第三章练习——基本关系
在计算练习中，基本关系给出模，象限给出符号。在身份中，指出您使用了三种方法中的哪一种。
从其中之一计算函数 73 已知$\operatorname{sen} x = \dfrac{4}{5}$和$\dfrac{\pi}{2} < x < \pi$，计算$x$的其他循环函数。
查看分辨率作为 $\dfrac{\pi}{2} < x < \pi \Rightarrow \cos x < 0$，我们有：
$$\cos x = -\sqrt{1 - \operatorname{sen}^2 x} = -\sqrt{1 - \frac{16}{25}} = -\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$$$$\operatorname{tg} x = \frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} = \frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3} \qquad \operatorname{cotg} x = \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} = \frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$$$$\sec x = \frac{1}{\cos x} = \frac{1}{-\frac{3}{5}} = -\frac{5}{3} \qquad \operatorname{cossec} x = \frac{1}{\operatorname{sen} x} = \frac{1}{\frac{4}{5}} = \frac{5}{4}.$$ 74 已知$\operatorname{cossec} x = -\dfrac{25}{24}$和$\pi < x < \dfrac{3\pi}{2}$，计算$x$的其他循环函数。
Ver resposta$\operatorname{sen} x = -\dfrac{24}{25}$, $\cos x = -\dfrac{7}{25}$, $\operatorname{tg} x = \dfrac{24}{7}$, $\operatorname{cotg} x = \dfrac{7}{24}$, $\sec x = -\dfrac{25}{7}$
