圆函数的弧和角、符号、极值、定义域、周期和图形（第一章和第二章）。
Teste 1 ITA-72
a) $142^\circ 30'$ b) $142^\circ 40'$ c) $142^\circ$ d) $141^\circ 30'$ e) 之前的答案都没有
Teste 2 FUVEST-77
a) $27^\circ$ b) $30^\circ$ c) $36^\circ$ d) $42^\circ$ e) $72^\circ$
Teste 3 ITA-73
在4和5小时之间，时钟的时针与分针成直角两次。这些事件发生的时间是：
a) $4\text{ h }5\frac{2}{11}$ 分钟和 $4\text{ h }38\frac{5}{11}$ 分钟 b) $4\text{ h }5\frac{5}{11}$ 分钟和 $4\text{ h }38\frac{2}{11}$ 分钟 c) $4\text{ h }5\frac{5}{11}$ 分钟和 $4\text{ h }38\frac{5}{12}$ 分钟 d) $4\text{ h }5\frac{3}{11}$ 分钟和 $4\text{ h }38\frac{7}{11}$ 分钟 e) 之前的答案都没有
Teste 4 PUC-70
由于$\theta$是锐角，因此$\left(\frac{5\pi}{2} - \theta\right)$属于：
a) 第一象限 b) 第二象限 c) 第三象限 d) 第四象限 e) 以上都不是替代方案
Teste 5 UDESC-74
a) 1º e 4º b) 1º e 2º c) 1º e 3º d) 2º e 3º e) 没有一个选项是正确的
Teste 6 PUC-76
表达式$\operatorname{sen}\theta = \dfrac{2x - 1}{3}$存在的$x$的所有值是：
a) $-1 \le x < 1$ b) $-1 < x \le 0$ c) $-1 \le x \le 2$ d) $-1 \le x \le \frac{1}{2}$ e) $-1 \le x < \frac{1}{3}$
Teste 7 MACK-73
方程 $\operatorname{sen} x = a + a^{-1}$ 在 $x$ 中有实数解的实数集 $a$ 为：
a) $\mathbb{R}$ b) $\varnothing$ c) $\{1, -1, 0\}$ d) $\{k\pi \mid k \text{ inteiro}\}$ e) 以上都不是
Teste 8 CESCEM-77
如果 $x \in \left]\pi, \frac{3\pi}{2}\right[$ 和 $\cos x = 2k - 1$，则 $k$ 在以下范围内变化：
a) $]-1; 0[$ b) $[-1; 0[$ c) $\left]0; \frac{1}{2}\right[$ d) $]0; 1[$ e) $\left]\frac{1}{2}; 1\right[$
Teste 9 PUC-75
表达式$y = \cos 4x + \operatorname{sen} 2x + \operatorname{tg} 2x - \sec 8x$至$x = \frac{\pi}{2}$的数值为：
a) $2$ b) $1$ c) $3$ d) $0$ e) $4$
Teste 10 CESCEM-75
对于范围从 $0^\circ$ 到 $360^\circ$ 的 $x$，表达式 $6 - \operatorname{sen} x$ 假定的最小值为：
a) $7$ b) $6$ c) $5$ d) $1$ e) $-1$
Teste 11 MACK-76
对于 $0 \le x < \frac{\pi}{2}$，$y = 2\operatorname{sen} x + \cos 2x$ 的最大值为：
a) $1{,}5$ b) $2$ c) $2{,}5$ d) $3$ e) $\infty$
Teste 12 CESCEA-73
a) 对于每个实数 $a$，都存在一个实数 $x$，使得 $\operatorname{tg} x = a$。 b) 存在实数 $x$，使得 $\operatorname{sen} x = a \iff a \le 1$。 c) 存在实数 $x$，使得 $\sec x = a \iff |a| \le 1$。 d) 我不知道
Teste 13 CESCEM-72
角度$\alpha$、$\beta$和$\gamma$所在的象限例如$\operatorname{sen}\alpha < 0$和$\cos\alpha < 0$； $\cos\beta < 0$和$\operatorname{tg}\beta < 0$； $\operatorname{sen}\gamma > 0$和$\operatorname{cotg}\gamma > 0$分别是：
a) 3º, 2º, 1º b) 2º, 1º, 3º c) 3º, 1º, 2º d) 1º, 2º, 3º e) 3º, 2º, 2º
Teste 14 SANTA CASA-77
a) $F\left(\frac{\pi}{2}\right) < F\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) < F(\sqrt{2}) < F(1{,}5)$ b) $F(1{,}5) < F\left(\frac{\pi}{2}\right) < F\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) < F(\sqrt{2})$ c) $F\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) < F(\sqrt{2}) < F(1{,}5) < F\left(\frac{\pi}{2}\right)$ d) $F(\sqrt{2}) < F(1{,}5) < F\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) < F\left(\frac{\pi}{2}\right)$ e) $F\left(\frac{\pi}{2}\right) < F(1{,}5) < F(\sqrt{2}) < F\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
Teste 15 CESCEM-70
突出显示所有 $x$ 的真正不等式（其中定义了函数）：
a) $|\cos x| + |\operatorname{sen} x| \ge 1$ b) $|\cos x - \operatorname{sen} x| \le |\cos x| - |\operatorname{sen} x|$ c) $|\operatorname{tg} x| \ge |\cos x|$ d) $|\operatorname{tg} x| \ge |\sec x|$ e) 以上都不是替代方案
Teste 16 CESCEM-73
a) 正弦和余弦是这样的函数，当其中一个增加时，另一个减少。 b) $\cos x - \operatorname{sen} x \ge 0$ 对于自 $\cos x \ge \operatorname{sen} x$ 以来的每个实数 $x$。 c) $\operatorname{tg}\frac{x}{4}$ 是周期 $2\pi$ 的周期，因为正切是周期 $\pi$ 的周期函数。 d) $1 - 2\operatorname{sen} x\cos x \ge 0$ 对于自 $(\operatorname{sen} x - \cos x)^2 = 1 - 2\operatorname{sen} x\cos x$ 以来的每个实数 $x$。
Teste 17 CESCEA-73
令$x$和$y$为两个实数，例如$0 \le x < y < \frac{\pi}{2}$。标记语句 false ：
a) $2^{\operatorname{tg} x} < 2^{\operatorname{tg} y}$ b) $\cos x < \cos y$ c) $\operatorname{sen} x < \operatorname{sen} y$ d) 我不知道
Teste 18 GV-70
函数$F(x) = \operatorname{sen} x \cdot \log_{\frac{1}{2}} x$是：
a) 对于 $0 < x < \pi$ 始终为负 b) 对于 $0 < x < \pi$ 始终为正 c) $0 < x < 1$ 为正，$1 < x < \pi$ 为负 d) $0 < x < 1$ 为负，$1 < x < \pi$ 为正 e) $0 < x < \frac{\pi}{2}$ 为正，$\frac{\pi}{2} < x < \pi$ 为负
Teste 19 POLI-68
如果$x$和$y$满足$0 < x < y < \frac{\pi}{2}$和$z = \operatorname{sen} x - \operatorname{tg} y \cdot \cos x$，则：
a) 对于每个 $y$，$z$ 是 $x$ 的减函数 b) 对于每个 $x$，$z$ 是 $y$ 的减函数 c) $z$ 可能为空 d) $z$ 始终为正 e) 以上都不是
Teste 20 CESCEM-73
考虑通过在表达式 $y = \operatorname{sen}\dfrac{1}{x}$、$n = 0, 1, 2, \ldots$ 中执行 $x = \dfrac{2}{\pi + 2n\pi}$ 获得的实数序列。可以说：
a) 序列不收敛 b) 序列极限位于闭区间 $[-1; 1]$ 内 c) 零是序列中的一项 d) 序列收敛到 $+1$ 或 $-1$ e) 序列的极限为零
Teste 21 FFCLUSP-69
$\operatorname{sen}^2 x + \operatorname{sen}^4 x + \operatorname{sen}^6 x = 3$ 的解为（$k$ 任意整数）：
a) $x = k\frac{\pi}{2}$ b) $x = k\pi$ c) $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$ d) $x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ e) 之前的答案都不正确
Teste 22 CESCEM-73
考虑三角方程 $\operatorname{sen} x + \operatorname{sen} 2x = 2$。然后：
a) 有解决办法，都是非理性的 b) 解决办法是有的，都是理性的 c) $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$ 或 $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$、$k \in \mathbb{Z}$ d) 不存在满足方程的 $x$ e) $x = 0$
Teste 23 CESCEA-72
令 $A \subset B = \{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le x \le 2\pi\}$ 为由 $f(x) = \dfrac{1 - \operatorname{sen}^2 x}{1 + \operatorname{sen} x}$ 给出的函数 $f$ 的定义域。那么$A$等于：
a) $\left\{x \in B \;\middle|\; x \ne \frac{\pi}{2} \text{ e } x \ne 0\right\}$ b) $\{x \in B \mid x \ne \pi\}$ c) $\left\{x \in B \;\middle|\; x \ne \frac{3\pi}{2}\right\}$ d) $\left\{x \in B \;\middle|\; x = \frac{3\pi}{2}\right\}$ e) 我不知道
Teste 24 GV-74
令 $n$ 为集合 $\{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le x \le 2\pi\}$ 中 $\dfrac{\operatorname{tg} x}{\operatorname{sen} 4x}$ 未定义的点数。那么$n$等于：
a) $3$ b) $4$ c) $9$ d) $11$ e) $8$
Teste 25 CESCEA-75
a) 正切函数是为每个实数 $x$ 定义的，它总是递增并且有一个周期 $\pi$ b) 余切函数是为每个与 $\frac{\pi}{2} + k\pi$ 不同的实数 $x$ 定义的，对于 $k$ 整数，它总是递增并且有一个周期 $\pi$ c) 余割函数是为除 $k\pi$ 之外的每个实数 $x$ 定义的，具有 $k$ 整数，并且值在 $[1, +\infty[$ 范围内 d) 正弦函数是为每个实数 $x$ 定义的，并且总是递增 e) 割线函数是为除 $\frac{\pi}{2} + k\pi$ 之外的每个实数 $x$ 定义的，具有 $k$ 整数，并且具有集合 $]-\infty, -1] \cup [1, +\infty[$ 中的值
Teste 26 CESCEM-71
下面哪组$x$的值可以构成函数$\log(\operatorname{sen} x)$的定义域？
a) $x \le 0$ b) $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ c) $\frac{3\pi}{2} < x < 2\pi$ d) $x \ne k\frac{3\pi}{4}$ $(k = 0, 1, 2, \ldots)$ e) $x \ne k\frac{\pi}{2}$ $(k = 0, 1, 2, \ldots)$
Teste 27 CESCEM-75
最适合下图的函数是：
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a) $y = \operatorname{sen}\frac{x}{2}$ b) $y = \cos\frac{x}{2}$ c) $y = \operatorname{sen} 2x$ d) $y = \cos 2x$ e) $y = \operatorname{sen} x$
Teste 28 CESCEA-73
下图是函数图像的草图：
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a) $y = \cos x$, $-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$ b) $y = \cos 2x$, $-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$ c) $y = \operatorname{sen} 2x$, $-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$ d) 我不知道
Teste 29 CESCEM-73
下面哪个函数最适合该图？
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a) $y = x^2$ b) $y = |\operatorname{sen} x|$ c) $y = |\sec x| - 1$ d) $y = |\cos x|$ e) $y = |\operatorname{tg} x| + 1$
Teste 30 MACK-77
下图可能是函数：
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a) $|\operatorname{sen} x|$ b) $\operatorname{sen}^2 x$ c) $1 - |\operatorname{sen} x|$ d) $1 - |\cos x|$ e) 我不知道
Teste 31 GV-74
下面的方程表示笛卡尔坐标系 $x$ 和 $y$ 中的曲线。这些曲线中只有一条不 通过点 $x = -0{,}5$、$y = 2$：
a) $y = \log_2\left(\frac{1}{16}\right)^x$ b) $y = 8x^2$ c) $y = -\dfrac{\operatorname{sen}(\pi x)}{0{,}5}$ d) $y = \left|\dfrac{1}{x}\right|$ e) $y = e^x$
Teste 32 EESCUSP-69
a) $\frac{\pi}{8}$ b) $\frac{3\pi}{4}$ c) $\frac{2\pi}{3}$ d) $\frac{\pi}{2}$ e) $\frac{\pi}{4}$
Teste 33 EAESP-GV-77
$y = 3\operatorname{sen}\left(2\pi x + \frac{\pi}{2}\right)$ 给出的函数的周期为：
a) $\frac{1}{2}$ b) $\frac{\pi}{2}$ c) $2\pi$ d) $1$ e) $\frac{\pi}{4}$
Teste 34 SANTA CASA-73
关于函数$y = 2\operatorname{sen} x + 3\cos\frac{x}{2}$，可以这样表述：
a) $y(x) = y(x + 2\pi)$ b) 不是周期性的 c) 是这样的 $y(x) = y\left(x + \frac{\pi}{2}\right)$ d) 这是简单的谐波 e) 是这样的 $y(x) = y(x + 4\pi)$
Teste 35 CESCEA-74
函数$f(x) = \operatorname{tg}\left(x - \frac{\pi}{4}\right)$的定义域、值域和周期分别为：
a) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; x \ne -\frac{\pi}{4} - k\pi,\ k \in \mathbb{Z}\right\}$, $\mathbb{R}$ e $\pi$ b) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; x \ne \frac{\pi}{2} + 2k\pi,\ k \in \mathbb{Z}\right\}$, $\mathbb{R}$ e $2\pi$ c) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; -\frac{\pi}{4} < x < \frac{5\pi}{4}\right\}$, $\mathbb{R}$ e $\pi$ d) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}\right\}$, $\mathbb{R}$ e $2\pi$ e) 我不知道
Teste 36 CESCEM-73
通过原点且角度系数为负的直线与函数 $y = \operatorname{sen} x$ 的图形有三个且仅有三个共同点。三个相应横坐标中最小的一个：
a) 是 $\pi$ 的倍数 b) 介于 $-\frac{3\pi}{2}$ 和 $-\pi$ 之间 c) 为空 d) 介于 $-2\pi$ 和 $-\frac{3\pi}{2}$ 之间 e) 是积极的
相切 。恰好有三个点（原点和两个对称点，因为这两个函数是奇数），直线在 $x_0$ 点与 $\operatorname{tg} x_0 = x_0$、$x_0 \approx 4{,}49$ 相切，位于 $\pi$ 和 $\frac{3\pi}{2}$ 之间。最小的横坐标是$-x_0$。
Teste 37 MACK-74
$0 < x < \pi$ 的正弦函数和正切函数图形的交集：
a) 是空的 b) 包含一个且仅一个点 c) 包含横坐标点$\frac{\pi}{4}$ d) 包含多个点 e) 取决于所使用的规模
Teste 38 CESCEA-75
给定曲线 $y = x^2$ 和 $y = \cos x$，从以下陈述中选择正确的一条：
a) 它们不相交 b) 它们相交于无数个点 c) 它们相交于两点 d) 它们相交于一点 e) 它们相交于三点
Teste 39 MACK-75
由$f(x) = -|\cos x|$和$g(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} + x\right)$给出的函数$f$和$g$的图形与$-\pi < x < \pi$的交点数为：
a) $0$ b) $1$ c) $2$ d) $3$ e) 大于 3
Teste 40 FAAP-74
对于每个 $t \in [0, \pi]$，$A(t) = 1 - \cos t$ 表示 $f(x) = \operatorname{sen} x$ 图表下方、$x$ 轴上方、$0$ 和 $t$ 之间的区域。据此，$f$（$x$轴上方）与$x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right]$的图形下方的面积为：
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a) $\frac{1 - \sqrt{2}}{2}$ b) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ c) $1$ d) $\frac{1}{2}$ e) $\frac{\sqrt{2}}{2}$
