対称性: 1 つのテーブルがラウンド全体を担当します
インタラクティブ ブック内: すべてのデモンストレーションと演習を含む第 4 章を完了.
ホイールミラー 第 1 象限に点を描き、その反射を第 2 象限に描きます。高さは同じですが、水平位置で符号が変わります。対称性を使用すると、第 1 象限だけを知って回転全体の値を計算できます。
$\alpha$が$0°$と$90°$の間にある場合、対応点は$(\cos\alpha,\operatorname{sen}\alpha)$となります。それを軸と中心に反映させます。
角度 座標 正弦 余弦 $180°-\alpha$ $(-\cos\alpha,\operatorname{sen}\alpha)$ $\operatorname{sen}\alpha$ $-\cos\alpha$ $180°+\alpha$ $(-\cos\alpha,-\operatorname{sen}\alpha)$ $-\operatorname{sen}\alpha$ $-\cos\alpha$ $360°-\alpha$ $(\cos\alpha,-\operatorname{sen}\alpha)$ $-\operatorname{sen}\alpha$ $\cos\alpha$ デモ: リフレクションを読む $150°=180°-30°$ 点は、縦軸上の $30°$ 点を反映したものです。この軸を反映すると、$(x,y)$ が $(-x,y)$ に変わります。したがって、2 つの新しい測定値を記憶する必要はありません。
$$\operatorname{sen}150°=\operatorname{sen}30°=\frac12,$$ $$\cos150°=-\cos30°=-\frac{\sqrt3}{2}.$$タンジェントはこれらの測定値の商です。したがって、$150°$ では $-1/\sqrt3=-\sqrt3/3$ になります。同じ理由で、表の各行が正当化されます。
サインマップ 第 1 象限では、サインとコサインが正になります。 2 番目では、正のサインと負のコサインです。 3番目では、両方とも否定的です。 4 番目は、負のサインと正のコサインです。 2 つの符号が同じ場合、タンジェントは正となり、異なる場合は負となります。
このルールを軸に四分円であるかのように適用しないでください。座標が 0 になり、一部の関数が存在しなくなります。
負のスピン、偶数関数と奇数関数 角度点 $\theta$ と $-\theta$ は水平軸上の反射です。したがって：
$$\cos(-\theta)=\cos\theta,\qquad \operatorname{sen}(-\theta)=-\operatorname{sen}\theta.$$$f(-x)=f(x)$ の関数はパーです。 $f(-x)=-f(x)$ が付いているものは奇数です。コサインとセカントはペアです。サイン、タンジェント、コタンジェント、コセカントは奇数であり、常にそれぞれの領域内にあります。
高さと幅を交換する 直角三角形では、2 つの鋭角の合計は $90°$ になります。一方の反対側は他方に隣接します。このような：
