 \\} $ 10 $\mathcal{D}(10)$ $\\{ 1,2,5,10\\} $ 11 $\mathcal{D}(11)$ $\\{ 1.11\\} $ 特性 分频器有一些属性。下面我们介绍其中的一些：
在上一篇文章中，我们谈到了 Elementos de Euclides 这本书，它由 13 本书组成。 在我们谈论四边形之前，让我们定义什么是多边形。 多边形是封闭的图形，仅由不交叉的直线组成。 这样，我们就可以定义四边形了。 四边形是有四个边的多边形。 著名的四边形 下面可以向您展示一些值得注意的四边形。 图中的四边形分别是： 正方形所有四边形中的一个是与所有其他四边形具有共同属性的四边形。 长方形，也被 Euclid 称为 Oblong。 飞人欧几里得的定义中没有它，但它只是四边形中的任何情况。 平行四边形，也被欧几里得称为菱形。 钻石，也被欧几里得称为菱形。 帮助我们建立数学网站。尽可能多地捐赠。 Doação pelo Mercado Pago. Doação pelo PagSeguro. 正方形 ○正方形可以定义为两对平行线，有水平对和垂直对。值得记住的是，这些对是相等且垂直的。 方区 正方形的面积基本上是自然数表，平行的两条边相等。请参见以下示例： 这边走： $$\text{正方形面积} = \text{side} ~\times ~ \text{side}= 2\times 2 = 4$$更一般的：