Fórmulas de adição, arco duplo, arco metade e transformação em produto (capítulos V e VI). Teste 75CESCEM-73 Sabe-se que $\operatorname{tg} 75^\circ = 2 + \sqrt{3}$ e $\operatorname{tg} 60^\circ = \sqrt{3}$. O valor de $\operatorname{tg} 15^\circ$ é: a) $\frac{1}{3}$b) $-\sqrt{3}$c) $\sqrt{3}$d) $2 + \sqrt{3}$e) $2 - \sqrt{3}$ $\operatorname{tg} 15^\circ = \operatorname{tg}(75^\circ - 60^\circ) = \frac{(2 + \sqrt{3}) - \sqrt{3}}{1 + (2 + \sqrt{3})\sqrt{3}} = \frac{2}{4 + 2\sqrt{3}} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$. Teste 76MACK-75 Se $0 < a < \frac{\pi}{2}$ e $0 < b < \frac{\pi}{2}$, então: a) $\operatorname{sen}(a + b) < \operatorname{sen} a + \operatorname{sen} b$, quaisquer que sejam $a$ e $b$b) $\operatorname{sen}(a + b) > \operatorname{sen} a + \operatorname{sen} b$, quaisquer que sejam $a$ e $b$c) $\operatorname{sen}(a + b) > \operatorname{sen} a + \operatorname{sen} b$ somente se $a > b$d) $\operatorname{sen}(a + b) < \operatorname{sen} a + \operatorname{sen} b$ somente se $a < b$e) nenhuma das anteriores $\operatorname{sen}(a + b) = \operatorname{sen} a\cos b + \operatorname{sen} b\cos a$, e no 1º quadrante (aberto) $0 < \cos a, \cos b < 1$; cada parcela é menor que $\operatorname{sen} a$ e $\operatorname{sen} b$, respectivamente.