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FUVEST 2026 – 第 2 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 第 2 フェーズ 2 日目のテスト (特定のテスト。数学には問題 M01 から M06 があります)および 数学の予想される答え。 FUVEST コレクション 2026 内のファイル。 FUVEST 2026 の第 2 段階では、2 日目はそれぞれの具体的なエッセイテストで構成されました。 エリア; 数学検定はM01からM06までの6問あり、それぞれに項目があります。 a)、b)、および c)。このテストに関して、FUVEST は予想解答を公開しました。の 以下の決議は私たちのものであり、それぞれを第二の方法で確認しました。 公式の予想される回答と一致します。 テンプレート 質問 主題 答え M01 確率:アララ文字の抽選 a) $\frac{3}{10}$; b) $\frac{1}{10}$; c) $\frac{1}{120}$ M02 リニア システム: アルコールのボトルの販売 a) 45 および 5。 b) R$ 7,80; c) 不可能 M03 三角法: 海底ソナー a) 3 m; b) $120 - 5\sqrt{2} \approx 112{,}93$ m; c) 100 m M04 パーセンテージ: 増加後に割引が続く a) $33{,}\overline{3}\%$; b) $y = \frac{100x}{100 + x}$; c) $m = 25$ M05 空間幾何学: 立方体に内接するピラミッド a) 1 m; b) 4 m; c) $2\sqrt{3}$ m M06 モジュール化された機能と領域 a) $(1,1)$ e $(-1,1)$; b) 4; c) $d^3$ 問題 M01: ARARA の文字を描く (確率) 声明 「アララ」という言葉は、鳥の美しさや回文であることに加えて、一般的に使われています。 によって形成されるため、組み合わせ分析と確率の演習で使用されます。 5 つの文字のうち、異なる文字は 2 つだけです。この単語の文字を仮定すると、 各文字が削除される可能性が等しい壺の中にある場合、次のように答えてください。

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FUVEST 2024 – 第 2 フェーズ: 数学の解決

ここではM01 ~ M06 までの決議を、各項目の理由と結果の検証とともに示します。 公式ノートブック 2 日目 を使用して、明細書や図面を参照してください。以下では、計算に必要なデータのみを返します。 解説には著作権があります。解答の確認には、コレクション 2024 にある公式 FUVEST ガイド、ページ 40 ~ 48 を使用します。 M02 は注意が必要です。印刷データに一貫性がなく、ガイドでは異なるアプローチが採用されています。 テンプレート 質問 テーマ 答え M01 モバイルとシステム a) トップ 64;空の円: 4、11、8、8、16、左から右へ。 b) 27; c) $5/4$、$35/12$、$7/4$、$7/6$ M02 条件付き確率 互換性のないデータ: 設定の合計は 110% になります。明示的な仮説に基づいた議論と計算を参照してください。 M03 直線と放物線 a) $(-1,1)$ e $(3,9)$; b) $(28/25,21/25)$; c) $B=(5/2,25/4)$, $C=(3/2,9/4)$ M04 指数関数 a) $2$ m; b) $9\sqrt2/4$ m; c) $2\log_2(2+\sqrt3)$ m M05 革命の固体 a) $16$ エリア単位。 b) $128\pi/3$ 体積単位。 c) $32\sqrt2\pi/3$ ボリューム単位 M06 床関数 a) $10/3$; b) $[5/2,3)$; c) $[1,\sqrt2)\cup[\sqrt5,\sqrt6)\cup[3,\sqrt{10})$ M01: 数学モバイルの読み方 テストPDF のページ3 にある3 つの図をご覧ください。ルールは $ac=bd$ と $x=ac+bd$ です。番号のない分岐には係数1が付きます。計算では、部分構造の値には、部分構造がサポートする円が含まれます。

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FUVEST 2024 – 第 1 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 第 1 フェーズ、バージョン V のテスト および公式テンプレート(24/11/2023で修正)、 FUVEST コレクション 2024 で入手可能です。 FUVEST 2024 (一般知識テスト、19/11/2023) の第 1 フェーズには、全員から 90 件の問題がありました。 規律。この投稿には12 数学の問題のみが含まれています。ここで使用されている番号付けは、 証明 V;バージョン K、Q、X、Z では、同じ質問が他の番号でも表示されます。 テンプレート 質問 主題 テンプレート 13 マトリックス: 製品とソーシャル ネットワーク B 31 円柱と円セグメントの体積 B 33 パーセンテージ: コスト変動 A 34 統計: 最頻値、中央値、平均値、範囲 A 35 カウント:デジタル時計反映 B 48 石畳の梱包 D または E (両方可) 49 平行四辺形と三角法 C 59 指数関数および対数関数(逆関数) D 60 線形システムと折れ線グラフ E 63 ピタゴラスの木: 等比数列と対数 C 84 グラフの見方: 殺人率 E 85 三角形と長方形の数字 D 質問 13: ソーシャル ネットワークにおける行列と接続 声明 マトリックスを使用して、ソーシャル ネットワークに関する情報を取得できます。これがどのように起こるかを理解するには 例として、4 人で構成される小規模なソーシャル ネットワークを考えてみましょう。 $P_1, P_2, P_3, P_4$。このソーシャル ネットワークに関連付けられた行列は、行列 $4 \times 4$ です。

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FUVEST 2022 – 第 2 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 第 2 段階テスト 2 日目 (その日のすべての質問が記載されたノート)、質問 M01 から M06。 FUVEST は第 2 フェーズのテンプレートを公開していません。決議は私たちのものです。 FUVEST の第 2 フェーズの 2 日目に 2022 各候補者は 12 件の談話的な質問を受け取りました あなたのキャリアの特定の分野について。数学には6問(M01~M06)がありました。 4 個の数学の問題のみを解答した人は M01 から M04 を受け取りました。 3、M01からM03だけをやった人。 以下の各解決策は、2 番目のパス (別の方法またはアカウント) によってチェックされました。 コンピューター上)。 テンプレート 質問 主題 答え M01 反復によって定義されたシーケンス (Collat​​z) a) 17; b) 12, 13 e 80; c) 4 M02 部品と領域で定義される機能 a) $[0, 2]$ および $[5, 9]$。 b) $\frac{9}{4}$、4、および $\frac{11}{2}$。 c) 解像度を参照 M03 デカルト平面での計数と確率 a) 6 ポイント。 b) $\frac{19}{49}$; c) $\frac{10}{147}$ M04 角錐台: 周長、体積、距離 a) $\frac{4 + 4\sqrt{2}}{3}$; b) $\frac{4\sqrt{2}}{27}$; c) $\frac{\sqrt{6}}{3}$ M05 円と放物線の交点 a) $(0, 1)$; b) $(0, 1)$, $(\pm\sqrt{3}, 4)$; c) $a > \frac{1}{4}$ M06 パッケージ数 (整数解) a) 101; b) 10 201; c) 506 質問 M01: シーケンス “3n + 1” (繰り返し) 声明 自然数列は次のように構築されます: その最初の項 $t_1$は任意の自然数として選択されます。 $t_1$が偶数の場合、 $t_2 = \frac{t_1}{2}$、$t_1$ が奇数の場合は $t_2 = 3t_1 + 1$。規約 以下の$t_n$も同様の規則に従って得られます。たとえば、次の場合 $t_1 = 3$、次に $t_2 = 10$、$t_3 = 5$、$t_4 = 16$ というように続きます。

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ENEM 2024 – 解決された数学: 質問 151 ~ 165

出典: INEP – 証拠 およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー。 ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2024 は 2 日目に実施され、 質問136から180まで。この投稿では、質問 151 から 165 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色 のものです。私たち 他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。 テンプレート 質問 主題 テンプレート 151 シリンダー容積 D 152 アフィン関数:トレンドライン B 153 チャートの見方: タンク充填 B 154 統計: 算術平均 C 155 扇形エリア E 156 関連機能: 価格モデリング B 157 流量とパーセンテージ D 158 比例量: 単位 C 159 コストの最適化 C 160 1次方程式 C 161 棒グラフとパーセンテージ A 162 正投影 C 163 スケールと倍率 A 164 算術平均 B 165 基本的な計数原理 B 質問 151: より大きな体積の円筒形パッケージ 声明 業界がジュース販売会社と提携して発売を開始 2種類のパッケージを販売。これらのパッケージを製造するには、 業界には、1 枚あたりの寸法が 10 cm の長方形のアルミニウム シートがあります。 20cm。これらの各シートは、製品の側面を形成するために使用されます。 真っ直ぐな円筒の形をした包装。その後受け取ります。 円形の底と蓋。図は、2 つのどちらかに応じて、 拡張子は高さとして使用され、可能なものを形成する 2 つのオプション 梱包。

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ENEM 2023 – 解決された数学: 質問 151 ~ 165

出典: INEP – 証拠 およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー。 ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2023 は 2 日目に実施され、 質問136から180まで。この投稿では、質問 151 から 165 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色 のものです。私たち 他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。 テンプレート 質問 主題 テンプレート 151 割合: 保育園の待機児童 B 152 数列: 五角形の数 E 153 周期機能:観覧車 A 154 散布図とパーセントプロット B 155 利益、収益、コスト D 156 指数関数的な成長 D 157 乗法原理と確率 A 158 ステップ単位の条件付き確率 A 159 幾何級数 D 160 二次関数:最小値 D 161 パーセンテージと代数式 A 162 グラフの読み取り(パラメトリックカーブ) B 163 対数: デシベル単位の騒音レベル B 164 円錐、錐台、円柱の体積 B 165 加重平均 C 質問 151: デイケア センターの新しい部屋 (割合) 声明 昨年1月、工場経営者が子ども向けの託児所を開設した。 従業員の子供たち、10 部屋あり、各部屋にサービスを提供できる容量がある 毎年 10 人の子供たち。欠員は従業員の子供たちの中から抽選されます。 登録された人は待機リストを形成しますが、抽選に含まれなかった人は待機リストを形成します。 昨年の待機リストには 400 の名前がありましたが、今年はその番号です 10% 増加しました。

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ENEM 2022 – 解決された数学: 質問 151 ~ 165

出典: INEP – 証拠 およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー(1回目のアプリケーション)。 ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2022 は 2 日目に実施され、 質問136から180まで。この投稿では、質問 151 から 165 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色 のものです。私たち 他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。 テンプレート 質問 主題 テンプレート 151 グラフの見方と2次方程式 E 152 オッズ: ワールドシリーズ C 153 棒グラフの中央値 D 154 割合: ゲームパック E 155 線形システムと最大化 E 156 比例とパーセンテージ C 157 乗法原理 B 158 キューブプランニング D 159 チェックサム: 除算の余り C 160 規模 A 161 トーナメントの日数を数える B 162 オッズ: ビンゴ E 163 折り曲げと対称性 C 164 算術平均 B 165 球への正投影 E 質問 151: ピストン速度は何倍 {#questao-151} を打ち消しますか 声明 稼働中の機械の温度Tは、 時間の経過に伴うグラフィックレコードt。この機械にはピストンが付いています。 速度Vは機械の温度Tに応じて変化します。 式 $V = T^2 - 4$。一定時間内にマシンが動作した後 10 時間、オペレーターは図に示すグラフィック レコードを分析します。 機械の状態を把握した上で、可能な調整の必要性を評価するため ピストン速度が低下すると故障します。