無限とゼロ除算
修道士で数学者のマリン・ メルセンヌはデカルトの親友でした。それは手紙を通してでした メルセンヌは、デカルトがフェルマーを含むヨーロッパの賢人たちと語ったという。次世代では、 イギリス人のジョン・ ウォリスは、1655 の無限を表す記号 $\infty$ を作成しました。
マラン・メルセンヌ（1588–1648）：デカルトの友人であり、書簡を交わした相手。Claude Duflos による版画、フランス国立図書館 — パブリックドメイン。 ジョン・ウォリス（1616–1703）：∞ 記号を作った数学者。David Loggan による版画（1678年）、Wellcome Collection、CC BY 4.0。 私たちは学校で規範、つまり決してゼロで割ってはいけないというルールを学びました。しかしそれはほとんど説明されていない なぜ。除数を徐々に減らしながら考えを組み立ててみましょう。
$$\begin{aligned} \frac{1}{0{,}1} &= 10 \\ \frac{1}{0{,}01} &= 100 \\ \frac{1}{0{,}001} &= 1\,000 \\ \frac{1}{0{,}0001} &= 10\,000 \\ \frac{1}{0{,}00001} &= 100\,000 \end{aligned}$$ 除数がゼロに近づくほど、結果は停止せずに大きくなります。その限界は無限であると言います。
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = +\infty \qquad\qquad \lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} = -\infty.$$ 右側では、結果は $+\infty$ に増加します。左側の$-\infty$まで進みます。 1つもありません $1 \div 0$ の結果となる可能性がある数値であるため、ゼロによる除算は定義されていません。
