方程式 $\operatorname{sen} x = \frac{1}{3}$ には無限に多くの解がありますが、それらのどれも注目に値する弧ではありません。解決策をどのように書くか? 「正弦が$\frac{1}{3}$である円弧」 の名前が必要です。問題は、このような円弧が無数に存在することです。名前がa 数値を指定するように、正弦が繰り返されない間隔を選択します。この選択により逆循環関数が定義されます。 歴史 $\operatorname{arc\,sen} x$ — 「正弦が $x$ である弧」という表記は、1729 ではダニエル ベルヌーイによって、1772 ではオーストリアの数学者ヨーゼフ シェルファーによって使用され、ラグランジュと他の作家は18世紀末。電卓で一般的な $\operatorname{sen}^{-1} x$ という表記は、イギリスの天文学者ジョン・ ハーシェルによって、関数の逆関数との類推により 1813 で提案されました。 $\frac{1}{\operatorname{sen} x}$ と混同されるという欠点があるため、本書では $\operatorname{arc\,sen}$ を使用します。 ジョン・ハーシェルとは何者だったのか ジョン ハーシェル (1792 – 1871) は、天王星を発見した天文学者ウィリアム ハーシェルの息子です。まだケンブリッジの学生だった頃、 彼はチャールズ バベッジとジョージ ピーコックとともに分析協会 (1812) を設立しました。この団体は、ニュートンの点 $\dot{y}$ の代わりにライプニッツの微積分表記 $dy/dx$ をイギリスに持ち込もうとしていました。彼らは冗談を言いました。 「大学のドットエイジに対する純粋なD主義の原則」を擁護した（ドットエイジは「老衰」を意味する）。この表記法への取り組みの中で、彼の $\operatorname{sen}^{-1}$ が誕生しました。ハーシェルはケープタウンで 4 年間を過ごし、南半球の空の星の地図を作成し、写真の先駆者の 1 人でした。彼は古代工学植物の青色プロセスであるシアノタイプを発明し、写真、ネガティブ、ポジティブという言葉を広めました。彼はウェストミンスター寺院のニュートンの隣に埋葬されている。 1729ダニエル・ ベルヌーイは「A S」と書きます。サインが与えられた円弧の場合。 1772ジョセフ・ シャーファーはアークを使用します。罪 世紀末。 XVIIIラグランジュらはアークシンを広めました。 1813ジョン・ ハーシェルは$\sin^{-1} x$を提案します。 今日電卓では $\sin^{-1}$ を使用します。ブラジルの本、$\operatorname{arc\,sen}$。 出典: John Herschel (MacTutor) · F. Cajori、数学表記の歴史、vol. II (1929)、§§ 532 – 535 · 関数記号の初期の使用法 (Jeff Miller)。