在初等代数中，将多项式转换为乘积（因式分解）是一种具有巨大实际重要性的资源： $x^2 - 2x = x(x - 2)$ 突出显示 $x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$ 平方差 $x^2 \pm 4x + 4 = (x \pm 2)^2$ 完全平方三项式 $x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ 立方和 $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$ 立方体的差异 $x^3 \pm 3x^2 + 3x \pm 1 = (x \pm 1)^3$ 完美的立方体 我们经常将这些特征应用到三角学中，并进行诸如 $\operatorname{sen}^2 x - 2\operatorname{sen} x = \operatorname{sen} x(\operatorname{sen} x - 2)$ 和 $\operatorname{sen}^2 x - \cos^2 x = (\operatorname{sen} x + \cos x)(\operatorname{sen} x - \cos x)$ 之类的变换。除了代数资源之外，三角学还具有可让您完成因式分解的公式 - 在上面的示例中，还可以对 $\operatorname{sen} x + \cos x$ 和 $\operatorname{sen} x - \cos x$ 进行因式分解。