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ジェームズ・クラーク・マクスウェルの生涯

年表 18316 月 13 日、スコットランドのエディンバラに生まれる。子ども時代を一家の領地グレンレアで過ごす。 18398 歳のとき、母ががんで亡くなる。 184614 歳で、卵形の曲線についての論文がエディンバラ王立協会で読まれる。 1850ケンブリッジ大学に入る。 1855色の理論と論文「ファラデーの力線について」を発表する。 185625 歳でアバディーンの教授になる。 1859アダムズ賞を受けた土星の環についての論文を出版する。分子の速さの分布を発表する。 1860二つのカレッジの合併で職を失う。ロンドンのキングズ・カレッジに移る。 1861王立研究所で最初のカラー写真を見せる。 1862電磁波が光の速さで進むことを計算する。 1865「電磁場の動力学的理論」を発表し、グレンレアに戻る。 1871ケンブリッジで最初のキャヴェンディッシュ実験物理学教授になる。 1873『電気磁気論』を出版する。 187911 月 5 日、48 歳でケンブリッジに没する。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1831 エディンバラ6 月 13 日に生まれる。のちにエディンバラのアカデミーと大学で学び、14 歳で卵形線の論文がエディンバラ王立協会で読まれる。 1831–1841 グレンレア家族の領地で「それはどういうしかけ？」と尋ねながら子ども時代を過ごす。八歳で母を亡くす。 1850–1856 ケンブリッジトリニティ・カレッジで学ぶ。色の理論と、ファラデーの力線についての論文を発表する。 1856–1860 アバディーン25 歳で教授になる。土星の環の論文でアダムズ賞を得るが、大学の合併で職を失う。 1860–1865 ロンドンキングス・カレッジで最初のカラー写真を見せ、光が電磁波であることを発見する。 1865–1871 グレンレア田舎に戻り、『電気磁気論』を書く。 1871–1879 ケンブリッジ初代キャヴェンディッシュ教授としてキャヴェンディッシュ研究所を創設する。1879 年、48 歳で亡くなる。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 スコットランドとイングランドを行き来し、いつもグレンレアに戻ったマクスウェル。 地図：© OpenStreetMap 協力者 1831 · エディンバラ1831–1841 · グレンレア1850–1856 · ケンブリッジ1856–1860 · アバディーン1860–1865 · ロンドン1865–1871 · グレンレア1871–1879 · ケンブリッジ スコットランドとイングランドを行き来し、いつもグレンレアに戻ったマクスウェル。 「それはどういうしかけ？」 ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、小さな地主の家にエディンバラで生まれ、スコットランド南西部の領地グレンレアで子ども時代を過ごしました。何でもしくみを知りたがる子でした。錠前や鐘や小川を前にすると、スコットランドなまりで “What’s the go o’ that?"、それはどういうしかけ？とたずね、答えに満足しないと、「でも、その ほんとうの しかけは？」 と食いさがりました。

October 14, 2026 読んだ
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ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュの生涯

年表 17361 月 25 日、サルデーニャ王国の首都トリノで、ジュゼッペ・ロドヴィーコ・ラグランジャという名で生まれる。 175317 歳のとき、エドモンド・ハレーの論文を読み、数学に身をささげることを決める。 1755変分法のもとになる方法をオイラーに書き送る。9 月、19 歳でトリノの砲兵学校の教授に任命される。 1757のちにトリノ科学アカデミーとなる科学協会の創設に加わる。 1764月がいつも同じ面を見せる理由を説明して、パリ科学アカデミーの賞を受ける。 1766ベルリンに移り、フリードリヒ大王のアカデミーでオイラーの後任となる。 1770すべての正の整数が四つの平方数の和であることを証明し、方程式の根の置換の研究を始める。 1772三体問題でオイラーとパリの賞を分け合う。この研究にラグランジュ点が現れる。 1787フリードリヒの死後パリに移り、ルーヴル宮に住む。 1788『解析力学』を出版する。 1790メートル法をつくる委員会に加わる。 1794ラヴォアジエがギロチンにかけられる。ラグランジュは新設のエコール・ポリテクニークの教授になる。 1797記号 $f'(x)$ を使った『解析関数論』を出版する。 1808ナポレオンにより帝国伯爵に叙せられる。 18134 月 10 日パリで亡くなり、パンテオンに葬られる。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1736–1766 トリノ19 歳で砲兵学校の教授となる。のちに変分法となる方法をオイラーに書き送る。 1766–1787 ベルリンフリードリヒ大王のアカデミーでオイラーの後任となる。四平方定理を証明し、ラグランジュ点を見つける。 1787–1813 パリルーヴルに住み、『解析力学』を出版し、メートル法の制定に加わり、理工科学校で教える。パンテオンに葬られる。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 トリノ、ベルリン、パリ。三つの都のラグランジュ。 地図：© OpenStreetMap 協力者 1736–1766 · トリノ1766–1787 · ベルリン1787–1813 · パリ トリノ、ベルリン、パリ。三つの都のラグランジュ。 すべてを失った父 ラグランジュは 1736 年にトリノで生まれました。家系は曾祖父の側がフランス系で、曾祖父はサヴォイア公に仕えていました。子どもはジュゼッペ・ロドヴィーコ・ラグランジャと洗礼名をつけられ、生涯にさまざまな署名を使ったのち、フランス語の形、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュに落ちつきました。十一人きょうだいの長男で、おとなになれたのは二人だけでした。 父は王国の公共事業・要塞局の会計官という名誉ある職にあり、一家は裕福でした。ところが父は金融投機でほとんどすべてを失ってしまいます。年をとってから、ラグランジュはこのことを上機嫌で語りました。 もし私が金持ちだったら、たぶん数学に身をささげはしなかっただろう。 — ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、伝記作者ドランブルによる ハレーと転向 父は彼を弁護士にしたいと考えており、若いラグランジュもラテン語や古典を楽しんで学んでいました。ギリシアの幾何学は退屈でした。転機は 17 歳ごろ、イギリスの天文学者エドモンド・ハレーが 1693 年に書いた、光学における代数的方法の利点についての論文をたまたま読んだときに訪れます。図を使わず計算で問題を解くという考えに魅了されたラグランジュは、独学で数学を学ぶことを決めました。この好みは生涯変わりませんでした。

October 13, 2026 読んだ
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ヨハン・ベルヌーイの生涯

年表 16677 月 27 日、ニコラウス・ベルヌーイの十番目の子としてバーゼルに生まれる。 1682商売を学ぶためにヌーシャテルに送られるが、向いていない。 1683バーゼル大学に入学。医学を学び、兄ヤコブとともに数学を学ぶ。 1691懸垂線の問題を解く。ジュネーヴ、ついでパリへ旅する。 1692ロピタル侯爵に微積分を教えはじめる。 1694医学博士となる。ロピタルと契約を結び、ドロテア・ファルクナーと結婚する。 1695オランダのフローニンゲンで数学教授になる。 1696最速降下線の挑戦を出す。彼の講義をもとにしたロピタルの本が出る。 1705バーゼルに戻る。ヤコブが亡くなり、ヨハンがその講座を継ぐ。 1717ヴァリニョンへの手紙で仮想仕事の原理を述べる。 1720若いレオンハルト・オイラーの指導を始める。 1734息子ダニエルとパリ科学アカデミーの賞を分け合い、息子を家から追い出す。 17481 月 1 日、80 歳でバーゼルに没する。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1667–1682 バーゼルニコラウス・ベルヌーイの十番目の子として生まれる。父は彼を商人にしたがっていた。 1682 ヌーシャテル商売を学びに出されるが、向いていなかった。 1683–1691 バーゼル医学を学び、兄ヤコブとともにライプニッツの微積分を学ぶ。懸垂線の問題を解く。 1691 ジュネーヴパリへ向かう途中、ジュネーヴに立ち寄る。 1691–1692 パリマルブランシュのサークルと知り合い、ロピタル侯爵に微積分を教え始める。ウックの城でも教えた。 1695–1705 フローニンゲンオランダで数学の教授となる。1696 年、最速降下曲線の問題を出す。 1705–1748 バーゼル故郷に戻り、ヤコブの講座を継ぎ、若いオイラーを指導し、息子ダニエルと争う。1748 年、80 歳で亡くなる。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 バーゼル、パリ、フローニンゲンを行き来したヨハン・ベルヌーイ。 地図：© OpenStreetMap 協力者 1667–1682 · バーゼル1682 · ヌーシャテル1683–1691 · バーゼル1691 · ジュネーヴ1691–1692 · パリ1695–1705 · フローニンゲン1705–1748 · バーゼル バーゼル、パリ、フローニンゲンを行き来したヨハン・ベルヌーイ。 香辛料を売りたくなかった末っ子 ヨハンは、香辛料商人でバーゼルの参事会員だったニコラウス・ベルヌーイの十番目の子でした。父はすでに一度負けていました。牧師になるはずだった長男ヤコブは、数学のことしか考えていなかったのです。末っ子ではそうはさせない。15 歳のヨハンは、フランス語と商売を学ぶためにヌーシャテルに送られました。

October 13, 2026 読んだ
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ソフィー・ジェルマンの生涯

年表 17764 月 1 日、裕福な絹商人の娘としてパリに生まれる。 178913 歳、革命のさなかにアルキメデスの死の物語を読み、数学を学ぼうと決める。 1794エコール・ポリテクニークが創設されるが、女性は入学できない。ソフィーは講義録を手に入れ、ムッシュー・ルブランの名で論文をラグランジュに送る。 1801ガウスが『整数論』（Disquisitiones Arithmeticae）を出版する。 1804やはりムッシュー・ルブランとして、ガウスに手紙を書きはじめる。 1806フランス軍がブラウンシュヴァイクを占領する。ソフィーは家族の友人の将軍にガウスの保護を頼み、ガウスはそれで彼女の正体を知る。 1809科学アカデミーが振動板の数学的理論に懸賞をかける。 1816三度目の挑戦で受賞。アカデミーの賞を受けた最初の女性となる。 1823ルジャンドルが、フェルマーの最終定理についての彼女の定理を公表する。 1829乳がんであることを知る。 18316 月 27 日、パリで 55 歳で亡くなる。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1776–1794 サン＝ドニ通り裕福な絹商人の父の家で育つ。13 歳のとき、革命のさなかに数学を学ぼうと決める。 1794 理工科学校学校は女性を受け入れない。彼女は講義録を手に入れ、ルブラン氏の名でラグランジュに論文を送る。 1804–1806 ブラウンシュヴァイク数論についてガウスに手紙を書く。1806 年、町が占領されると、フランスの将軍にガウスを守るよう頼み、ガウスは彼女の正体を知る。 1816 フランス学士院三度目の挑戦で、振動する板についてのアカデミー賞を受ける。アカデミーの賞を受けた最初の女性である。 1831 ペール・ラシェーズ墓地6 月 27 日、55 歳で亡くなる。死亡証明書には数学者ではなく rentière（金利生活者）と記されたといわれる。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 ソフィー・ジェルマンのパリと、ブラウンシュヴァイクのガウスに送られた手紙。 地図：© OpenStreetMap 協力者 1776–1794 · サン＝ドニ通り1794 · 理工科学校1804–1806 · ブラウンシュヴァイク1816 · フランス学士院1831 · ペール・ラシェーズ墓地 ソフィー・ジェルマンのパリと、ブラウンシュヴァイクのガウスに送られた手紙。 家に閉じこめられた少女 マリー＝ソフィー・ジェルマンは 1776 年、パリのサン＝ドニ通りの家に生まれました。父アンブロワーズ＝フランソワ・ジェルマンは裕福で教養のある絹商人で、1789 年にはフランス革命の幕を開けた議会、三部会の議員に選ばれます。家にはよい書斎があり、少女はフランス史でもっとも騒がしい年月をそこで過ごしました。

October 12, 2026 読んだ
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アレクサンドリアのユークリッド：顔のない著者

年表 前 530 年ごろピタゴラスとその弟子たちが南イタリアで数と図形を研究する。 前 387 年ごろプラトンがアテナイにアカデメイアを開く。言い伝えでは、門に「幾何学を知らぬ者入るべからず」。 前 331 年アレクサンドロス大王がナイル川のデルタにアレクサンドリアを建設する。 前 300 年ごろユークリッドがプトレマイオス一世の時代にアレクサンドリアで教え、『原論』を書く。 前 250 年ごろシュラクサイのアルキメデスが『原論』を引用する。 後 100 年ごろエジプトのオクシリンコスで見つかったパピルスに、第二巻の一節が残る。 370 年ごろアレクサンドリアのテオンが版を整え、それが以後何世紀も写されていく。 450 年ごろプロクロスが第一巻の注釈を書き、ユークリッドについてのわずかな情報を残す。 800 年ごろ『原論』がバグダードでアラビア語に訳される。 1120 年ごろバースのアデラードがアラビア語版をラテン語に訳す。 1482 年エアハルト・ラトドルトがヴェネツィアで最初の印刷版を出す。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ c. 387 a.C. アテネプラトンがアカデメイアを創設する。ユークリッドがまとめる幾何学は、ギリシアの学園で育った。 c. 300 a.C. アレクサンドリアユークリッドがプトレマイオス 1 世の時代に教え、『原論』全十三巻を書く。 c. 250 a.C. シラクサアルキメデスがすでに著作の中で『原論』を引用している。 c. 100 オクシリンコス町のごみ捨て場から見つかったパピルスに、第 2 巻の一節が図とともに残っている。 c. 370 アレクサンドリアアレクサンドリアのテオンが、その後千年にわたって写される版を作る。 c. 450 アテネプロクロスが第 1 巻の注釈を書く。ユークリッドについてのわずかな情報はここにある。 c. 800 バグダード知恵の館で、『原論』がアラビア語に訳される。 c. 1120 バースバースのアデラードがアラビア語の本文をラテン語に訳し、本はヨーロッパに戻る。 1482 ヴェネツィアエアハルト・ラトドルトが、余白に図を入れた最初の版を印刷する。その後、千を超える版が続いた。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 アテネとアレクサンドリアから、ヴェネツィアの最初の印刷本まで。『原論』の旅。 地図：© OpenStreetMap 協力者

October 12, 2026 読んだ
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アルベルト・アインシュタインの生涯

年表 18793 月 14 日、南ドイツのウルムに生まれる。一家はまもなくミュンヘンに移る。 189112 歳でユークリッド幾何学の本をもらい、のちに「聖なる小冊子」と呼ぶ。 1895数学と物理学は高得点だったが、チューリッヒ工科大学の入学試験に落ちる。 1900チューリッヒで卒業。二年間、定職がない。 1902ベルンの特許局で「三級技術専門職」として働きはじめる。 1905奇跡の年。物理学を変える四つの論文と博士論文。 1909特許局を辞め、チューリッヒで教授になる。 1914プロイセン科学アカデミーの会員としてベルリンに移る。 1915一般相対性理論の方程式を発表する。 19195 月 29 日の日食がソブラルとプリンシペ島で観測され、理論が確かめられる。アインシュタインは世界的に有名になる。 1922光電効果により、1921 年のノーベル物理学賞が発表される。 19255 月 4 日から 12 日まで、リオデジャネイロを訪れる。 1933ナチスが政権をとり、ドイツを去る。アメリカのプリンストンに落ちつく。 1939原子爆弾の可能性についてローズヴェルト大統領への手紙に署名する。 19554 月 18 日、プリンストンで亡くなる。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1879 ウルム3 月 14 日に生まれる。一家はまもなく引っ越す。 1880–1894 ミュンヘン幾何学の「聖なる小冊子」を手にし、暗記ばかりの学校を嫌う。 1894–1895 イタリア15 歳で学校をやめ、イタリアに移った家族のもとへ行く。 1895–1896 アーラウチューリッヒの試験に落ち、より自由なスイスの学校で中等教育を終える。 1896–1902 チューリッヒ工科大学で学び、1900 年に卒業する。その後二年間、定職がない。 1902–1909 ベルン特許局の三級技術専門職。1905 年、奇跡の年に物理学を変える四本の論文を書く。 1911–1912 プラハ二度のチューリッヒ時代のあいだに、プラハ大学の教授をつとめる。 1914–1932 ベルリンプロイセン科学アカデミーの会員。一般相対性理論（1915）を発表し、1919 年の日食のあと世界的に有名になる。 1925 リオデジャネイロ5 月 4 日から 12 日までの八日間をリオで過ごし、植物園に魅了される。 1933–1955 プリンストンナチスが政権をとるとドイツを去る。1955 年に亡くなるまで高等研究所で働く。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 ウルムからプリンストンへ。リオデジャネイロにも立ち寄って。 地図：© OpenStreetMap 協力者

October 11, 2026 読んだ
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ヤコブ・ベルヌーイの生涯

年表 16551 月 6 日、バーゼルの香辛料商人の家に生まれる。 1671哲学の修士号を取る。父の望みで神学の勉強を続ける。 1676神学を修め、旅に出る。ジュネーヴで目の見えない少女に数学を教える。 1681イギリスを訪れ、ロバート・ボイルとロバート・フックに会う。1680 年の大彗星について書く。 1683バーゼルに戻り、実験物理学を講じ、複利の問題を研究する。 1684ユディット・シュトゥパヌスと結婚。ライプニッツの微積分の論文を読みはじめる。 1687バーゼル大学の数学教授になり、死ぬまでその職にとどまる。 1689無限級数についての最初の論文を発表。調和級数を扱う。 1690等時曲線の問題を解き、integral（積分）という言葉を初めて使う。 1694レムニスケートを記述する。 1697最速降下線をめぐって弟ヨハンと公然と決裂する。 17058 月 16 日、バーゼルで亡くなる。『推測術』は未完のまま残る。 1713甥のニコラウスが『推測術』を出版する。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1655–1676 バーゼル香辛料商の家に生まれる。父の望みで神学を、自分の意志で数学を学ぶ。 1676 ジュネーヴ目の見えない少女エリーザベト・フォン・ヴァルトキルヒの家庭教師となり、読み書きと少しの数学を教える。 1677–1680 フランスデカルトとマルブランシュの哲学を学ぶ。 1681 オランダ新しい実験哲学の科学者たちと知り合う。 1681 イングランドロバート・ボイルとロバート・フックに会い、1680 年の大彗星について書く。 1683–1705 バーゼル故郷に戻り、ライプニッツの微積分を独学し、1705 年に亡くなるまで大学の教授をつとめる。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 バーゼルからイングランドへ、そしてふたたびバーゼルへ。ヤコブ・ベルヌーイの遍歴の年月。 地図：© OpenStreetMap 協力者 1655–1676 · バーゼル1676 · ジュネーヴ1677–1680 · フランス1681 · オランダ1681 · イングランド1683–1705 · バーゼル バーゼルからイングランドへ、そしてふたたびバーゼルへ。ヤコブ・ベルヌーイの遍歴の年月。 商人の一族 ベルヌーイ家はアントウェルペンのプロテスタントで、十六世紀の終わりにスペインの迫害を逃れ、最後はスイスのバーゼルにたどりつき、香辛料の商いで栄えました。ヤコブの父ニコラウス・ベルヌーイは商人で、市参事会の一員でもありました。息子たちの将来ははっきり決めていました。長男は牧師に、末っ子のヨハンは商人に。

October 11, 2026 読んだ
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ブレーズ・パスカルの生涯

年表 16236 月 19 日、フランスのオーヴェルニュ地方のクレルモンに生まれる。 1626母アントワネット・ベゴンが亡くなる。ブレーズは 3 歳。 1631父エティエンヌ・パスカルが三人の子どもを連れてパリへ移る。 163512 歳で、三角形の内角の和が二直角に等しいことを独力で再発見する。 164016 歳で『円錐曲線試論』を発表。六角形の定理が含まれていた。 1642ルーアンで徴税官をしていた父を助けるため、計算機の製作を始める。 1647『真空に関する新実験』を発表。デカルトが訪ねてくる。 1648義兄フロラン・ペリエがピュイ・ド・ドームに登り、空気の重さを測る。 1654賭けの問題についてフェルマーと手紙を交わし、『算術三角形論』を書く。11 月 23 日に「火の夜」を体験する。 1656偽名で『プロヴァンシアル』の刊行を始める。 1658サイクロイドの問題を解き、それについての懸賞を出す。 1662パリで乗合馬車の路線を開く。8 月 19 日、39 歳で亡くなる。 1670友人たちが、彼のメモをまとめた『パンセ』を出版する。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1623–1631 クレルモンオーヴェルニュのクレルモンに生まれる。三歳で母を亡くす。 1631–1639 パリ父が家で教育し、メルセンヌの集まりに連れて行く。16 歳で『円錐曲線試論』を書く。 1640–1647 ルーアン父はノルマンディーの徴税官。父を助けるためにブレーズはパスカリーヌを作り、真空の実験を行う。 1648 ピュイ・ド・ドームパスカルに頼まれ、義兄フロラン・ペリエが気圧計を持って山に登り、山頂では空気が軽いことを示す。 1647–1662 パリ賭けについてのフェルマーとの往復書簡、火の夜、『プロヴァンシアル』、サイクロイド、乗合馬車。1662 年、39 歳で亡くなる。 1655 ポール・ロワイヤル・デ・シャン火の夜のあと、妹ジャクリーヌのいる修道院にたびたび滞在し、イエズス会に対してポール・ロワイヤルを擁護する。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 クレルモン、パリ、ルーアンを行き来したパスカルと、空気の重さを量った山。 地図：© OpenStreetMap 協力者 1623–1631 · クレルモン1631–1639 · パリ1640–1647 · ルーアン1648 · ピュイ・ド・ドーム1647–1662 · パリ1655 · ポール・ロワイヤル・デ・シャン クレルモン、パリ、ルーアンを行き来したパスカルと、空気の重さを量った山。 ブレーズ・パスカルの肖像。作者不詳、1690 年ごろ、ヴェルサイユ所蔵。彼の死後に描かれた複製です。作者不詳 · Wikimedia Commons · パブリックドメイン 幾何学の本を隠した父 ブレーズ・パスカルは 1623 年、フランス中部のクレルモンで生まれました。3 歳のときに母が亡くなり、数学好きの裁判官だった父エティエンヌは、ジルベルト、ブレーズ、ジャクリーヌの三人の子どもを自分で教育することにしました。1631 年、一家はパリに移ります。

October 7, 2026 読んだ
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ピエール・ド・フェルマーの生涯

年表 1607 ごろフランス南部のボーモン＝ド＝ロマーニュに生まれる。正確な年は議論がある。 1626オルレアン大学で法学の学位を取得。 1629–1631ボルドーでヴィエトの著作を学び、失われたギリシア幾何学の書物を復元する。 1631トゥールーズ高等法院の評定官となり、名前に「ド」をつける権利を得る。 1636マラン・メルセンヌとの文通を始める。すでに解析幾何学と極大・極小の方法を手にしていた。 1637このころ、ディオファントス『算術』の余白に「最終定理」の書き込みをする。 1640小定理と、$2^{2^n}+1$ の形の数についての予想を伝える。 1652ペストで死にかけ、死亡したと報じられる。 1654ブレーズ・パスカルと手紙を交わし、ともに確率論を創始する。 1662最短時間の原理から屈折の法則を導く。 16651 月 12 日、カストルで死去。 1670息子サミュエルが、父の余白の書き込み入りでディオファントス『算術』を出版。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ c. 1607 ボーモン＝ド＝ロマーニュ皮革商の家に生まれる。正確な生年は今も議論されている。 1626 オルレアンオルレアン大学で法学の学位を得る。 1629–1631 ボルドーヴィエトの著作を学び、失われたギリシア幾何学の本を復元する。極大・極小の方法はすでに手にしていた。 1631–1665 トゥールーズ高等法院の評定官。余暇にメルセンヌやパスカルに手紙を書き、ディオファントスの余白に「最終定理」を書き込む。 1665 カストルカストルの法廷に勤めていた 1 月 12 日に亡くなる。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 法律と数学のあいだで。フランス南西部でのフェルマーの生涯。 地図：© OpenStreetMap 協力者 c. 1607 · ボーモン＝ド＝ロマーニュ1626 · オルレアン1629–1631 · ボルドー1631–1665 · トゥールーズ1665 · カストル 法律と数学のあいだで。フランス南西部でのフェルマーの生涯。 1601 年生まれ？ 1607 年生まれ？ 長い間、本には 1601 年と書かれていました。しかし最近の研究で、1601 年に洗礼を受けた子は、同じくピエールという名の異母兄で、幼くして亡くなったことがわかりました。私たちのフェルマーは父の再婚で生まれた子で、1607 年ごろの生まれだと考えられます。そのため、資料によってまだ食い違いがあるのです。

October 7, 2026 読んだ
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ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの生涯

年表 16467 月 1 日、神聖ローマ帝国のライプツィヒに生まれる。 166114 歳でライプツィヒ大学に入学。 1666『結合法論』を出版。ライプツィヒ大学は法学博士号を拒否し、翌年アルトドルフ大学が授与する。 1672外交使節としてパリへ。クリスティアーン・ホイヘンスのもとで本格的に数学を学び始める。 1673ロンドンで計算機を披露し、王立協会の会員に選ばれる。 167510 月と 11 月の手稿で記号 $\int$ と $d$ を生み出す。 1676ハノーファーに移り、以後 40 年間、図書館長兼顧問として働く。 1684『学術紀要』に微分学についての最初の論文を発表。 1700ベルリン科学アカデミーを創設し、初代院長となる。 1703二進法の算術についての解説を発表。 171611 月 14 日、ハノーファーで死去。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1646–1666 ライプツィヒライプツィヒに生まれ、学ぶ。大学は若すぎるとして法学の博士号を認めない。 1666–1667 アルトドルフニュルンベルク近郊で数か月のうちに博士号を得るが、教授職の申し出は断る。 1668–1672 マインツマインツ選帝侯大司教に、法律家・顧問として仕える。 1672–1676 パリ外交使節として到着し、ホイヘンスに数学を学ぶ。1675 年、記号 $\int$ と $d$ を生み出す。 1673 ロンドン王立協会で計算機を披露し、会員に選ばれる。 1676 ハーグハノーファーへ向かう途中、哲学者スピノザを訪ねる。 1676–1716 ハノーファー四十年にわたり公爵家の司書・顧問をつとめる。微積分（1684）と 2 進法（1703）を発表し、1716 年に亡くなる。 1687–1690 ローマ公爵家の歴史を書くため、三年かけてドイツ、オーストリア、イタリアの文書館をめぐる。 1700 ベルリンベルリン科学アカデミーを創設し、初代会長となる。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 外交官、司書、そして数学者ライプニッツの旅。 地図：© OpenStreetMap 協力者

October 6, 2026 読んだ
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アイザック・ニュートンの生涯

年表 16431 月 4 日、イングランドのウールスソープに生まれる。当時のイギリスの記録では 1642 年 12 月 25 日。 1661貧しい学生としてケンブリッジ大学トリニティ・カレッジに入学。 1665–1667ペストで大学が閉鎖され、故郷に戻る。級数、流率、色の理論、重力についての最初の着想を得る。 166926 歳で、アイザック・バローの後任としてルーカス教授職に就く。 1672反射望遠鏡を披露し、光と色の理論を発表。 1687『プリンキピア』を出版。印刷費はエドモンド・ハレーが自腹で負担。 1696ロンドンの王立造幣局に移り、まず監事、1699 年に長官となる。 1703王立協会の会長に就任。 1704『光学』を出版。 17273 月 31 日、ロンドンで死去。ウェストミンスター寺院に葬られる。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1643–1661 ウールスソープ農場で、農夫の死後に生まれた子として誕生する。近くのグランサムの学校に通う。 1661–1665 ケンブリッジ同級生の世話をして学費をまかなう貧しい学生として、トリニティ・カレッジに入る。 1665–1667 ウールスソープペストで大学が閉鎖され、帰郷する。級数、流率、色の理論、重力についての最初の考えを生み出す。 1667–1696 ケンブリッジルーカス教授職につき、反射望遠鏡を作り、『プリンキピア』（1687）を書く。 1696–1727 ロンドンロンドン塔の造幣局を率い、王立協会の会長をつとめる。1727 年に亡くなり、ウェストミンスター寺院に葬られる。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 ウールスソープからケンブリッジ、ロンドンへ。ニュートンの三つの場所。 地図：© OpenStreetMap 協力者 1643–1661 · ウールスソープ1661–1665 · ケンブリッジ1665–1667 · ウールスソープ1667–1696 · ケンブリッジ1696–1727 · ロンドン ウールスソープからケンブリッジ、ロンドンへ。ニュートンの三つの場所。 1642 年生まれ？ 1643 年生まれ？ どちらも正しいのです。1642 年のイギリスはまだユリウス暦を使っており、ヨーロッパの多くの地域で採用されていたグレゴリオ暦より 10 日遅れていました。イギリスの暦ではニュートンは 1642 年のクリスマスに、私たちの暦では 1643 年 1 月 4 日に生まれたことになります。

October 6, 2026 読んだ
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リーマン積分

ニュートンとライプニッツは十七世紀に積分法を発明したが、長いあいだ、積分とは何かを正確に定義しようと気にかける人はいなかった。ふつうの関数については、積分は微分の逆か、曲線の下の面積であり、それで十分だったのである。 奇妙な関数 十九世紀のはじめ、事情が変わった。フーリエは、飛びや角のあるきわめて不規則な関数でもサインとコサインの和で書けることを示し、その和の係数は積分で与えられた。しかし、飛びだらけの関数を積分するとはどういう意味なのか。コーシーは連続関数について最初の定義を与えた。リーマンの師ディリクレは 1829 年に、まったく積分できない関数を見つけた。有理数で 1、無理数で 0 をとる関数である。 リーマンは、三角級数についての 1854 年の教授資格論文でこの問題に取り組んだ。どの関数がフーリエ級数で書けるかを知るには、まずどの関数が積分できるのかを正確に知る必要があったのである。 定義 リーマンの考えは単純である。区間 $[a, b]$ で $f$ を積分するには 区間を $[x_0, x_1], [x_1, x_2], \ldots, [x_{n-1}, x_n]$ に切る。ただし $x_0 = a$、$x_n = b$ とする。 各小区間で任意の点 $\xi_i$ を選ぶ。 底辺 $x_i - x_{i-1}$、高さ $f(\xi_i)$ の長方形の面積の和をつくる。 $$S = \sum_{i=1}^{n} f(\xi_i)\,(x_i - x_{i-1}).$$小区間をすべてごく細くしたとき、小区間と点の選び方にかかわらず、この和がただ一つの数に近づくならば、その数が積分である。 $$\int_a^b f(x)\,dx = \lim S.$$点の選び方によらないという要求が、定義の核心である。図で、各帯で選ぶ点と帯の数を変えてみよう。 この対話型の図を使うには JavaScript を有効にしてください。議論の全体は本文にあります。 どの関数が積分可能か リーマンは判定法も与えた。各帯で関数はある最小値と最大値のあいだを動き、その差がその帯での関数の振幅である。振幅に帯の幅を掛けて足した和をいくらでも小さくできるとき、関数は積分可能である。連続関数はすべてこの検査に合格し、飛びのある関数の多くも合格する。飛びが「多すぎ」なければよいのである。 ディリクレの関数は不合格である。どんなに小さな帯にも有理数と無理数があり、振幅はつねに 1 になる。和は選んだ点によって 1 か 0 になり、ただ一つの極限はない。

October 31, 2026 読んだ