历史肖像 传为罗朗·勒费弗尔所绘的肖像来自维基共享资源，属于公有领域。我们使用维基共享资源提供的缩略图，未作编辑，图注保留了收藏方给出的作者归属。 来源页面。 公有领域标记。 博客图形 封面和折射示意图为原创插图。幂的余数、矩形面积和中断赌局分配的交互图形是为本专题制作的。它们是教学辅助工具，并不复制费马的手稿。例如，赌注分配的图形假设各局独立、双方机会均等。 记录 文件 data/fermat_imagens.json 记录了肖像的来源、许可、核查日期和 SHA-256 哈希值。每个主题的历史资料列在各篇文章末尾。 新增的历史图片 这些图片来自维基共享资源。每张图片的来源、许可和 SHA-256 哈希值记录在 data/fermat_imagens.json 中。 丢番图《算术》（1670），第 II.8 题及费马的注记: 丢番图，萨米埃尔·德·费马编（1670） · Wikimedia Commons · 公有领域 丢番图《算术》（1670）第 339 页，无穷递降法的证明: 丢番图，萨米埃尔·德·费马编（1670）；Leonid 2 修复 · Wikimedia Commons · 公有领域 丢番图《算术》扉页（图卢兹，1670）: 贝尔纳·博斯克，图卢兹（1670） · Wikimedia Commons · 公有领域 博蒙德洛马涅的费马纪念像: Didier Descouens · Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0 费马的全部主题 · ← 费马的遗产
来源： ITA ——第一阶段试卷 和官方答案。文件见 ITA 历年试题页面。 ITA 2025 第一阶段共有 48 道选择题：数学 12 道、物理 12 道、化学 12 道、英语 12 道。 本文收录其中的数学题，题号沿用试卷的 1 至 12。 试卷约定。 横轴和纵轴记作 $O_x$ 和 $O_y$，$O$ 为原点；$\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$； $i^2 = -1$；$\overline{AB}$ 为线段，$AB$ 为过 $A$、$B$ 的直线。 答案一览 题号 内容 答案 1 复数：三角形 $1$、$z$、$z^2$ 的面积 B 2 多面体：是否存在 E 3 二项式定理：常数项 C 4 函数：单射与满射 D 5 数列、等差数列与等比数列 D 6 含参数的指数方程 B 7 同解的线性方程组 A 8 三角函数的定义域 E 9 旋转体 作废 10 两个多项式的公共根 D 11 共焦点的椭圆与双曲线 A 12 约数的个数 C 第 1 题：以 1、z、z² 为顶点的三角形 题目 设复数 $z = a + 2i$，其中 $a \in \mathbb{R}$ 为正数。使 $1$、$z$、$z^2$ 在复平面上对应的点构成 面积为 200 的三角形的 $a$ 的值为