出典: INEP – 証拠 およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー（1回目のアプリケーション）。 ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2021 は 2 日目に実施され、 質問136から180まで。この投稿では、質問 151 から 165 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色 のものです。私たち 他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。 テンプレート 質問 主題 テンプレート 151 燃費（km/L） D 152 直方体の面積 B 153 シリンダー容積 D 154 区分的に定義された関数のグラフ A 155 整数領域の二次関数 E 156 行列:要素の読み取り E 157 連続したパーセンテージの変更 B 158 反比例する量 A 159 最適化: コストの削減 D 160 割合: 数量削減 C 161 三角関数：バネの動き A 162 確定演算と2次方程式 E 163 規模 C 164 人口千人当たりの予測と比率 D 165 チャートの見方: 月次利益 B 質問 151: 新しいエンジンのパフォーマンス 声明 車の平均パフォーマンスは 16 km/L です。エンジニア 燃料消費量を節約する新しい燃焼エンジンを開発しました。 以前のエンジンでは、20 km 走行するごとに 0,1 L の燃料が必要でした。
比例の最初の概念は、ピタゴラスの教義を取り入れた 2 冊の本からなるゲラサのニコマコスの著作に見られました。比率の概念は比較の技術に関連しており、歴史的にこれらの概念は次のような場面で見られてきました。 古代エジプト、 紀元前6世紀から5世紀にかけてのギリシャ（ピタゴラス学派）のクロトンナ。 紀元前約 300 年のユークリッドの要素 古代エジプト ピタゴラス学派 ユークリッド学派 ユークリッドの原論では、彼は比を、同じ種類の 2 つの量間のサイズに関する一種の関係として定義しました。この概念は、後の世代の文明にとって少しわかりにくいようでした。 ユークリッドの定義を正当化した最初の数学者はアイザック・バロー (約 1666) でした。今日、私たちは比率が現代数学の基礎であることを知っています。 プロポーション 前回の記事では等価分数についてお話しました。彼女はプロポーションの一例です。たとえば、$a~.~d = b~.~c$ がある場合、そこから有理数を取得します。 $$\dfrac{a}{b} = \frac{b}{d}$$比率の適用を説明するために、特にスクリーン、モニター、スマート TV の解像度について言及することができます。 数値例としては次のとおりです。 $$\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{ {\color{red}{4} } }{ {\color{red}{4} } } ~.~ \dfrac{1}{2}$$形式的には、この例は次のように定義できます。 定義: 比率を$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$とすると、 自然数$\mathbb{N}$に属する$m,$ $m_\star$および$n$、 $a = m~.~\dfrac{b}{n}$ と $c = m_\star~.~\dfrac{d}{n}$ 付き。 次に $m = m_\star.$ 比例比 ここまでの定義により、比例比の概念を導入することができます。 定義: ある比率が別の比率に定数 $k$ (自然数、整数、または有理数) を掛けたものに等しい場合、2 つの量は比例します。 他の数値セットを定義していないため、自然数、整数、および有理数のみを使用することを覚えておく価値があります。 正確には、前の定義の定数 $k$ を比例比と呼びます。比率を扱うときは、大きさの概念を念頭に置く必要があります。高校で習う物理学では、大きさの概念は物理学のあらゆる概念を研究する上で基礎となります。このようにして、割合を上手に扱えるようになると、物理や化学のテストの 70% ～ 80% は大きさ解析の概念として解けるようになります (次元解析を参照)。