Num quatérnio $q = a + bi + cj + dk$ há duas partes de natureza diferente. O número $a$ fica parado na reta dos números reais; a parte $bi + cj + dk$ aponta numa direção do espaço. Em 1846, Hamilton deu nomes a elas: a primeira é o escalar, porque pode ser lido numa escala, de menos a mais; a segunda é o vetor, do latim vector, “o que transporta”, porque leva um ponto até outro. As duas palavras pegaram, e hoje são usadas por quem nunca ouviu falar em quatérnios.
Em 16 de outubro de 1843, o irlandês William Rowan Hamilton caminhava com a esposa ao longo do Royal Canal, em Dublin, quando resolveu, de repente, um problema que o atormentava havia quinze anos. Tirou um canivete do bolso e riscou a fórmula numa pedra da ponte de Brougham: $$i^2=j^2=k^2=ijk=-1.$$A inscrição se apagou há muito tempo, mas hoje há uma placa no lugar, e todos os anos matemáticos fazem uma caminhada até a ponte no dia 16 de outubro. Raramente uma notação teve um nascimento tão bem documentado.