故事 名称偶函数和奇函数来自以下幂：$x^2$、$x^4$、$x^6$…当我们将$x$更改为$-x$时不会更改，并且$x$、$x^3$、$x^5$…更改符号。这些术语出现在年轻的 Leonhard Euler 的著作中，该著作涉及当时提出的曲线问题“互易轨迹”，大约写于 1727。欧拉还意识到余弦的行为类似于偶次幂，而正弦的行为类似于奇次幂，这在他使用的级数中很清楚：$\cos x = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} - \cdots$仅具有偶次幂，而$\operatorname{sen} x = x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} - \cdots$仅具有奇次幂。 年轻的欧拉是谁 1727年，20岁的时候， 欧拉 离开巴塞尔，到新成立的科学院任职 圣彼得堡 - 有趣的是，生理学部门的一个职位，因为那是那里的空缺。他抵达这座城市的那天正是学院的保护者叶卡捷琳娜一世女皇去世的那天，几个月以来，没有人知道该机构是否还能生存。他活了下来，欧拉很快转向数学，并在那里呆了五十多年。他的一生在阅读第七章. 余弦（红色）及其级数的第一个和，$1 - \frac{x^2}{2}$ 和 $1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24}$：只有偶次幂，因此它们都相对于垂直轴对称，就像余弦本身一样。 Ative o JavaScript para ver esta figura interativa. 来源： Euler (MacTutor) · 一些数学词汇的最早已知用法：E (Jeff Miller)。