Física

As leis do movimento: forças e mudanças de velocidade

Para Aristóteles, um corpo só se move enquanto alguém o empurra. Pare de empurrar a carroça e ela para. Parece óbvio, e foi aceito por quase dois mil anos. Galileu desconfiou. Fazendo bolas rolarem em planos inclinados, percebeu que, quanto mais lisa a superfície, mais longe a bola ia. Sem atrito nenhum, ela nunca pararia. Descartes chegou a uma ideia parecida. Newton juntou essas pistas e, nos Principia de 1687, escreveu três leis que se tornaram a base de toda a mecânica.

October 6, 2026 Iniciar leitura

Vetores e escalares: as palavras de Hamilton

Num quatérnio $q = a + bi + cj + dk$ há duas partes de natureza diferente. O número $a$ fica parado na reta dos números reais; a parte $bi + cj + dk$ aponta numa direção do espaço. Em 1846, Hamilton deu nomes a elas: a primeira é o escalar, porque pode ser lido numa escala, de menos a mais; a segunda é o vetor, do latim vector, “o que transporta”, porque leva um ponto até outro. As duas palavras pegaram, e hoje são usadas por quem nunca ouviu falar em quatérnios.

October 27, 2026 Iniciar leitura

A luz é uma onda eletromagnética

Mal podemos evitar a conclusão de que a luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos fenômenos elétricos e magnéticos. — James Clerk Maxwell, “On physical lines of force” (1862), com o itálico do original No verão de 1861, em Glenlair, longe dos livros, Maxwell fez uma conta com o seu modelo de vórtices e rodinhas: se o meio que transmite as forças elétricas e magnéticas fosse sacudido, a perturbação se propagaria como uma onda. Com que velocidade? A conta dava um número que dependia só de duas constantes medidas em laboratório com ímãs e cargas. Ele não tinha os valores à mão. Quando voltou a Londres, em outubro, foi procurá-los. O número era a velocidade da luz.

October 14, 2026 Iniciar leitura

O legado de Albert Einstein

A imaginação é mais importante que o conhecimento. O conhecimento é limitado; a imaginação abarca o mundo. — Albert Einstein, entrevista ao Saturday Evening Post (1929) Einstein é o único cientista cujo rosto todo mundo reconhece. Mas o legado dele não está nos cartazes: está em aparelhos que usamos sem pensar e em perguntas que os físicos ainda tentam responder. Várias das suas previsões só foram confirmadas décadas depois da sua morte.

October 12, 2026 Iniciar leitura

A cicloide: a curva da dor de dente

Pinte um ponto no pneu de uma bicicleta e empurre-a em linha reta. O ponto sobe, faz um arco e desce de novo até tocar o chão, uma vez a cada volta da roda. A curva que ele desenha se chama cicloide. No século XVII, ela era a curva da moda. Os franceses a chamavam de roulette. Tantos matemáticos brigaram pelas descobertas sobre ela que ganhou um apelido: a Helena dos geômetras, por causa da Helena de Troia, que provocou uma guerra.

October 8, 2026 Iniciar leitura

O princípio de Fermat: a luz escolhe o caminho mais rápido

Um salva-vidas está na areia e vê alguém se afogando no mar, mais adiante e para o lado. Qual caminho ele deve seguir? A linha reta é o caminho mais curto, mas não o mais rápido: ele corre na areia muito mais depressa do que nada na água. Vale a pena correr um pouco mais pela areia, para nadar menos. Fermat percebeu que a luz faz exatamente essa escolha. A reflexão: o menor caminho A ideia mais antiga é a do espelho. No século I, Heron de Alexandria já tinha notado que a luz, ao refletir, segue o caminho mais curto entre dois pontos passando pelo espelho.

October 7, 2026 Iniciar leitura

Gravitação: da maçã à Lua

Se a maçã cai, por que a Lua não cai? Antes de Newton, a resposta parecia simples: o céu e a Terra seguiam regras diferentes. Na Terra, as coisas caem. No céu, os astros giram em círculos perfeitos, para sempre. A grande ideia de Newton foi desconfiar dessa separação: talvez a Lua esteja caindo o tempo todo. O canhão de Newton A macieira do pomar de Woolsthorpe Manor que a tradição aponta como a “árvore de Newton”.David Smith · Wikimedia Commons · CC BY-SA 2.0 Num rascunho para os Principia, Newton propôs um experimento mental. Imagine um canhão no alto de uma montanha altíssima, atirando na horizontal. Com pouca pólvora, a bala cai perto. Com mais, cai mais longe. Mas a Terra é redonda: se a bala for rápida o bastante, o chão vai se curvando para baixo na mesma medida em que ela cai. A bala cai para sempre e nunca chega ao chão. Ela entra em órbita.

October 6, 2026 Iniciar leitura

O legado de James Clerk Maxwell

Essa mudança na concepção da realidade é a mais profunda e a mais fecunda que a física experimentou desde o tempo de Newton. — Albert Einstein, no centenário de Maxwell (1931) Maxwell morreu aos 48 anos, pouco conhecido do grande público. Em vida, quase ninguém além de um pequeno grupo de físicos britânicos aceitava a sua teoria do campo. Hoje, qualquer pessoa que usa um celular depende dela dezenas de vezes por segundo.

October 14, 2026 Iniciar leitura

Créditos das imagens

Imagens históricas Todas vêm do Wikimedia Commons. Usamos as miniaturas fornecidas pelo Commons; as maiores foram reduzidas para 1 200 pixels de largura, sem outra edição. Retrato de Einstein em 1921, possivelmente de Herman Mishkin, usado pela Fundação Nobel: página de origem · domínio público. Einstein por volta de 1904, em Berna, foto de Lucien Chavan: página de origem · domínio público. Einstein no Museu Nacional, Rio de Janeiro, 7 de maio de 1925, autor desconhecido: página de origem · domínio público. Einstein no Jardim Botânico do Rio de Janeiro, maio de 1925, autor desconhecido: página de origem · domínio público. Os instrumentos da expedição em Sobral, 1919, foto de Charles Davidson: página de origem · domínio público. Chapa do eclipse de 1919, do relatório de Dyson, Eddington e Davidson: página de origem · domínio público. Figuras do blog A capa, o esquema do relógio de luz e o passeio aleatório de 2 000 passos são ilustrações originais, com versões em cada idioma do site. O esquema do relógio de luz foi redesenhado a partir de uma figura do antigo curso deste site sobre a teoria da relatividade, de onde vêm também os exemplos do astronauta e das partículas dos raios cósmicos. O passeio aleatório foi gerado por computador, com direções sorteadas.

October 12, 2026 Iniciar leitura

O princípio de Pascal: multiplicar forças com água

Um elefante e uma mulher de salto alto: quem afunda mais num chão de terra mole? Pode ser a mulher. O elefante pesa cinquenta vezes mais, mas o peso dele se espalha por quatro patas largas. O da mulher se concentra na ponta fina do salto. O que afunda o chão não é a força, e sim a pressão: a força dividida pela área em que ela se apoia. $$p=\frac FA.$$A unidade de pressão é o pascal: $1\ \text{Pa}=1\ \text{N/m}^2$, uma força de um newton espalhada num metro quadrado. É uma pressão minúscula; a atmosfera, ao nível do mar, exerce cerca de $100\,000$ Pa.

October 8, 2026 Iniciar leitura

Luz e cores: o prisma não fabrica o arco-íris

Na época de Newton, já se sabia que um prisma de vidro, atravessado pela luz do Sol, produz uma faixa colorida. A explicação aceita vinha de Aristóteles e de Descartes: a luz branca é pura, e o vidro a modifica, escurecendo-a aos poucos. Pouca modificação dava vermelho; muita, azul e violeta. Newton desconfiou. E se as cores já estivessem dentro da luz branca, e o prisma apenas as separasse? O quarto escuro Em 1666, Newton escureceu um quarto, fez um furo pequeno na janela e deixou passar um fino feixe de sol. No caminho, pôs um prisma. Na parede do outro lado apareceu uma faixa colorida, do vermelho ao violeta.

October 6, 2026 Iniciar leitura

Créditos das imagens

Imagens históricas e fotografias Todas vêm do Wikimedia Commons. Usamos as miniaturas fornecidas pelo Commons, sem edição. Retrato de Maxwell, gravura de G. J. Stodart, 1890: página de origem · domínio público. A fita de tartã, a primeira fotografia colorida, de Maxwell e Thomas Sutton, 1861: página de origem · domínio público. Saturno visto de cima, pela nave Cassini, 2013: NASA/JPL-Caltech/Space Science Institute, página de origem · domínio público. Michael Faraday, fotografia da década de 1850, autor desconhecido: página de origem · domínio público. Folha de rosto do Tratado sobre eletricidade e magnetismo, Oxford, 1873: página de origem · domínio público. A estátua de Maxwell com o cão Toby, em Edimburgo, foto de Зеленый кабинет: página de origem · CC BY-SA 2.0. Figuras do blog A capa, o perfil da onda e o gráfico da distribuição de Maxwell para o nitrogênio são ilustrações originais, com versões em cada idioma do site. O gráfico foi calculado com a fórmula exata da distribuição. A discussão sobre os quatérnios e os vetores, no texto sobre as equações, aproveita trechos do antigo curso de vetores deste site.

October 14, 2026 Iniciar leitura