補足資料 補足資料 ポンスレ、刑務所で書かれた幾何学 ジャン=ヴィクトル・ ポンスレ (1788 – 1867) はフランス東部のメスで生まれました。彼はパリの工科大学で記述幾何学の創始者であるガスパール・モンジュの生徒として学び、その後メスの軍事工学学校で学びました。 1812 では工兵大尉としてナポレオン軍のロシア侵攻に同行した。 ジャン＝ヴィクトル・ポンスレ。スミソニアン博物館 · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン モスクワからの撤退中に、彼はクラスノイの戦いで死亡したと推定され、最終的に捕虜となった。冬にヴォルガ川岸のサラトフまで徒歩で連れて行かれ、 彼は約 18 か月ほど監禁状態で過ごしました。本を使わずに、彼はモンジュから学んだことを記憶から再構成し、さらに前進しました。 彼は射影幾何学の開発を開始しました。これは、ある平面から別の平面に投影しても変化しない図形の特性の研究であり、デザルグとパスカルが17世紀に探求し始めたのと同じ特性です。 1814 にリリースされた彼はフランスに戻り、最初は円錐で外接する内接多角形に関する結果を発表し始めました。偉大な著作であるTraité des propriétés projectives des Figure (「図形の射影特性に関する論文」) は、1822 で出版されました。その中でポンスレは、点の配置や接線などの特性が投影によって保存されることを示し、 円錐の極と極の関係、 これは双対原理の基礎、つまり平らな射影幾何学では、「点」と「線」という言葉が交換されても、点と線に関するすべての定理が真のままであることを体系的に利用しました。 これらのアイデアは、メビウスとシャスルによって開発された 4 点の倍比 (または非調和) などの射影不変量の研究や、1872 で幾何学を保存する変換のグループによって幾何学を分類したフェリックス クラインのプログラムへの道を開きました。ポンスレは重要な技術者でもあり、油圧車輪を設計し、応用力学を教えました。 1867年にパリで死去。 出典: ポンスレ (MacTutor) · J.-V. Poncelet、Traité des proprietés projectives des Figures (1822)。