ピエール＝シモン・ラプラスの遺産
ラプラスのページで「こうして明らかにわかる」という言葉に出会うたびに、私は、その溝を埋め、それがどうして明らかにわかるのかを突きとめて示すために、何時間もの苦しい作業が待っていると確信する。
— ナサニエル・ボーディッチ、『天体力学』について これほど多くのものに名前を残した数学者は少ない。工学部の学生は卒業するまでに三、四回はラプラスに出会うが、たいていは彼が誰だったのかを知らないままである。
彼の名を冠したもの ラプラシアン $\nabla^2 = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}$。熱、波、電気、量子力学の方程式に現れ、輪郭をくっきりさせる画像フィルターにも使われる。 ラプラス変換。回路、制御、信号の標準的な道具である。 ラプラス分布。密度は $\frac{1}{2}e^{-|x|}$ で、彼が 1774 年に誤差の法則として提案した。二つの指数関数を一点のとがりでつなぎ合わせた形をしており、今日ではロバスト統計や、個人の情報を明かさずにデータに雑音を加える差分プライバシーに使われている。 ヤング＝ラプラスの圧力 $\Delta P = \gamma\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)$。表面張力 $\gamma$、曲率半径 $R_1$ と $R_2$ の曲面をはさんだ圧力差を与える。トマス・ヤングが 1805 年にこの考えに達し、ラプラスが 1806 年に数学的な形を与えた。小さな泡ほど内部の圧力が大きい理由や、細い管のなかを水がのぼる理由を説明する。 行列式のラプラス展開、積分のラプラスの方法、そしてつねに軌道の近日点を指すラプラス＝ルンゲ＝レンツ・ベクトル。 アルクイユ派 ラプラスは天文学と同じように、物理学のすべてを粒子間の力で、精密な計算によって説明したいと考えた。化学者クロード・ルイ・ベルトレの家と隣り合うアルクイユの別荘に、彼は 1806 年から若い科学者たちを集め、アルクイユ会をつくった。シメオン＝ドニ・ポアソン、ジャン＝バティスト・ビオ、フランソワ・アラゴがそこで研究し、ジョゼフ・フーリエは彼の学生だった。ラプラスの計画はいくつかの点で最終的に敗れた。光ではオーギュスタン・フレネルの波動説が粒子説に勝ち、熱では熱素が捨てられた。しかし、物理学のすべてに精密な数学を求める姿勢は残った。
1799 年に出た『天体力学』の最初の二巻。Niels Bohr Library & Archives, American Institute of Physics · Wikimedia Commons · パブリックドメイン 翻訳者たち 『天体力学』は難解なことで有名だった。ラプラスは途中の手順を飛ばし、何ページもの計算が必要なところに「容易にわかる」と書いた。マサチューセッツ州セーラムの独学の航海士で保険数理士だったアメリカ人ナサニエル・ボーディッチは、1829 年から 1839 年にかけて最初の四巻を英語に訳し、すき間を埋める注釈を加えた。注釈は原文よりも多くの紙面を占めている。イギリスでは、スコットランド出身のメアリー・サマヴィルが 1831 年に『天の機構』を出版した。この著作を解説した版で、ケンブリッジで何十年も使われた。この二冊を通じて、何世代もの英語圏の読者が天体力学を学んだのである。
ゆかりの場所 ラプラスは、エッフェル塔に名前が刻まれた 72 人のフランスの科学者・技術者のひとりである。月面では、雨の海のふちにある岬がラプラス岬と呼ばれ、小惑星 4628 ラプラスも彼の名をもつ。生まれ故郷のボーモン＝アン＝オージュには、彼をしのぶ像が立っている。
