Em álgebra elementar, transformar um polinômio em produto (fatorar) é um recurso de enorme importância prática: $x^2 - 2x = x(x - 2)$ colocação em evidência $x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$ diferença de quadrados $x^2 \pm 4x + 4 = (x \pm 2)^2$ trinômios quadrados perfeitos $x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ soma de cubos $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$ diferença de cubos $x^3 \pm 3x^2 + 3x \pm 1 = (x \pm 1)^3$ cubos perfeitos Muitas vezes aplicaremos esses recursos à trigonometria, com transformações como $\operatorname{sen}^2 x - 2\operatorname{sen} x = \operatorname{sen} x(\operatorname{sen} x - 2)$ e $\operatorname{sen}^2 x - \cos^2 x = (\operatorname{sen} x + \cos x)(\operatorname{sen} x - \cos x)$. Além dos recursos algébricos, a trigonometria dispõe de fórmulas que permitem completar uma fatoração — no exemplo acima, fatorar também $\operatorname{sen} x + \cos x$ e $\operatorname{sen} x - \cos x$.