O legado de John von Neumann
Às vezes me pergunto se um cérebro como o de von Neumann não indica uma espécie superior à do homem.
— Hans Bethe, prêmio Nobel de Física, citado por Norman Macrae Os oito textos desta trilha mostram só uma parte do que von Neumann fez. A lista completa ocupa seis volumes de obras reunidas e passa por quase todos os ramos da matemática do seu tempo.
Matemática pura Álgebras de operadores. Entre 1929 e 1943, em parte com Francis Murray, criou a teoria das álgebras de operadores que hoje se chamam álgebras de von Neumann, um dos campos mais ativos da análise e da física matemática. Teorema ergódico. Em 1932 provou uma versão do teorema que justifica um princípio da física estatística: a média de uma grandeza ao longo do tempo é igual à média sobre todos os estados possíveis. O quinto problema de Hilbert. Em 1933 resolveu o caso compacto de um dos problemas que Hilbert tinha proposto em 1900, sobre quando um grupo contínuo é automaticamente “liso”. Economia, tempo e estratégia Crescimento econômico. Num artigo publicado em 1937, apresentado anos antes num seminário em Princeton, construiu um modelo de economia em expansão e provou a existência de um equilíbrio com a mesma matemática do minimax. É um dos textos fundadores da economia matemática. Previsão do tempo. Em 1950, um grupo liderado por Jule Charney, com von Neumann, fez no ENIAC a primeira previsão numérica do tempo: 24 horas de previsão levaram cerca de 24 horas de cálculo. Hoje os modelos que preveem o tempo e o clima descendem desse experimento. Estratégia nuclear. Na Guerra Fria, a teoria dos jogos foi usada para pensar a corrida armamentista, e von Neumann participou do planejamento dos mísseis intercontinentais. A expressão “destruição mútua assegurada”, ligada a esse raciocínio, ainda resume uma época. A palavra “singularidade” Em 1958, Stanisław Ulam escreveu um texto em memória do amigo. Nele lembrou uma conversa sobre o progresso cada vez mais acelerado da tecnologia, que parecia se aproximar de “alguma singularidade essencial na história da espécie, além da qual a vida humana, como a conhecemos, não poderia continuar”. É o primeiro uso registrado da palavra nesse sentido, que décadas depois virou tema de discussões sobre inteligência artificial.
