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黎曼的一生

年表 18269 月 17 日生于汉诺威王国的布雷塞伦茨，父亲是路德宗牧师。 1846进入哥廷根大学学习神学，但很快转向数学。 1847到柏林求学，师从狄利克雷、雅可比、施泰纳和艾森斯坦。 1851在哥廷根获得博士学位，导师是高斯，论文研究复变函数。 18546 月 10 日，做了关于几何基础的授课资格演讲。 1857发表阿贝尔函数理论，成为副教授。 1859接替狄利克雷担任哥廷根的教授，并当选柏林科学院院士。发表关于素数的论文。 1862与埃莉泽·科赫结婚。患上肺结核。 18667 月 20 日在意大利塞拉斯卡去世，享年 39 岁。 牧师的儿子 格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼 1826 年 9 月 17 日生于德国北部汉诺威王国的村庄布雷塞伦茨。父亲也叫弗里德里希·伯恩哈德，是路德宗牧师，曾参加过对拿破仑的战争。家境贫寒，伯恩哈德是六个孩子中的老二。十岁以前，都是父亲教他读书。 布雷塞伦茨教堂旁纪念黎曼的石碑。黎曼生在这个村庄，他的父亲在这里当牧师。Felina Katarina Schulz · Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0 十四岁时，他被送到汉诺威的文理中学，寄住在祖母家；祖母去世后，他转到吕讷堡的文理中学。他是个腼腆的学生，想家，作文也写不好。校长注意到他的数学天赋，把自己的藏书借给他。据传记作者讲的一个故事，黎曼把勒让德那部将近九百页的数论著作借去，不到一个星期就还了回来，说已经读完了。 神学还是数学 1846 年，黎曼按照父亲的心愿进入哥廷根大学学习神学，父亲盼着他将来当牧师。但他去听了数学课，其中包括高斯的课，于是请求父亲允许他转专业。父亲同意了。第二年，黎曼去了柏林，跟随雅可比、施泰纳、艾森斯坦，尤其是彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷学习。狄利克雷成了他的榜样：清晰、严谨，重视计算背后的思想。 青年时代的伯恩哈德·黎曼，19 世纪 50 年代的照片。作者不详 · Wikimedia Commons · 公有领域 1849 年回到哥廷根后，他给物理学家威廉·韦伯当助手，同时准备关于复变函数的博士论文，于 1851 年 12 月答辩。很少夸奖别人的高斯在评语中写道，这篇论文显示出“一种光辉而丰饶的独创性”。黎曼曲面就是在这篇论文中出现的。 1854 年的演讲 要在德国大学任教，必须取得授课资格：再写一篇论文，并做一场公开演讲。那篇论文讨论用三角级数表示函数，让黎曼精确地定义了什么是积分，并发现了重排定理。 演讲方面，候选人提出三个题目，由学院选一个。黎曼提了两个精心准备的电学题目，第三个关于几何基础，几乎只是凑数。高斯却没有按惯例选第一个，而是选了第三个。黎曼只好匆忙准备最难的题目，而 1854 年 6 月 10 日的这场演讲，成了几何学史上最重要的演讲之一。据戴德金记述，高斯走出会场时深受触动。 哥廷根一栋房子上的牌子，黎曼在 1854 年到 1857 年间住在这里，那几年他开始在大学授课。Manecke · Wikimedia Commons · CC BY-SA 3.0 哥廷根的教授 高斯于 1855 年去世，狄利克雷从柏林来接任他的教席。没有固定薪水、生活拮据的黎曼在 1857 年发表了阿贝尔函数理论，被任命为副教授。1859 年狄利克雷去世，黎曼被选为继任者：他坐上了曾经属于高斯的教席。同一年，他当选为柏林科学院通讯院士，并按惯例向科学院提交了一篇论文，这就是那篇关于素数的论文。

October 30, 2026 阅读
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拉普拉斯的一生

年表 17493 月 23 日生于诺曼底的博蒙昂诺日，父亲是苹果酒商人。 1765进入卡昂大学学习神学。 1768带着一封给达朗贝尔的推荐信来到巴黎。 1770成为巴黎军事学校的数学教授。 1773第三次尝试后当选科学院院士。 1783与拉瓦锡发表关于热和冰量热器的论文。 1785主考军校学员拿破仑·波拿巴。解释了木星与土星的大不等式。 1788与玛丽-夏洛特·德·库尔蒂·德·罗曼热结婚。 1793恐怖时期离开巴黎。 1796出版《宇宙体系论》。 1799《天体力学》前两卷问世。担任内政部长六个星期。 1806成为帝国伯爵。 1812出版《概率的解析理论》。 1814出版《概率的哲学随笔》。 1817路易十八授予他侯爵头衔。 18273 月 5 日在巴黎去世。 ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1749–1765 博蒙昂诺日1749 年 3 月 23 日出生，父亲是苹果酒商人。在镇上的本笃会学校读书。 1765–1768 卡昂进入卡昂大学学习神学。两位老师加德布莱和勒卡努发现了他的数学天赋。 1769–1793 巴黎军事学校带着给达朗贝尔的介绍信来到巴黎，达朗贝尔为他在军事学校谋得教授职位。1785 年他主考了年轻的拿破仑。 1793–1794 默伦恐怖时期，他携家人离开巴黎，在距首都约 50 公里处避难。罗伯斯庇尔倒台后返回。 1795–1814 巴黎卢森堡宫在高等师范学校授课，领导经度局，当了六周内政部长，后来成为参议员和参议院议长，参议院设在卢森堡宫。 1806–1827 阿尔克伊买下化学家贝托莱隔壁的乡间宅邸。阿尔克伊学会，一个年轻科学家的圈子，在那里聚会。 1888 圣朱利安德马约克1827 年 3 月 5 日在巴黎去世，葬于拉雪兹神父公墓。1888 年遗骸被迁往诺曼底的家族陵墓。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 从诺曼底到巴黎，途经恐怖时期的避难地和阿尔克伊的乡间宅邸，最后安葬于诺曼底。 地图：© OpenStreetMap 贡献者

October 30, 2026 阅读
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阿基米德的一生

年表 约前 287生于叙拉古，父亲是天文学家菲狄亚斯。 约前 270希伦二世成为叙拉古的统治者，后来自立为王。 约前 250大约在这时，他写信给亚历山大的萨摩斯人科农和多西修斯，寄去自己的研究成果。 约前 240写给亚历山大的埃拉托色尼一封信，也就是我们所知的《方法》。 前 215希伦去世。叙拉古与迦太基结盟，对抗罗马。 前 214罗马将军马塞卢斯开始围攻叙拉古。阿基米德的机械保卫着这座城市。 前 212叙拉古陷落。阿基米德被一名罗马士兵杀死。 前 75西塞罗作为罗马官员在西西里任职，重新找到了他的坟墓。 西西里的一座希腊城市 阿基米德约在公元前 287 年生于西西里东海岸的叙拉古。这个年份来自 12 世纪的拜占庭作家约翰·策策斯，他说阿基米德享年 75 岁。当时叙拉古是希腊世界最大的城市之一，有两个港口，古城的中心是一座设防的小岛奥提伽。 从海上望去的奥提伽岛，它是古代叙拉古的核心。Andrea Schaffer · Wikimedia Commons · CC BY 2.0 我们对他家庭的了解，几乎都来自他自己的一句话。在《数沙者》中，阿基米德引用太阳大小的估计时，提到“我的父亲菲狄亚斯”，一位天文学家。普鲁塔克说，他是希伦二世国王的亲戚和朋友，而希伦统治叙拉古超过五十年。 寄往亚历山大的信 希腊科学的伟大中心是埃及的亚历山大，那里有缪斯宫和图书馆。阿基米德年轻时很可能在那里求学。可以确定的是，回到叙拉古后，他一直和亚历山大的数学家保持联系：他的许多著作都以书信开头，收信人是天文学家萨摩斯的科农，科农去世后是他的学生多西修斯，还有地理学家昔兰尼的埃拉托色尼，就是那位测量了地球周长的人。 这些信透露了他的性格。阿基米德把定理的陈述寄给同行，却不附证明，好让他们自己去证。在其中一封信里，他承认自己故意放进了两个错误的结果，用来揭穿那些声称一切都是自己发现的人。 沉思的阿基米德，多梅尼科·费蒂约 1620 年所绘。阿基米德没有可靠的古代肖像，他所有的形象都是想象出来的。Domenico Fetti · Wikimedia Commons · 公有领域 国王的工程师 对希伦来说，阿基米德也是一位工程师。金王冠和“尤里卡”的故事就发生在宫廷里。普鲁塔克说，阿基米德声称用一定的力可以移动任何重物，国王便要他证明。他选了一艘刚造好的货船，这艘船要很多人才能推下水。他让人在船上装满乘客和货物，自己坐在远处，用手拉动一套滑轮的一端，就让船平稳地滑动起来，仿佛已经在水里。这就是杠杆定律的实际应用。 围城 希伦于公元前 215 年去世，正值罗马与迦太基交战。他的继任者倒向了迦太基一边。公元前 214 年，罗马将军马库斯·克劳狄乌斯·马塞卢斯从海陆两路进攻叙拉古。古代历史学家波利比乌斯、李维和普鲁塔克都描述了罗马人面对阿基米德的机械时的惊恐：射程各不相同的投石机、往下砸石头的吊车，还有一只能抓起船头再猛然放下的铁爪。据普鲁塔克说，士兵们一看到城墙上露出一根绳子或一根木梁，就吓得逃跑。直到公元前 212 年，这座城市才因为一次节庆中的疏忽而陷落。 死在图形前 据说马塞卢斯曾下令饶过阿基米德。但在劫掠城市时，一名士兵找到了他。普鲁塔克给出了几种说法，其中最有名的是：阿基米德全神贯注于一个问题，根本没有察觉敌军入城，他请士兵等他把证明做完，士兵一怒之下杀了他。后来，拉丁作家让他说出了那句“别弄乱我的圆”。 阿基米德与罗马士兵，一幅仿古风格的镶嵌画。长期以来人们以为它是罗马时代的作品，其实是 18 世纪制作的。作者不详 · Wikimedia Commons · 公有领域 重新找到的坟墓 阿基米德曾要求在他的墓上刻一个圆柱内的球，并写上两者体积之比：这是他最引以为傲的成果，我们在球与圆柱中讲述。公元前 75 年，西塞罗在西西里担任财务官，去寻找这座连叙拉古人自己都已遗忘的坟墓。他在城门附近找到了它，它被荆棘覆盖，他凭着一根刻有球与圆柱的小柱子认出了它，并让人清理干净。此后，坟墓再次失落。今天叙拉古那座被称为“阿基米德墓”的建筑，是晚得多的罗马时代墓葬。

October 29, 2026 阅读
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阿涅西的一生

年表 17185 月 16 日生于米兰，是富裕的丝绸商人彼得罗·阿涅西 21 个孩子中的长女。 1727九岁时用拉丁语背诵一篇为女性受教育权辩护的演讲。 1738出版《哲学命题》，收录她在父亲家聚会上答辩过的 191 条哲学与自然科学命题。 1739请求父亲允许她进修道院，父亲拒绝。 1748出版《分析讲义》第一卷，献给玛丽亚·特蕾莎女皇。第二卷于 1749 年出版。 1750教皇本笃十四世任命她为博洛尼亚大学数学教授。她从未去过博洛尼亚。 1752父亲去世。阿涅西离开数学，开始照顾贫穷和生病的妇女。 1771米兰成立特里武尔齐奥救济院，收容贫穷的老人。阿涅西受邀主持女性部。 17991 月 9 日在救济院去世，葬于公共墓坑。 沙龙里的女孩 玛丽亚·加埃塔纳·阿涅西 1718 年 5 月 16 日生于米兰。当时这座城市是维也纳哈布斯堡王朝统治下一个公国的首府。父亲彼得罗·阿涅西靠丝绸生意致富，希望家族在米兰社会中往上走。他结过三次婚，有 21 个孩子，玛丽亚·加埃塔纳是长女。 彼得罗很早就发现女儿学东西快得出奇，于是为她请来城里最好的老师。不到十一岁，玛丽亚·加埃塔纳除了意大利语，已经会说法语、拉丁语、希腊语、希伯来语、德语和西班牙语，来访的客人称她为“七种语言的神谕”。彼得罗开始在家中的聚会上展示女儿：学者、贵族和外国旅行者向她提出哲学、物理和数学问题，她用每个人自己的语言回答。妹妹玛丽亚·特蕾莎在这些夜晚弹奏羽管键琴，后来成了作曲家。 书桌旁的阿涅西，身边放着一个地球仪。让·弗朗索瓦·博齐奥所绘，藏于纽约大都会艺术博物馆。Jean François Bozio · Wikimedia Commons · CC0 1727 年，九岁的她在一次聚会上背诵了一篇很长的拉丁语演讲。演讲稿由她的一位老师用意大利语写成，再由她译成拉丁语，主张女性和男性有同样的权利学习。1738 年，她出版了《哲学命题》，列出她在客人面前答辩过的 191 条命题，内容涉及逻辑、力学、天文、化学、植物学和矿物学。 来访者之一、法国法官夏尔·德布罗斯在 1739 年到过阿涅西家，并留下了记述。他见到一位二十岁的姑娘，用拉丁语和他讨论物理和几何问题，还向他坦白，自己不喜欢在这样的场合被人展示。 没有进成的修道院 据她的传记作者说，大约就在这时，玛丽亚·加埃塔纳请求父亲允许她进修道院。彼得罗需要她来教育年幼的弟妹，也需要她为家族增光，于是拒绝了。两人达成了一个约定：她留在家里，但可以穿着朴素，随时去教堂，并远离宴会和沙龙。 摆脱了表演之后，阿涅西转向了数学。她的引路人是拉米罗·兰皮内利，一位熟悉新微积分的奥利维托会修士兼数学家。将近十年里，她一直在写一本书，用来教弟弟们学习分析，也教给意大利的年轻人。 那本书 《供意大利青年使用的分析讲义》（Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana）在米兰出版，第一卷于 1748 年，第二卷于 1749 年。为了就近监督公式的排版，这本书是在阿涅西家中设立的印刷所里印出来的。书献给了玛丽亚·特蕾莎女皇，女皇回赠了一封信、一枚钻石戒指和一只镶钻的水晶盒。 《分析讲义》第一卷的扉页，米兰，1748 年。阿涅西的署名是博洛尼亚科学院院士。Maria Gaetana Agnesi · Wikimedia Commons · 公有领域 这本书立刻获得了成功。1749 年，巴黎科学院的一个委员会审阅了这部著作，称它是同类著作中最完整、编排最好的一部。书中有哪些内容，我们在《分析讲义》一文中介绍。

October 28, 2026 阅读
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威廉·罗恩·哈密顿的一生

年表 18058 月 3 日夜至 4 日凌晨生于都柏林，父亲是一名律师。 1808搬到特里姆，跟随叔叔詹姆斯生活。叔叔是牧师兼教师，教他学习语言。 1818与美国心算神童泽拉·科尔伯恩较量，这次失败把他引向了数学。 1823以第一名的成绩考入都柏林三一学院。 1827还是学生时就被任命为爱尔兰皇家天文学家。前往湖区拜访华兹华斯。 1832预言锥形折射，不久后由汉弗莱·劳埃德观察到。 1833与海伦·贝利结婚。提出把复数看作数对。 1834发表动力学中的一般方法。 1835被封为爵士，成为 Sir William。 1837当选皇家爱尔兰学院院长。 184310 月 16 日发现四元数，并把公式刻在一座桥上。 1853出版《四元数讲义》。 1857发明周游世界游戏。 1865成为第一位当选美国国家科学院的外国人。9 月 2 日在邓辛克去世。 ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1805–1808 都柏林1805 年 8 月 3 日夜至 4 日凌晨生于多米尼克街，父亲是一名律师。三岁时被送到叔叔家生活。 1808–1823 特里姆在叔叔詹姆斯身边长大，叔叔是牧师和教师，教他学习语言。十三岁时，据说他已懂十几种语言，从拉丁语到波斯语。 1823–1827 三一学院在都柏林求学，在古典学和科学两方面都获得最高奖项。还是学生时，就提出了光线系统理论。 1827 赖德尔山庄前往湖区拜访威廉·华兹华斯。两人结下终身友谊，诗人劝他把诗歌让给科学。 1827–1865 邓辛克天文台21 岁成为爱尔兰皇家天文学家。他在这里写下了光学、力学和四元数。1865 年 9 月 2 日在天文台去世。 1843 布鲁姆桥10 月 16 日，他和妻子沿皇家运河散步时，找到了四元数的规则，并把它刻在桥的一块石头上。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 从都柏林到邓辛克，途中绕道湖区，拜访华兹华斯的家。 地图：© OpenStreetMap 贡献者

October 27, 2026 阅读
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约翰·冯·诺依曼的一生

年表 190312 月 28 日生于布达佩斯，父亲是银行家。 1913父亲获封贵族头衔，儿子从此成为“冯·诺依曼”。 1921从布达佩斯的路德派中学毕业，尤金·维格纳是他的同学。 192319 岁时发表序数的定义。 1926在苏黎世获得化学工程文凭，在布达佩斯获得数学博士学位。 1927成为柏林大学最年轻的 Privatdozent（编外讲师）。 1928发表极小极大定理，奠定博弈论的基础。 1930移居普林斯顿。1933 年成为高等研究院最早的教授之一。 1932出版《量子力学的数学基础》。 1943开始在洛斯阿拉莫斯参与原子弹计划。 1944与奥斯卡·摩根斯特恩合著出版《博弈论与经济行为》。 1945写出 EDVAC 报告，描述存储程序计算机。 1946与斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆一起发展蒙特卡洛方法。 1952IAS 计算机投入运行。 1955被任命为原子能委员会委员。发现自己患了癌症。 19572 月 8 日在华盛顿去世，终年 53 岁。 ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1903–1921 布达佩斯12 月 28 日出生，父亲是银行家。在路德派中学读书，与尤金·维格纳是同学。 1921–1923 柏林在父亲的坚持下学习化学，同时在布达佩斯注册攻读数学博士。 1923–1926 苏黎世在苏黎世联邦理工学院获得化学工程学位。上过乔治·波利亚的课，波利亚后来说他是自己唯一害怕的学生。 1926–1927 哥廷根与大卫·希尔伯特一起研究数学基础和新的量子力学。 1927–1930 柏林成为柏林大学最年轻的编外讲师。1928 年发表极小极大定理。 1930–1957 普林斯顿先任普林斯顿大学教授，1933 年起任高等研究院教授，与爱因斯坦和哥德尔为同事。在那里建造了 IAS 计算机。 1943–1955 洛斯阿拉莫斯担任原子弹计划的顾问。与乌拉姆一起创立蒙特卡洛方法。 1955–1957 华盛顿担任原子能委员会委员。1957 年 2 月 8 日因癌症在沃尔特·里德医院去世。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 从布达佩斯到华盛顿，途经苏黎世、哥廷根、柏林、普林斯顿和洛斯阿拉莫斯。 地图：© OpenStreetMap 贡献者

October 26, 2026 阅读
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柯西的一生

年表 17898 月 21 日生于巴黎，此时巴士底狱陷落刚五个星期。 1794恐怖统治期间，全家避居阿尔克伊，与拉普拉斯为邻。 1805以入学考试第二名进入巴黎综合理工学院。 1810前往瑟堡，担任拿破仑军港工程的工程师。 1813因病回到巴黎，证明了费马的多边形数定理。 1816被国王敕令任命为科学院院士，接替蒙日的席位。 1821出版巴黎综合理工学院的《分析教程》。 1825提交关于虚数限之间定积分的论文。 1830拒绝向路易-菲利普宣誓效忠，开始流亡。 1833在布拉格担任查理十世之孙波尔多公爵的家庭教师。 1838回到巴黎。 1848新共和国废除宣誓；次年他就任索邦大学教授。 18575 月 23 日在索镇去世，享年 67 岁。 革命之子 奥古斯丁-路易·柯西 1789 年 8 月 21 日生于巴黎。巴士底狱在 7 月 14 日陷落，而他的父亲路易-弗朗索瓦·柯西是巴黎警察机构的高级官员，这个旧制度下的职位一夜之间变得危险起来。1794 年恐怖统治期间，全家逃到城南阿尔克伊的乡间住宅。在那里他们经历了饥饿和贫困；奥古斯丁是个瘦弱的孩子，体弱多病伴随了他一生。 父亲很有学问，在家亲自教孩子们，教了大量拉丁文和希腊文，也传给他们虔诚的天主教信仰，奥古斯丁终身保持着这份信仰。在阿尔克伊，邻居是数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯和化学家克洛德·路易·贝托莱，两人常在家中聚集一群科学家。 1799 年拿破仑政变之后，父亲被任命为元老院秘书长，办公室设在卢森堡宫。元老院议员中有当时在世的最伟大的数学家约瑟夫-路易·拉格朗日，他见过这个男孩，印象深刻。 你们看见这个小伙子了吗？他将来会取代我们所有这些几何学家。 — 约瑟夫-路易·拉格朗日，据克洛德-阿尔方斯·瓦尔松的记述（1868） 据说拉格朗日劝柯西的父亲，在孩子 17 岁以前不要让他打开数学书，先让他接受扎实的文学教育，否则天赋会过早地把他卷走。父亲听从了这个建议。在先贤祠中央学校，奥古斯丁获得了拉丁文和希腊文诗歌的奖项。 瑟堡的工程师 1805 年，16 岁的柯西以入学考试第二名进入巴黎综合理工学院。两年后转入桥梁与道路学校，即土木工程学校。1810 年他被派往诺曼底海岸的瑟堡，拿破仑正在那里为对英战争修建一座大型军港。据传记作者瓦尔松说，他的行李里带着拉普拉斯的《天体力学》、拉格朗日的《解析函数论》、一本维吉尔，还有《效法基督》。 他白天在工地上忙碌，晚上做数学。1811 年他解决了勒让德和马吕斯向他提出的一个关于凸多面体的问题，1812 年写了一篇关于行列式的长篇论文。1813 年，他精疲力竭、疾病缠身，回到巴黎。同一年他证明了多边形数定理，这是费马在 1638 年未加证明就提出的命题。24 岁时，他已经名扬全欧洲。 1840 年前后的奥古斯丁-路易·柯西，这幅肖像据认为出自让·罗勒之手，现藏索镇城堡。Jean Roller · 维基共享资源 · 公有领域 蒙日的席位 拿破仑倒台、波旁王朝复辟之后，与大革命有关的科学家纷纷被排挤。1816 年，一道国王敕令把拉扎尔·卡诺和加斯帕尔·蒙日逐出科学院，并任命柯西接替蒙日的席位。柯西是坚定的保王党人，毫不犹豫地接受了，许多同事从此再也没有原谅他。同一年，他以一篇关于液体表面波传播的论文获得科学院大奖，并成为巴黎综合理工学院的分析学教授。 1818 年他娶了出身书商兼出版商家庭的阿洛伊丝·德·比尔，两人育有两个女儿。接下来的几年是他最富创造力的时期：1821 年的《分析教程》，1823 年的《无穷小计算教程概要》，1822 年的固体应力理论，以及 1825 年的复平面上的积分。 然而，他的课却是个问题。柯西要求的严格性，学生们既不理解也不想要，因为他们将来是要当工程师的；学校当局抱怨他在证明上花的时间太多。1826 年他为自己创办了一份刊物《数学练习》，一期接一期，全由他一个人撰写。 柯西没有读的手稿 柯西几乎是每一篇送交科学院的重要论文的当然审稿人，其中有两篇因为在他手里的遭遇而出了名。1826 年，挪威人尼尔斯·亨里克·阿贝尔交上了他关于积分的伟大论文；柯西把它带回家，忘在一堆文件里，直到 1841 年才得以发表，那时阿贝尔已经去世十二年。1829 年，埃瓦里斯特·伽罗瓦关于方程的论文也经过他手，却没有得到审查意见。有迹象表明，在这件事上柯西曾建议伽罗瓦把论文改写后参加大奖评选，这本来是一种鼓励；但两件事的结果都是，两位年轻的天才至死都没有看到自己的工作得到承认。 流亡 1830 年 7 月，一场革命推翻了查理十世，把路易-菲利普扶上王位。所有公职人员都必须向新国王宣誓效忠。柯西拒绝了：在他看来，对波旁王室立下的誓言不能背弃。他失去了全部职位，9 月离开法国，先到瑞士，再到都灵，皮埃蒙特国王专门为他设立了一个理论物理学讲席。1831 年，他在都灵写下了今天以他命名的积分公式。

October 25, 2026 阅读
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艾伦·图灵的一生

年表 19126 月 23 日生于伦敦。父母住在印度。 1926进入舍伯恩寄宿学校。 1930挚友克里斯托弗·莫科姆去世。 1931进入剑桥大学国王学院。 193522 岁当选国王学院院士。 1936写出《论可计算数》。前往普林斯顿。 1938在普林斯顿获得博士学位，回到剑桥。 1939开始在布莱切利园破译恩尼格玛。 1940第一台机电式“炸弹机”投入运行。 1945进入国家物理实验室，设计 ACE。 1948转到曼彻斯特大学。 1950发表关于模仿游戏的论文。 1952发表形态发生理论。因同性恋被定罪。 19546 月 7 日在威姆斯洛去世，终年 41 岁。 ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1912 伦敦6 月 23 日生于梅达韦尔。父母住在印度，他由英格兰南部的一户寄养家庭抚养长大。 1926–1931 舍伯恩在寄宿学校结识克里斯托弗·莫科姆。这位朋友 1930 年的去世，使他开始思考心灵与物质的关系。 1931–1936 剑桥在国王学院学习，22 岁成为院士，写出《论可计算数》。 1936–1938 普林斯顿在阿隆佐·丘奇门下读博士。丘奇曾经由另一条路得到了同样的结果。 1939–1945 布莱切利园战争期间领导破译德国海军恩尼格玛的小组，并设计了机电式“炸弹机”。 1945–1947 特丁顿在国家物理实验室设计 ACE，一台存储程序计算机。 1948–1954 曼彻斯特为最早的计算机之一编程，提出模仿游戏，研究形态发生。1954 年 6 月 7 日在附近的威姆斯洛去世。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 从伦敦到曼彻斯特，途经普林斯顿和布莱切利园。 地图：© OpenStreetMap 贡献者

October 17, 2026 阅读
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约翰·纳皮尔的一生

年表 1550生于爱丁堡附近的默奇斯顿城堡。父亲阿奇博尔德当时 16 岁。 1563母亲去世。13 岁的约翰进入圣安德鲁斯大学。 约 1564未获学位便离开圣安德鲁斯，到欧洲大陆求学。 1571回到苏格兰。 1572与伊丽莎白·斯特林结婚。迁居加特内斯，在那里建造城堡。 1593出版《圣约翰启示录的清晰发现》，这是他生前最有名的书。 1594签约寻找藏在法斯特城堡的宝藏。 1596在手稿中描述他的战争“秘密发明”。 1608父亲去世，他成为默奇斯顿的领主。 1614出版《奇妙的对数表的描述》。 1615在默奇斯顿接待伦敦的教授亨利·布里格斯。 1617出版《算筹术》，介绍计算算筹。4 月 4 日去世。 1619儿子罗伯特出版《奇妙的对数表的构造》。 默奇斯顿的少年 约翰·纳皮尔 1550 年生于默奇斯顿塔楼，那是一座离爱丁堡三公里多的小石头城堡。父亲阿奇博尔德·纳皮尔爵士当时只有 16 岁。这个家族属于苏格兰贵族，姓氏有许多写法：Napier、Napeir、Nepair，拉丁文写作 Neperus，法文的 Neper 由此而来。 默奇斯顿塔楼，纳皮尔在这里出生，也在这里去世。如今它位于爱丁堡纳皮尔大学的一个校区内。Kim Traynor · Wikimedia Commons · CC BY-SA 3.0 当时的苏格兰正陷于宗教战争。1560 年，议会与罗马决裂，接受新教改革，信奉天主教的女王玛丽·斯图亚特几年后被废黜。纳皮尔成长为一名狂热的新教徒，这种信仰影响了他的一生。 1563 年，也就是母亲去世那年，13 岁的约翰被送进苏格兰最古老的圣安德鲁斯大学。他只待了很短的时间，没有拿到学位就离开了。他的舅舅亚当·博斯韦尔主教曾建议父亲送他出国求学，此后几年他很可能在法国或低地国家度过。文献没有记载具体地点。1571 年，他回到了苏格兰。 ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1550–1563 默奇斯顿生于爱丁堡附近的默奇斯顿塔楼，父亲是一位 16 岁的贵族。 1563 圣安德鲁斯13 岁进入苏格兰最古老的大学，未拿学位就离开了。 c. 1564–1571 欧洲大陆到国外求学，可能在法国或低地国家。文献没有记载具体地点，地图上的点只是示意。 1574–1608 加特内斯住在他在家族领地上建造的城堡里。撰写关于《启示录》的著作，并开始计算对数。 1594 法斯特城堡与罗伯特·洛根签约，寻找藏在城堡里的宝藏，条件是分得三分之一。 1608–1617 默奇斯顿成为默奇斯顿的领主。发表对数（1614），接待布里格斯（1615），出版《算筹术》，1617 年去世。 1615 伦敦在格雷沙姆学院，亨利·布里格斯读了这本书，动身前往爱丁堡拜见作者。 1617–1627 林茨开普勒见到这些表，写信给这位男爵（不知道他已去世），并在《鲁道夫星表》中使用对数。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 纳皮尔在苏格兰的足迹，以及他的对数表传到伦敦和开普勒手中的路线。 地图：© OpenStreetMap 贡献者

October 16, 2026 阅读
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埃瓦里斯特·伽罗瓦的一生

年表 181110 月 25 日生于巴黎附近的布尔拉雷讷。 1823进入巴黎的路易大帝中学。 1827发现了数学，放弃了其他一切。 1828第一次参加巴黎综合理工学院入学考试，落榜。 1829发表第一篇论文。向科学院提交论文。父亲自杀。第二次落榜。进入高等师范学校。 1830参加大奖评选的论文因傅里叶去世而丢失。七月革命。 1831被高等师范学校开除。泊松退回他的论文。两次被捕。 18325 月 31 日在决斗中受伤后去世，年仅 20 岁。 1846约瑟夫·刘维尔出版他的著作。 ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1811–1823 布尔拉雷讷生于父亲后来担任镇长的小镇。母亲在家教他到 12 岁。 1823–1829 路易大帝中学15 岁时在这所学校发现了数学，“对数学的狂热支配着他”。两次落榜综合理工学院后，1829 年进入高等师范学校，1831 年被开除。 1831 新桥7 月 14 日，他穿着已被解散的炮兵制服、携带武器，在桥上被捕。 1831–1832 圣佩拉吉监狱在狱中度过八个月。1831 年 7 月收到泊松的退稿。 1832 科钦医院5 月 30 日在决斗中受伤，被送到医院，5 月 31 日早晨去世，年仅 20 岁。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 伽罗瓦的巴黎：从学校到监狱和医院，都在几公里之内。 地图：© OpenStreetMap 贡献者

October 16, 2026 阅读
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尼尔斯·亨里克·阿贝尔的一生

年表 18028 月 5 日生于挪威西海岸的斯塔万格附近。 1804全家迁往耶尔斯塔，父亲在那里任牧师。 1815进入克里斯蒂安尼亚（今奥斯陆）的主教座堂学校。 1818伯恩特·霍尔姆伯成为他的数学老师。 1820父亲去世。阿贝尔开始负担家庭的部分开销。 1821进入大学。以为自己解出了五次方程，随后发现了错误。 1824自费出版五次方程没有求根公式的证明。 1825前往柏林，结识奥古斯特·利奥波德·克雷勒。 1826在巴黎向科学院提交关于积分的重要论文。柯西把它弄丢了。 1827回到挪威，没有工作，负债累累。发表椭圆函数理论。 18294 月 6 日在弗罗兰死于肺结核，年仅 26 岁。 1830死后与雅可比共同获得巴黎科学院大奖。 ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1802 斯塔万格附近生于挪威西海岸，是一位牧师七个孩子中的老二。 1804–1815 耶尔斯塔在父亲位于南部的教区长大。 1815–1825 克里斯蒂安尼亚在主教座堂学校，霍尔姆伯老师发现了他的才华。1824 年出版关于五次方程的六页小册子。 1825–1826 柏林结识奥古斯特·利奥波德·克雷勒，后者在其杂志第一卷上发表了他的七篇文章。 1826 巴黎向科学院提交关于积分的大论文。没有人理会他，柯西还弄丢了手稿。 1827–1828 克里斯蒂安尼亚回国时没有工作，负债累累。发表椭圆函数，并与雅可比竞赛。 1828–1829 弗罗兰圣诞节乘雪橇去看未婚妻，病倒了，4 月 6 日死于肺结核。两天后，柏林的任命书寄到。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 阿贝尔的远行：从挪威到柏林和巴黎，又回到弗罗兰离世。 地图：© OpenStreetMap 贡献者 1802 · 斯塔万格附近1804–1815 · 耶尔斯塔1815–1825 · 克里斯蒂安尼亚1825–1826 · 柏林1826 · 巴黎1827–1828 · 克里斯蒂安尼亚1828–1829 · 弗罗兰 阿贝尔的远行：从挪威到柏林和巴黎，又回到弗罗兰离世。 牧师的儿子 约 1890 年挪威南部耶尔斯塔的教堂和牧师住宅。阿贝尔在这个教区长大，他的父亲是这里的牧师。照片中的教堂建于 1848 年，但牧师住宅的主楼建于 1707 年。Peder Bentsen Melaas · Wikimedia Commons · 公有领域 尼尔斯·亨里克·阿贝尔于 1802 年 8 月 5 日出生在挪威西海岸，是路德宗牧师瑟伦·格奥尔格·阿贝尔七个孩子中的老二。两年后，全家搬到南部的耶尔斯塔，父亲在那里接管了教区。当时的挪威是丹麦的一个贫穷省份，饱受拿破仑战争和英国封锁之苦，1812 年还发生了饥荒。1814 年，挪威有了自己的宪法，并与瑞典结成联合，阿贝尔的父亲后来还当上了新议会的议员。

October 16, 2026 阅读
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约翰·纳什的一生

年表 19286 月 13 日生于美国西弗吉尼亚州布卢菲尔德。 1945进入匹兹堡的卡内基理工学院学习化学工程，后转学数学。 1948来到普林斯顿。发明了被同学们称为"纳什"的棋，今天叫海克斯棋。 1950以博士论文《非合作博弈》答辩，提出纳什均衡。发表《讨价还价问题》。 1951成为麻省理工学院讲师。 1956发表等距嵌入定理。 1957与麻省理工物理系学生艾丽西亚·拉尔德结婚。 1958发表关于抛物型方程正则性的结果。 1959第一次住进精神病院。三十年的疾病开始了。 1994与约翰·海萨尼、莱因哈德·泽尔腾共同获得诺贝尔经济学奖。 2001与艾丽西亚复婚。电影《美丽心灵》上映。 2015与路易斯·尼伦伯格共同获得阿贝尔奖。5 月 23 日与艾丽西亚一同死于车祸。 ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1928–1945 布卢菲尔德在一个靠铁路和煤矿为生的小城长大。读《数学精英》，自己证明了费马小定理。 1945–1948 匹兹堡在卡内基理工学院，从化学工程转到数学，并想到了议价问题。 1948–1951 普林斯顿发明海克斯棋，以 28 页的博士论文提出纳什均衡。 1951–1959 麻省理工学院在麻省理工学院任教。证明嵌入定理和抛物型方程的结果。1959 年开始发病。 1970–2015 普林斯顿作为“范氏楼的幽灵”在走廊里游荡，1980 年代末康复。 1994 斯德哥尔摩与约翰·海萨尼、莱因哈德·泽尔腾共同获得诺贝尔经济学奖。 2015 奥斯陆与路易斯·尼伦伯格共同获得阿贝尔奖。5 月 23 日回国途中，他和艾丽西亚在新泽西州的出租车车祸中去世。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 约翰·纳什的足迹：从布卢菲尔德到普林斯顿，以及领取诺贝尔奖和阿贝尔奖的旅程。 地图：© OpenStreetMap 贡献者 1928–1945 · 布卢菲尔德1945–1948 · 匹兹堡1948–1951 · 普林斯顿1951–1959 · 麻省理工学院1970–2015 · 普林斯顿1994 · 斯德哥尔摩2015 · 奥斯陆 约翰·纳什的足迹：从布卢菲尔德到普林斯顿，以及领取诺贝尔奖和阿贝尔奖的旅程。 布卢菲尔德的少年 小约翰·福布斯·纳什出生在西弗吉尼亚州的布卢菲尔德，一个以铁路和煤矿为生的小城。父亲是电力公司的电气工程师；母亲婚前教过英语和拉丁语。在学校，这个男孩害羞、孤僻，并不出众。在家里，他做化学和电学实验。

October 14, 2026 阅读