$x$ の三角関数を計算する式を導き出してみましょう。$x$ は第 1 象限の外にあり、$x$ を第 1 象限内の数値と関連付けてみましょう。目標は、$0$ と $\frac{\pi}{2}$ の間の実数の円関数を与えるテーブルから $\operatorname{sen} x$、$\cos x$、および $\operatorname{tg} x$ を知ることです。 $P$ をすべての象限にドラッグします。第 1 象限の点 $P'$ は、$P$ の対称点です。パネル上のサイン値とコサイン値を比較します。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。 歴史 三角関数の表は常に円の一部のみをカバーしており、アリヤバータのものは$0^\circ$から$90^\circ$までであり、その他の弧については天文学者は円の対称性を使用しました。欠けていたのは標識に関するルールでした。サインとコサインはセグメントの長さですが、常に正であり、各象限には個別の推論が必要でした。この変化は負の数 が幾何学的な意味を持つものとして受け入れられたことに伴って起こりました。 1629 で、 フランス人のアルベール・ ジラールは、幾何学において、否定的な解は「後退を示す」、つまり$-3$を歩く者は3を後退する、と書いた。これはまさに、サイクル内の点の座標に信号を与え、それとともに各象限の円関数に信号を与えるというアイデアです。次の世紀にオイラーは、記号の規則を私たちが使用する形式に整理しました。 アルベール・ジラールとは誰だったのか アルベール ジラール (1595–1632) はロレーヌのサンミイエルでプロテスタントの家庭に生まれましたが、他の多くの人々と同様に、宗教的迫害のためオランダに避難しました。彼はライデンで学び、 しばらくはリュート奏者として生計を立て、最終的にはオラニエ公フリードリヒ・ヘンリーの軍隊の技師となりました。 1626 では、tan と sec という略語が初めて登場する三角関数表を公開しました。 代数の新しい発明 (1629) では、彼は時代を超えました。次数方程式 $n$ には、負の「不可能」なものを数えて $n$ の根があると述べました。これは、今日私たちが代数学の基本定理と呼んでいますが、1799 でガウスによってのみ実証されました。彼は 37 歳で亡くなり、家族は貧困に陥りました。 628インドのブラフマグプタは、「負債」（ネガティブ）と「財産」（ポジティブ）を使って行動するためのルールを与えています。 1545カルダノでは今でも負の根をヌメリ フィクティ、つまり架空の数字と呼んでいます。 1629アルベール・ ジラール: 幾何学において、マイナスは「挫折を示す」。 1637座標を生み出すデカルトは幾何学を発表しています。 1748円周関数の符号をオイラーは4象限に整理します。 出典: ジラール (MacTutor) · 三角関数 (MacTutor)。 日常生活での応用 計算機。 $\operatorname{sen} 1000^\circ$ を計算するには、マシンはまずターン ($1000^\circ - 720^\circ = 280^\circ$) を実行し、次にそれを第 1 象限: $\operatorname{sen} 280^\circ = -\operatorname{sen} 80^\circ$ に縮小します。 ナビゲーション。 10 km の方向に $225^\circ$ (南西、東から測定) に向かって歩くと、$10\cos 225^\circ \approx -7{,}07$ km 東に、$10\operatorname{sen} 225^\circ \approx -7{,}07$ km 北に移動します。標識には「西」と「南」と表示されます。 ゲーム。 $150^\circ$ を向いているキャラクターは、$(\cos 150^\circ, \operatorname{sen} 150^\circ) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ の方向、つまり左少し上の方向に歩きます。 どの象限のコースでも、コサイン記号とサイン記号は、ボートが東か西、北か南のどちらに向かっているかを示します。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。
シートを半分に折り、折り目のデザインを切り取って開きます。2 つの半分は等しく、1 つは等しくなります。 相手を「反映」すること。この図は対称性を持っています。 対称軸 定義 · 対称軸 図形を 2 つの半分に分けて交わる線がある場合、 図形には対称軸があると言えます。 この線に沿って図形を折るとぴったりフィットします。それぞれの半分は鏡に映したもう一方の半分です。 片側の四角形をクリックすると、ミラーがもう一方の側をペイントします。バタフライを試して、車軸を変更してください。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。 図形には軸が何本ありますか? 描かれたハートの軸は1(縦)です。 この長方形には 2 個の軸があり、1 つは立っており、もう 1 つは寝ています。 この正方形には4軸があり、辺の中央を通る2本と対角線を通る2本の軸があります。 この円には無限の軸、つまり中心を通る任意の線があります。 文字Fのように、軸がまったくない図形もあります。 正方形の 4 つの対称軸。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。