三角不等式（第八章）。
Teste 172 CESCEA-74
区间$[0, \pi]$内不等式$\operatorname{sen}^2 x - \frac{1}{2} \ge 0$的解为：
a) $0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ 或 $\frac{3\pi}{4} \le x \le \pi$ b) $\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{3\pi}{4}$ c) $\frac{\pi}{3} \le x \le \frac{2\pi}{3}$ d) $0 \le x \le \frac{\pi}{6}$ 或 $\frac{5\pi}{6} \le x \le \pi$ e) 我不知道
Teste 173 CESCEM-72
考虑不等式 $\operatorname{sen} x + \operatorname{sen}^2 x > 0$。可以说：
a) 只满足第一象限的$x$ b) 仅满足 $0$ 和 $\pi$ 之间的 $x$ c) 用$x$代替$-x$得到的不等式等价于给定的不等式 d) 满足它的$x$的值正是$\operatorname{sen} x > 0$的值 e) 第三象限中有$x$满足不等式
Teste 174 CESCEA-71
闭区间$[0, 2\pi]$中不等式$\operatorname{sen}^2 x < 2\operatorname{sen} x$的解为：
a) $0 < x < 2\pi$ b) $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ c) $0 < x < \pi$ d) $0 < x < \frac{\pi}{2}$ e) 我不知道
Teste 175 GV-72
不等式$\sqrt{2}\cos^2 x > \cos x$在区间$[0, \pi]$内的解为：
a) $0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ 或 $\frac{\pi}{2} < x \le \pi$ b) $0 < x \le \frac{\pi}{3}$ 或 $\frac{2\pi}{3} \le x < \pi$ c) $0 < x < \frac{\pi}{6}$ 或 $\frac{2\pi}{3} < x < \pi$ d) $\frac{\pi}{4} < x < \frac{2\pi}{3}$ e) 以上都不是
Teste 176 MACK-75
对于$0 \le x \le 2\pi$，$(\operatorname{sen} x + \cos x)^2 > 1$的解集为：
a) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; 0 < x < \frac{\pi}{2}\right\}$ b) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; 0 < x < \frac{\pi}{2} \text{ ou } \pi < x < \frac{3\pi}{2}\right\}$ c) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; \frac{\pi}{2} < x < \pi \text{ ou } \frac{3\pi}{2} < x < 2\pi\right\}$ d) $\left\{x \in \mathbb{R} \;\middle|\; \frac{3\pi}{2} < x < 2\pi\right\}$ e) $\varnothing$
Teste 177 ITA-76
不等式 $4\operatorname{sen}^2 x - 2(1 + \sqrt{2})\operatorname{sen} x + \sqrt{2} < 0$ 具有解 $x$，使得：
a) $45^\circ < x < 60^\circ$ b) $0^\circ < x < 30^\circ$ c) $35^\circ < x < 45^\circ$ d) $60^\circ < x < 75^\circ$ e) 之前的答案都没有
Teste 178 MACK-73
如果 $0 \le \alpha \le \pi$ 且对于所有实数 $x$、$x^2 + x + \operatorname{tg}\alpha > \frac{3}{4}$，则：
a) $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ b) $\frac{\pi}{4} < \alpha < \frac{\pi}{2}$ c) $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{4}$ d) $\alpha = \frac{3\pi}{4}$ e) $\alpha$ 在这些条件下不存在
Teste 179 CESCEA-71
闭区间$[0, 2\pi]$中不等式$\operatorname{sen} 2x \cdot \left(\sec^2 x - \frac{1}{3}\right) \le 0$的解为：
a) $\frac{\pi}{2} \le x \le \pi$ 或 $\frac{3\pi}{2} \le x \le 2\pi$ b) $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ 或 $\pi \le x < \frac{3\pi}{2}$ c) $\frac{\pi}{2} \le x < \pi$ 或 $\frac{3\pi}{2} \le x < 2\pi$ d) $\frac{\pi}{2} < x \le \pi$ 或 $\frac{3\pi}{2} < x \le 2\pi$ e) 我不知道
Teste 180 CESCEA-75
$x \in\, ]0, \pi[$ 的 $(1 + \operatorname{sen} x)(1 - \cos x)\left(\frac{\pi}{2} - x\right) < 0$ 的值如下：
a) $\frac{\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{4}$ b) $x \ne \frac{\pi}{2}$ c) $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ d) $0 < x < \frac{\pi}{2}$ e) $0 < x < \pi$
Teste 181 MACK-73
三角圆上的点对应系统$\operatorname{sen} 2x > 0$、$\operatorname{cotg} x < 0$的解：
a) 他们都在第一象限 b) 他们都在第二象限 c) 他们都在第三象限 d) 他们都在第四象限 e) 他们不存在
Teste 182 S. CARLOS-68
不等式 $|\cos x| \ge \operatorname{sen} x$ 与 $0 < x < 2\pi$ 有效当且仅当：
a) $0 < x < \frac{\pi}{2}$ b) $0 \le x \le 2\pi$ c) $0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ 或 $\frac{3\pi}{4} \le x \le 2\pi$ d) $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$ e) $0 \le x \le \frac{\pi}{8}$
Teste 183 MAUÁ-69
$0$ 和 $2\pi$ 弧度之间满足不等式 $\cos x + \sqrt{3}\operatorname{sen} x > \sqrt{2}$ 的所有弧都包含在：
a) $\frac{\pi}{12}$ 和 $\frac{7\pi}{12}$ 弧度 b) $\frac{\pi}{6}$ 和 $\frac{7\pi}{6}$ 弧度 c) $\frac{\pi}{4}$ 和 $\frac{\pi}{2}$ 弧度 d) 之前的答案都没有
Teste 184 ITA-71
设$n$为整数，$n > 1$和$x \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[$。下面哪句话永远正确？
a) $(1 - \operatorname{sen} x)^n \ge 1 - n\operatorname{sen} x$ b) $(1 - \operatorname{sen} x)^n \ge 1 - n\operatorname{sen} x$ 仅适用于 $n$ 对 c) $(1 - \operatorname{sen} x)^n \le 1 - n\operatorname{sen} x$ d) $(1 - \operatorname{sen} x)^n \le 1 - n\cos x$ e) 之前的答案都没有
Teste 185 GV-75
为了使 $y = \log(1 - \operatorname{sen}^2 x)$ 具有实数值，对于 $k$ 整数，我们必须具有：
a) $x \ne \frac{\pi}{2} + k\pi$ b) $(2k - 1)\pi < x < 2k\pi$ c) $2k\pi < x < (2k + 1)\pi$ d) $x \ne \frac{\pi}{2} + 2k\pi$ e) $k\pi < x < (k + 1)\pi$
Teste 186 MACK-74
为 $\operatorname{sen} x - \operatorname{sen} y = 2\operatorname{sen}\frac{x - y}{2}\cos\frac{x + y}{2}$ 并记住 $|\operatorname{sen} z| \le |z|$、$|\cos t| \le 1$ 和 $|ab| = |a||b|$，我们可以说，对于任何实数 $x$ 和 $y$：
a) $|\operatorname{sen} x - \operatorname{sen} y| \le \frac{|x + y|}{2}$ b) $|\operatorname{sen} x - \operatorname{sen} y| \le \frac{|x - y|}{2}$ c) $|\operatorname{sen} x - \operatorname{sen} y| \le |x - y|$ d) $|\operatorname{sen} x - \operatorname{sen} y| \le 2|x^2 - y^2|$ e) 上述陈述均不正确
Teste 187 ITA-76
关于产品 $P = (\operatorname{sen} bx + \operatorname{cossec} bx)(\cos bx + \sec bx)(\operatorname{tg} bx + \operatorname{cotg} bx)$，我们可以声明：
a) $P$ 对于所有实数 $x$ 和 $b > 0$ 均为正 b) $P$ 可以为负数或正数，具体取决于 $\mathbb{R}$ 中 $x$ 和 $b$ 的选择 c) 当$k = 1, 2, \ldots$时，$P$对于$x = k\pi$和$b < 0$为负，或者$P$对于$x = k\pi$和$b > 0$为正 d) 当 $bx \ne \frac{k}{2}\pi$ 时，$P$ 为正，对于所有 $k = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$ e) 之前的答案都没有
Teste 188 ITA-68
设$y = a^{\log\operatorname{tg} x}$和$0 < a < 1$，其中$\log u$表示$u$的Neperian对数。那么 $\log y \ge 0$ 如果：
a) $\frac{\pi}{2} < x \le \pi$ e $\frac{3\pi}{2} < x \le 2\pi$ b) $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ e $\pi \le x \le \frac{3\pi}{2}$ c) $0 < x \le \frac{\pi}{4}$ e $\pi < x \le \frac{5\pi}{4}$ d) $0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ e $\pi \le x \le \frac{5\pi}{4}$ e) $0 < x \le \frac{3\pi}{2}$
