Em 1925 e 1926 nasceram, quase ao mesmo tempo, duas versões da mecânica quântica. A de Werner Heisenberg usava matrizes infinitas; a de Erwin Schrödinger, uma equação de ondas. As duas davam os mesmos resultados nos experimentos, mas pareciam falar de coisas diferentes, e os físicos usavam truques que os matemáticos achavam inaceitáveis, como a “função” delta de Dirac. Em Göttingen, trabalhando com Hilbert, von Neumann mostrou que as duas eram a mesma teoria escrita em coordenadas diferentes, e reescreveu tudo numa linguagem só. O livro Fundamentos matemáticos da mecânica quântica, de 1932, é até hoje a referência para quem quer a teoria com todo o rigor.