基本关系、表达式简化、还原到第一象限和奇偶校验（第三章和第四章）。
Teste 41 PUC-75
已知 $\operatorname{cossec} x = \frac{5}{4}$ 和 $x$ 来自第一象限，表达式 $25\operatorname{sen}^2 x - 9\operatorname{tg}^2 x$ 的值为：
a) $2$ b) $3$ c) $4$ d) $0$ e) $1$
Teste 42 GV-76
如果$\operatorname{sen} a = \frac{24}{25}$和$\sec a$为负数，则$\sqrt{\dfrac{1 - \cos a}{1 + \cos a}}$的值为：
a) $\frac{3}{4}$ b) $\frac{3}{5}$ c) $\frac{5}{4}$ d) $\frac{4}{3}$ e) $\frac{1}{2}$
Teste 43 ITA-74
当 $\cos\theta = -\frac{3}{7}$ 和 $\operatorname{tg}\theta < 0$ 时，表达式 $x = \dfrac{2\operatorname{tg}\theta}{1 - \operatorname{tg}^2\theta}$ 的值为：
a) $\frac{4\sqrt{10}}{31}$ b) $-\frac{2\sqrt{10}}{3}$ c) $\frac{2\sqrt{10}}{15}$ d) $\frac{3\sqrt{10}}{7}$ e) 之前的答案都没有
Teste 44 CESCEA-70
如果 $\operatorname{sen} x = \frac{n - 1}{n}$，则 $\dfrac{\operatorname{tg}^2 x + 1}{\operatorname{cotg}^2 x + 1}$ 等于：
a) $\frac{(n - 1)^2}{2n - 1}$ b) $\frac{n^2}{2n - 1}$ c) $\frac{n - 1}{(n + 1)^2}$ d) $\frac{n - 1}{(2n + 1)^2}$ e) $\frac{(n - 1)^2}{2n + 1}$
Teste 45 CESCEM-76
已知$\operatorname{sen} x = a \ne 0$和$\cos x = b \ne 0$。因此，$\operatorname{tg} x + \operatorname{cotg} x$ 等于：
a) $\frac{a + b}{ab}$ b) $\frac{ab}{a + b}$ c) $\frac{ab}{a^2 + b^2}$ d) $\frac{1}{ab}$ e) $\frac{1}{a^2 + b^2}$
Teste 46 MACK-73
方程$2x^2 - px - 1 = 0$的根是$\operatorname{sen}\theta$和$\cos\theta$，其中$\theta$是实数。 $p$的值为：
a) 零 b) $2$ c) $4$ d) $5$ e) 之前的答案都没有
Teste 47 ITA-71
让$x \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[$。以下哪项陈述是正确的？
a) $\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} \le 1$ b) $\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} \le 2$ c) $\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} \ge 2$ d) $\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} = 2$ e) 之前的答案都没有
Teste 48 CESCEA-72
a) $\{x \in \mathbb{R} \mid \operatorname{sen}^2 x + \cos^2 x = 1\} = \mathbb{R}$ b) $\{x \in \mathbb{R} \mid 3\operatorname{sen}^2(3x) + 2\cos^2(3x) = 6\} = \varnothing$ c) $\{x \in \mathbb{R} \mid \operatorname{sen}^4 x + \cos^4 x = 1\} = \mathbb{R}$ d) $\{x \in \mathbb{R} \mid \sec^2 x > \operatorname{tg}^2 x + 1\} = \varnothing$ e) 我不知道
Teste 49 CESCEM-70
如果$\theta \ne \frac{\pi}{2} + 2k\pi$、$k$为整数，则$\dfrac{\cos^2\theta}{1 - \operatorname{sen}\theta}$等于：
a) $\operatorname{tg}\theta$ b) $\operatorname{sen}\theta\cos\theta$ c) $1 + \cos\theta$ d) $1 + \operatorname{sen}\theta$ e) 之前的答案都没有
Teste 50 PUC-70
表达式 $\dfrac{\operatorname{cossec} x - \operatorname{sen} x}{\sec x - \cos x}$ 等同于：
a) $\operatorname{cotg}^3 x$ b) $\sec^2 x$ c) $\operatorname{sen}^2 x + \cos x$ d) $\operatorname{tg}^2 x + \sec x$ e) $\operatorname{cossec}^3 x$
Teste 51 CESCEA-71
表达式 $\dfrac{\cos^4 x - \operatorname{sen}^4 x}{1 - \operatorname{tg}^4 x}$ 相当于：
a) $\cos x + \operatorname{sen} x$ b) $\cos x - \operatorname{sen} x$ c) $\cos^4 x$ d) $\operatorname{sen}^4 x$ e) 我不知道
Teste 52 GV-75
表达式 $\dfrac{\operatorname{sen} x}{1 + \cos x} + \dfrac{1 + \cos x}{\operatorname{sen} x}$ 等于：
a) $\frac{2}{\cos x}$ b) $\frac{1}{\operatorname{sen} x}$ c) $\sec x$ d) $2\operatorname{cossec} x$ e) $\frac{\cos x}{1 + \operatorname{sen} x}$
Teste 53 CESCEA-73
方程 $x^2 - (2\operatorname{tg} a)x - 1 = 0$ 的根是：
a) $\operatorname{tg} a \pm \operatorname{cossec} a$ b) $\operatorname{tg} a \pm \cos a$ c) $\operatorname{tg} a \pm \sec a$ d) 我不知道
Teste 54 ITA-73
消去方程$x\operatorname{sen}\theta + y\cos\theta = 2a\operatorname{sen}\theta$和$x\cos\theta - y\operatorname{sen}\theta = a\cos\theta$中的$\theta$，得到$a > 0$：
a) $(x + y)^{\frac{2}{3}} - (x - y)^{\frac{2}{3}} = 2a(x + y)^2$ b) $(x + y)^2 + (x - y)^2 = (x + y)a$ c) $(x + y)^{\frac{2}{3}} + (x - y)^{\frac{2}{3}} = 2a^{\frac{2}{3}}$ d) 无法删除$\theta$ e) 之前的答案都没有
Teste 55 MACK-76
以 $(\cos x + \operatorname{sen} x)^2 + k\operatorname{sen} x\cos x - 1 = 0$ 为恒等的 $k$ 的值为：
a) $-1$ b) $-2$ c) $0$ d) $1$ e) $2$
Teste 56 CESGRANRIO-76
图中，圆的半径$\overline{OA}$值为6，线段$\overline{OB}$值为3，线段$\overline{CB}$垂直于$\overline{OA}$。角度 $\theta = C\hat{O}B$ 的单位为弧度：
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a) $\frac{\pi}{3}$ b) $\frac{\pi}{6}$ c) $\frac{\pi}{4}$ d) $\frac{\pi}{9}$ e) $\frac{3\pi}{8}$
Teste 57 CESCEA-75
图中，圆心为原点，半径为1；与轴 $X$ 形成 $45^\circ$ 的射线在 $M$ 处与圆相切，并且在 $N$ 处与点 $(1, 0)$ 处的圆相切。段$\overline{MN}$的长度为：
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a) $\sqrt{2} - \frac{1}{2}$ b) $\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}$ c) $-\sqrt{2} + 1$ d) $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$ e) $\sqrt{2} - 1$
Teste 58 GV-74
表达式 $\sqrt{\cos\pi + \log_2 16 - e^{\operatorname{sen} 2\pi}}$ 具有与以下相同的数值：
a) $2\operatorname{sen}\frac{\pi}{4}$ b) $\cos\frac{\pi}{2}$ c) $\operatorname{tg}\frac{\pi}{4}$ d) $e^{\cos\pi}$ e) $\log_e 2$
Teste 59 GV-72
已知$x + y = \frac{\pi}{3}$和$x - y = \frac{\pi}{2}$，则$\operatorname{sen} x + \operatorname{sen} y$等于：
a) $\frac{\sqrt{2}}{2}$ b) $1$ c) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ d) $\frac{1}{2}$ e) $\sqrt{2}$
Teste 60 CESCEM-75
菱形的一个锐角的正弦等于$\frac{1}{2}$；因此，最大内角的正切为：
a) $-1$ b) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ c) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ d) $\frac{\sqrt{3}}{3}$ e) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Teste 61 FAAP-75
一旦公式 $\operatorname{sen}^2 x + \operatorname{sen}^2 2x + \operatorname{sen}^2 3x + \cdots + \operatorname{sen}^2 nx = \dfrac{n}{2} - \dfrac{\operatorname{sen}(nx)\cos[(n + 1)x]}{2\operatorname{sen} x}$ 已知，对所有 $x \in \mathbb{R}$ 有效，使得 $\operatorname{sen} x \ne 0$ 的总和为 $\operatorname{sen}^2\frac{\pi}{3} + \operatorname{sen}^2\frac{2\pi}{3} + \operatorname{sen}^2\frac{3\pi}{3} + \cdots + \operatorname{sen}^2\frac{9\pi}{3}$：
a) $0$ b) $\frac{\sqrt{2}}{2}$ c) $\frac{1}{2}$ d) $9$ e) $\frac{9}{2}$
Teste 62 CESCEM-74
给定角度 $\alpha = 1782^\circ$，则：
a) $\operatorname{sen}\alpha = -\operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = \cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = -\operatorname{tg} 18^\circ$ b) $\operatorname{sen}\alpha = -\operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = -\cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = -\operatorname{tg} 18^\circ$ c) $\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = \cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = \operatorname{tg} 18^\circ$ d) $\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = -\cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = \operatorname{tg} 18^\circ$ e) $\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = \cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = -\operatorname{tg} 18^\circ$
Teste 63 FEI-66
如果 $\cos x = \frac{3}{5}$，则 $\operatorname{sen}\left(x + \frac{\pi}{2}\right)$ 等于：
a) $\frac{3}{5}$ b) $-\frac{3}{5}$ c) $\frac{4}{5}$ d) $-\frac{4}{5}$ e) 之前的答案都没有
Teste 64 MACK-76
如果$x = \frac{\pi}{5}$，$2\cos\pi\operatorname{sen}(\pi - x)\operatorname{sen}\left(\frac{3\pi}{2} + x\right)$的值等于：
a) $\cos\frac{2\pi}{5}$ b) $-\frac{2\pi}{5}$ c) $\operatorname{sen}\frac{2\pi}{5}$ d) $-\operatorname{sen}\frac{2\pi}{5}$ e) 以上都不是
Teste 65 GV-75
表达式 $\dfrac{\cos(90^\circ + x) + \cos(180^\circ - x) + \cos(360^\circ - x) + 3\cos(90^\circ - x)}{\operatorname{sen}(270^\circ + x) - \operatorname{sen}(90^\circ + x) - \cos(90^\circ - x) + \operatorname{sen}(360^\circ + x)}$ 等于：
a) $\operatorname{cotg} x$ b) $-\operatorname{tg} x$ c) $-1$ d) $1$ e) 以上都不是
Teste 66 MACK-75
序列 $\cos\alpha$、$\cos(\alpha + \pi)$、$\cos(\alpha + 2\pi)$、… 的 12 前项之和为：
a) $6\cos\alpha$ b) $\cos\alpha$ c) $1$ d) $0$ e) $-1$
Teste 67 FFCLUSP-67
$\log\operatorname{tg} 1^\circ + \log\operatorname{tg} 2^\circ + \log\operatorname{tg} 3^\circ + \cdots + \log\operatorname{tg} 89^\circ$ 等于：
a) $0$ b) $1$ c) $44{,}5$ d) $89$ e) 之前的答案都没有
Teste 68 PUC-77
a) $f(x) = \frac{1}{x^2}$ b) $f(x) = x$ c) $f(x) = x^5$ d) $f(x) = \frac{1}{x}$ e) $f(x) = \operatorname{sen} x$
Teste 69 CESCEM-71
我们说，如果 $f(x) = f(-x)$，实函数是偶函数；如果 $f(x) = -f(-x)$，实函数是奇函数。在以下陈述中，指出哪一个是错误 ：
a) 两个奇函数的乘积是奇函数 b) 两个偶函数的乘积是偶函数 c) 两个奇函数的和是奇函数 d) 两个偶函数的和是一个偶函数 e) 上述任何陈述都是错误的
偶数 。陈述 (b)、(c) 和 (d) 正确。
测试 70 至 74 的说明 (CESCEA-71)。其中每个都给出了 $\mathbb{R}$ 中定义的函数图。考虑面额： I — 奇函数； II — 非限制功能； III — 周期函数； IV — 偶数函数； V — 恒等函数。
Teste 70 CESCEA-71
哪种替代方案描述了下面的图表？
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a) 教派 I、II 和 III 是正确的 b) 教派 III 和 IV 是正确的 c) 面值 I、II 和 V 是正确的 d) 教派 II 和 IV 是正确的 e) 我不知道
Teste 71 CESCEA-71
哪种替代方案描述了下面的图表？
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a) 教派 I、II 和 III 是正确的 b) 教派 III 和 IV 是正确的 c) 面值 I、II 和 V 是正确的 d) 教派 II 和 IV 是正确的 e) 我不知道
Teste 72 CESCEA-71
哪种替代方案描述了下面的图表？
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a) 教派 I、II 和 III 是正确的 b) 教派 III 和 IV 是正确的 c) 面值 I、II 和 V 是正确的 d) 教派 II 和 IV 是正确的 e) 我不知道
Teste 73 CESCEA-71
哪种替代方案描述了下面的图表？
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a) 教派 I、II 和 III 是正确的 b) 教派 III 和 IV 是正确的 c) 面值 I、II 和 V 是正确的 d) 教派 II 和 IV 是正确的 e) 我不知道
Teste 74 CESCEA-71
哪种替代方案描述了下面的图表？
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a) 教派 I、II 和 III 是正确的 b) 教派 III 和 IV 是正确的 c) 面值 I、II 和 V 是正确的 d) 教派 II 和 IV 是正确的 e) 我不知道
