A Estatística é uma das área mais aplicadas da matemática, com maior uso no cotidiano. Ela, durante séculos, foi usada inconscientemente pelos povos como um caráter meramente descritivo e de registro de ocorrências. Os primeiros usos As primeiras atividades foram por volta de 2000 a.C. e foram usados no recenseamento das populações agrícolas chinesas. No início do século XIX, os grandes matemáticos entraram em cena, como exemplo, o francês Simon Laplace e o alemão Carl Friedrich Gauss (1777 –1855). Este último surge com aplicações da “distribuição normal” para modelagem de erros de medição.
Nesse ponto de posts, vamos falar de conjuntos como uma coleção de elementos, em que pode ser abstrato ou não. Os abstratos são aqueles que estão no contexto matemático, como conjunto inteiros ímpares, dentre outros. Os não abstratos estão no cotidiano, como províncias do Japão, estudantes da USP, dentre outros. Representação de um conjunto A representação de conjuntos são dados por letras maísculas como: A B $\mathbb{Q}$ $\mathbb{Z}$ $\mathbb{N}$ $\mathbb{R}$ dentre outros. Os elementos dos conjuntos estarão entre chaves $\\{\\}$. A seguir apresentamos alguns exemplos de conjuntos.
Os intervalos da reta ou simplesmente reta nos remetem o conceito de continuidade (números contínuos). Já com os números naturais, por exemplo, não conseguimos obter esta continuidade, que chamamos de números discretos. Cuidado, existem diferentes tipos de infinito. Neste post, vamos abordar operações com intervalos de números reais. Intervalos em números discretos Os números naturais, inteiros ou racionais são ditos conjuntos contáveis ou enumerável. Quando um intervalo é finito, também podemos classificar em intervalo discretos.
Portas abertas e fechadas na reta Inclua e exclua as extremidades. Como mudam os símbolos do intervalo e da desigualdade? Explore os controles e explique o que mudou com suas próprias palavras. Ative o JavaScript para ver esta figura interativa. Os intervalos vão ser representados como um subconjunto dos números reais ou mais conhecida como a reta. Estes subconjuntos são infinitos, pois por mais que pegue intervalos menores, ainda serão infinitas. Diferentemente do conjunto dos números naturais ou números inteiros.
Até o momento, trabalhamos apenas com igualdades, que em equações trabalhamos com balança, que é noção de equilíbrio. Neste post vamos trabalhar com o contrário, isto é, desequilíbrio. Diferença entre igualdade e desigualdade Para ilustramos sobre a noção de igualdade e desigualdade, observe as sentenças a seguir: Letícia é 2 anos mais velha que Alexandre (igualdade); Letícia é pelo menos 2 anos mais velha que Alexandre (desigualdade). Neste caso, temos significados diferentes. Sejam $L$ de Letícia e $A$ de Alexandre, podemos escrever as sentenças como: