基本的な関係
このトピックのすべての関係は、ピタゴラスの定理と三角形の相似度という 2 つの平面幾何学ツールに基づいています。下の図は、使用する 3 つの三角形を示しています。
$P$をドラッグして関係を選択します。パネルはそれぞれの等しい値を数値的にチェックします。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。
歴史 アルマゲストでは、プトレマイオスは既に $\operatorname{sen}^2 x + \cos^2 x = 1$ に相当するものを使用しています。弓の弦を知っていれば、半円に内接する三角形のピタゴラスの定理を通じて追加の弓の弦を取得します。タンジェントとセカントとの関係はアブ・アル・ ワファ (10世紀) とナシル・アル・ディン・ アル・トゥシ (13世紀) の著作に現れており、 彼の四角形に関する論文により三角法は天文学から独立した学問となりました。
ナシル・アッディン・アル・トゥシとは誰だったのか
ナシル・アル・ディン・アル・トゥシ 彼（1201 ～ 1274 年）は、現在のイラン北東部のトゥスで生まれ、この地域で最も暴力的な時代の 1 つであるモンゴルの侵略に生きました。約25年間、彼はアラムートなどの山岳要塞でイスマーイール支配者のために働いたが、正確には彼自身の自由意志によるものではないと言う人もいる。モンゴル人のとき、 フラグチンギス・ハーンの孫であるアル・トゥシは 1256 年にこれらの要塞を占領し、アル・トゥシは彼に仕え、バグダッドの征服に同行しました。フレグに多額の資金を提供するよう説得した マラガの天文台 （1259年）、巨大な図書館と中国からも天文学者が来ました。そこで彼は、直線運動を生み出す 2 つの円が互いの中で回転する「アル・トゥシ ペア」を作成しました。この特徴は、3 世紀後にコペルニクスの作品に再び現れました。 ナシル・アル・ディン・アル・トゥシ (1201 – 1274)、後の芸術的表現。作者不明 · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1201 TusNasce em Tus, no Coração. O pai, jurista, o incentiva a estudar todas as ciências. c. 1220 NishapurEstuda filosofia, medicina e matemática numa das grandes cidades de saber do Irã, pouco antes da chegada dos mongóis. c. 1230–1256 AlamutVive nas fortalezas ismaelitas das montanhas, como Alamut, onde escreve boa parte da obra. 1258 BagdáAcompanha Hulagu, neto de Gengis Khan, na conquista de Bagdá. 1259–1274 MaraghaDirige o grande observatório financiado por Hulagu, com biblioteca e astrônomos vindos de longe. Ali escreve o Tratado sobre o quadrilátero. 1274 BagdáMorre em Bagdá. 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。
Os lugares de Nasir al-Din al-Tusi, entre as fortalezas ismaelitas e o observatório de Maragha. Clique numa etapa ou use Percorrer a viagem. 地図：© OpenStreetMap 協力者
