测试 - 反循环函数
反正弦、反余弦和反正切（第七章）。
Teste 158MACK-74 设$f$、$g$和$h$为$A$中$A$的函数，其中$A = [-1, 1]$，定义如下：$f(x) = \operatorname{sen} x$、$g(x) = \operatorname{sen}\pi x$、$h(x) = \frac{\pi}{2}x$。我们可以声明：
a) 它们都是可逆的b) 它们都是超射的c) 只有一种可以注射d) 只有一个是满射的e) 只有一个是单射和满射 $f$（$[-1, 1]$中的正弦）是单射的，有图像$[-\operatorname{sen} 1, \operatorname{sen} 1]$； $g(x) = \operatorname{sen}\pi x$ 具有图像 $[-1, 1]$（满射），但不是单射 ($g(0) = g(1) = 0$)； $h$ 是单射的，其图像 $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ 甚至不适合 $A$。只有 $g$ 是满射的。打印的模板显示（e），但三者中没有一个既是$A$中$A$的注入器又是喷射器；正确的说法是(d)。 Teste 159MACK-73 $y = \operatorname{arc\,sen}\sqrt{2x - 3}$定义的函数的定义域为：
a) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; x \ge \frac{3}{2}\right\}$b) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; \frac{3}{2} \le x \le 2\right\}$c) $\{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le x \le 2\}$d) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; -2 \le x \le 0 \text{ ou } \frac{5}{2} \le x \le 4\right\}$e) 之前的答案都没有 根需要$2x - 3 \ge 0$，反正弦需要$\sqrt{2x - 3} \le 1$：$0 \le 2x - 3 \le 1$，即$\frac{3}{2} \le x \le 2$。 Teste 160MACK-77 $\operatorname{arc\,sen}\left(\cos\frac{33\pi}{5}\right)$的值为：
a) $\frac{3\pi}{5}$b) $-\frac{\pi}{10}$c) $\frac{\pi}{10}$d) $-\frac{3\pi}{5}$e) 我不知道 $\cos\frac{33\pi}{5} = \cos\frac{3\pi}{5} = \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{2} - \frac{3\pi}{5}\right) = \operatorname{sen}\left(-\frac{\pi}{10}\right)$，$-\frac{\pi}{10}$在$\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$中。
