A única maneira de corrigir nossos raciocínios é torná-los tão palpáveis quanto os dos matemáticos, de modo que possamos achar nosso erro num relance. E, quando houver disputas entre as pessoas, poderemos simplesmente dizer: calculemos!, sem mais delongas, para ver quem tem razão. — Leibniz, A arte da descoberta (1685) Leibniz era advogado, diplomata e filósofo. Passou a vida vendo discussões que não terminavam nunca, entre religiões, entre países, entre escolas filosóficas. Um matemático, por outro lado, não discute se $2+2$ é 4: faz a conta. E se os raciocínios pudessem ser calculados como números?
Um texto de matemática em português é escrito em duas línguas ao mesmo tempo. Uma é a dos sinais: $=$, $+$, $x$, $\sqrt{\ }$. A outra parece português, mas não é exatamente: usa palavras de todo dia com sentidos combinados entre matemáticos, e as duas se misturam na mesma frase. O linguista inglês Michael Halliday chamou essa variedade da língua de registro matemático, nos anos 1970. Um registro é um jeito de falar ligado a uma atividade, como o da cozinha (“refogar”, “ponto de fio”) ou o do futebol (“impedimento”, “bola parada”). O registro matemático tem um problema a mais: muitas de suas palavras já existem no português comum, com outro sentido, e o leitor não é avisado quando o sentido muda.