在讨论正弦或余弦之前，我们需要知道如何测量一段周长。为此有两个标尺：度（从巴比伦人继承）和弧度（用半径本身测量弧度）。 故事 将周长划分为360部分来自美索不达米亚的天文学，它以60为基础进行计算，并跟随太阳，太阳大约在360天内覆盖了天空。公元前二世纪，喜帕恰斯在他的和弦表中采用了360度，而托勒密在天文学大成（约公元150 AD）中，将每个度分为60分钟，每分钟分为60秒 - minutae primae 和 secundae 部分为分钟和秒命名。 通过长度来测量圆弧，以半径为单位的想法是最近才出现的。英国人Roger Cotes在1714中认识到这是角度的“自然”单位，而Leonhard Euler在无限分析导论（1748）中系统地使用了它，研究了半径为1的圆。 弧度这个词仅在1873中以印刷形式出现，出现在工程师James Thomson（开尔文勋爵的兄弟）准备的考题中。 罗杰·科特斯是谁 罗杰·科特斯 (1682–1716) 是一位剑桥神童：在 24 岁时，他成为第一位 Plumian 天文学教授职位的持有者。 艾萨克·牛顿委托他编写第二版的原理 (1713)，两人保持着长期的通信，逐个论证地讨论该书的修正。在文章 Logometry (1714) 中，Cotes 得出了一个与 $ix = \ln(\cos x + i\operatorname{sen} x)$ 等价的关系 - 与欧拉以 $e^{ix} = \cos x + i\operatorname{sen} x$ 形式闻名的关系相同 - 并且只有当弧 $x$ 以半径（即弧度）测量时，它才有效。 Cotes 因发烧去世，享年 33；他的论文由他的表弟 Robert Smith 发表，名称为 Harmonia mensurarum (1722)。据说牛顿曾感叹道：“如果科特斯还活着，我们就应该学到一些东西。” 尼西亚的喜帕恰斯（公元前 190–120），后来的艺术表现。他们的字符串表已经使用了 360 度。威廉·亨利·史密斯 · 维基共享资源 · 公共领域 c. 1800 a.C.巴比伦人以基础 60 进行计算，这是在 60 分 60 秒内留下的遗产。 世纪。公元前IIHiparchus 在第一个和弦表中使用 360 度数。 c. 150托勒密在天文学大成中将度分为分和秒。 1714Roger Cotes 认识到半径是角度的自然单位。 1748欧拉在简介中作用于半径为1的圆。 1873在 James Thomson 的校样中，弧度这个词出现在印刷品中。 单词。 Trigonometry 加入了希腊语 trígōnon（“三角形”）和 metron（“测量”）。托勒密将圆周的每个 360 部分称为 moîra（μοῖρα，“部分”）； moîra 的第六十部分是 质子 hexēkostón，“第一个六十”，而其中的六十部分是 氘核 hexēkostón，“第二个六十”。拉丁语译者将这些名称翻译为 gradus（“步骤”）、pars minuta prima（“第一小部分”）和 pars minuta secunda — 由此而来，缩短了度数、分钟和秒。