O frade e matemático Marin Mersenne era o grande amigo de Descartes. Era por meio das cartas de Mersenne que Descartes conversava com os sábios da Europa, inclusive com Fermat. Na geração seguinte, o inglês John Wallis criou em 1655 o símbolo $\infty$ para o infinito. Marin Mersenne (1588–1648), amigo e correspondente de Descartes.Gravura de Claude Duflos, Biblioteca Nacional da França — domínio público. John Wallis (1616–1703), criador do símbolo ∞.Gravura de David Loggan (1678), Wellcome Collection, CC BY 4.0. Na escola aprendemos um cânone, uma regra: nunca dividirás por zero. Mas quase nunca se explica o porquê. Vamos construir o pensamento, diminuindo o divisor aos poucos:
Outras contribuições Os vórtices de Descartes: para ele, os planetas eram arrastados por redemoinhos de matéria em volta de cada estrela.René Descartes, Princípios da Filosofia · domínio público Óptica: além da lei da refração, estudou o formato ideal das lentes, que deveriam ter perfil de elipse ou hipérbole para focar a luz num ponto. Fólio de Descartes: a curva $x^3 + y^3 = 3axy$, que ele propôs como desafio a Fermat para achar retas tangentes. Física: formulou uma versão do princípio da inércia, de que um corpo em movimento continua em linha reta se nada o atrapalhar. Filosofia: as Meditações e os Princípios da Filosofia fizeram dele o ponto de partida da filosofia moderna. Para lembrar Descartes viveu entre a França, a Holanda e a Suécia, e escreveu o Discurso do Método em francês para ser lido por todos. Criou a geometria analítica: pontos viram pares $(x, y)$ e figuras viram equações. Mostrou como construir $\sqrt{a}$ com régua e compasso e fixou a notação $x$, $y$, $z$ e $x^3$. A regra dos sinais diz quantas raízes positivas um polinômio pode ter. A soma dos defeitos dos vértices de um poliedro é 720°, o que leva à fórmula $V - A + F = 2$. Explicou o arco-íris: os raios se acumulam a 42° do ponto oposto ao Sol. Com ele nasce a ideia de função: uma regra que “ouve” um número e “fala” outro. A palavra vem do latim functus, e o símbolo $f(x)$ é de Euler (1734). Não existe $1 \div 0$: perto de zero, $\frac{1}{x}$ foge para $+\infty$ de um lado e para $-\infty$ do outro. Todos os tópicos de René Descartes · ← O infinito e a divisão por zero · Créditos das imagens →
Imagens do Wikimedia Commons, todas em domínio público: Retrato de Descartes: Frans Hals. Discurso do Método, 1637. Princesa Elisabeth da Boêmia: Gerard van Honthorst. Descartes e a rainha Cristina: Nils Forsberg, segundo Pierre-Louis Dumesnil. Página de A Geometria e livro I de A Geometria: René Descartes, 1637. Figura do arco-íris: René Descartes, Os Meteoros, 1637. Vórtices: René Descartes, Princípios da Filosofia. As imagens da parte “Descartes e a ideia de função” são do acervo do Euler’s Eyes. As figuras interativas foram feitas para este site.