出典： ITA ――第1次試験の問題 と公式の正答。ファイルは ITA の過去問ページにある。 ITA 2025 の第1次試験は選択式48問で、数学12問、物理12問、化学12問、英語12問であった。 本稿では数学の問題を、試験と同じ1番から12番の番号で扱う。 試験の記法。 横軸と縦軸を $O_x$、$O_y$、原点を $O$ と書く；$\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$； $i^2 = -1$；$\overline{AB}$ は線分、$AB$ は $A$ と $B$ を通る直線。 正答一覧 問題 内容 正答 1 複素数：三角形 $1$、$z$、$z^2$ の面積 B 2 多面体：存在するか E 3 二項定理：定数項 C 4 関数：単射と全射 D 5 数列、等差数列と等比数列 D 6 パラメータを含む指数方程式 B 7 同値な連立一次方程式 A 8 三角関数の定義域 E 9 回転体 無効 10 2つの多項式の共通の根 D 11 焦点を共有する楕円と双曲線 A 12 約数の個数 C 問題 1：頂点 1、z、z² の三角形 問題文 $z = a + 2i$ を複素数とする（$a \in \mathbb{R}$ は正）。ガウス平面上で $1$、$z$、$z^2$ を表す点が 面積200の三角形をつくるような $a$ の値は