余切、正割和余割
三商，三个域 倒数函数扩展了循环族：
$$\cot x=\frac{\cos x}{\sin x},\qquad \sec x=\frac1{\cos x},\qquad\csc x=\frac1{\sin x}.$$ 功能 排除积分 图像 基本时期 $\cot x$ $x=k\pi$ $\mathbb R$ $\pi$ $\sec x$ $x=\pi/2+k\pi$ $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$ $2\pi$ $\csc x$ $x=k\pi$ $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$ $2\pi$ 在整个表中，$k\in\mathbb Z$。余切值在其整个域中并非由 $1/\tan x$ 定义：在 $x=\pi/2$ 中，余切值为 0，而正切不存在。恒等式 $\cot x=1/\tan x$ 要求两个表达式都存在。
通过定义进行演示 与 $|\cos x|\le1$ 类似，它在割线域 $|1/\cos x|\ge1$ 中不为零。这就证明了割线像的限制。同样的论点也适用于余割。因为正弦和余弦经过$[-1,1]$，所以都达到了允许的值。
使用正弦和余弦奇偶校验：
$$\cot(-x)=-\cot x,\quad\sec(-x)=\sec x,\quad\csc(-x)=-\csc x.$$余切和余割都是奇数；割线是偶数。半圈保留余切值的商，但改变两个倒数的符号。因此，其基本周期就是表中所示的周期。
如何绘制图表 每个分支中余切从无界正值减小到无界负值$(k\pi,(k+1)\pi)$；重置为 $\pi/2+k\pi$。
对于正割，使用余弦图：当其值为 1 或 $-1$ 时，倒数具有相同的值。当余弦接近零时，正割值增大。其分支超出范围 $-1
