Outras contribuições Física: a lei de Gauss do eletromagnetismo, o estudo do magnetismo da Terra e a unidade gauss. Números complexos: os inteiros de Gauss, números $a + bi$ com $a$ e $b$ inteiros. Astronomia e geodésia: órbitas de planetas e cometas, o heliotrópio e a medição de Hannover. Algoritmos: um método para calcular a data da Páscoa e, num manuscrito de 1805, uma versão da transformada rápida de Fourier, redescoberta em 1965 e usada hoje em todo celular. Para lembrar Gauss nasceu pobre em Braunschweig, estudou graças a um duque e passou a vida em Göttingen. Somou de 1 a 100 juntando pares: $1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2}$. Aos 18 anos mostrou como construir o polígono de 17 lados, usando só raízes quadradas. Criou a notação de congruência, $a \equiv b \pmod n$, a matemática do relógio e dos noves-fora. Provou que todo polinômio de grau $n$ tem $n$ raízes complexas. Estimou a quantidade de primos: $\pi(x) \approx x / \ln x$. Reencontrou Ceres com o método dos mínimos quadrados, que mostra por que a média é a melhor estimativa. Deu nome à curva normal, o sino de Gauss. Mostrou que a curvatura pode ser medida de dentro da superfície: por isso não existe mapa plano perfeito. Deu nome ao determinante e organizou a eliminação que resolve sistemas de equações. Com dois pontos bem escolhidos, $\pm 1/\sqrt{3}$, calculou integrais exatas para polinômios até grau 3. Todos os tópicos de Carl Friedrich Gauss · ← A quadratura de Gauss: integrar com dois pontos · Créditos das imagens →
Imagens do Wikimedia Commons, todas em domínio público: Gauss em 1840: Christian Albrecht Jensen. Gauss em 1803: Johann Christian August Schwartz. Casa natal de Gauss, foto de 1914. Diário de Gauss: Göttinger Digitalisierungszentrum. Disquisitiones Arithmeticae, 1801. Giuseppe Piazzi: F. Bordiga. Sophie Germain: Berthe Chégaray. Heliotrópio de Gauss. Rede de triângulos: Reinhold Gerstetter para o Deutsche Bundesbank. Theoria motus corporum coelestium, 1809. Wilhelm Weber: Rudolph Hoffmann. As imagens da nota de 10 marcos, da quadratura do círculo e das notações de determinante e matriz são do acervo do Euler’s Eyes. As figuras interativas foram feitas para este site.
Toda escrita matemática tem um leitor. Às vezes o leitor é outra pessoa; às vezes é o próprio autor, dias ou anos depois. Os dois pedem escritas muito diferentes, e dois cadernos famosos mostram o que acontece quando um texto escrito para si mesmo cai nas mãos de outros. O diário de Gauss Em 30 de março de 1796, um estudante de 18 anos em Göttingen abriu um caderno pequeno e anotou, em latim, que tinha descoberto como dividir a circunferência em 17 partes iguais com régua e compasso, um problema aberto desde os gregos. Era Carl Friedrich Gauss, e foi esse resultado que o fez escolher a matemática em vez da filologia. Nos dezoito anos seguintes, ele escreveu no caderno 146 anotações curtas, quase sempre uma frase, às vezes uma fórmula.