前面几章几乎总是把记号当作单一的东西来看:学校里学的那套书写,它继承了印度数字、韦达的代数和莱布尼茨的微积分。本章提醒我们,这套书写只是众多书写中的一种,而每一种都诞生于某个地方、某种工具和某个群体。

中国人在算板上用算筹计算,红筹和黑筹让他们比欧洲早几百年就有了负数。玛雅人以二十为单位计数,并且有一个表示零的符号。印加人把数保存在打了结的绳子里。另一方面,征服了世界的同一套欧洲书写也打过败仗:法国大革命推行了米,却没能推行一小时一百分钟。一种记号能否胜出,要看一个群体是否采用它,而群体有它们的理由,这些理由单靠数学是解释不了的。

本章也看向现在:看那些不再写求和号的物理学家,看把记号视为思维工具的肯尼斯·艾弗森,看那个不是方程而是命令的 $x = x + 1$,看定理所带的名字,看在街上比在纸上算得更好的累西腓集市少年。最后以所有书写中要求最严格的一种收尾:由计算机核验的证明,其中什么都不能省略不说。

本章各篇

  1. 别样的书写,别样的数学:算筹、点和结
  2. 米赢了,十进制时间没有
  3. 部落的约定:爱因斯坦、布尔巴基和入门的读者
  4. 作为思维工具的记号:艾弗森
  5. 发号施令的等号:x = x + 1 与编程语言
  6. 定理上的名字:斯蒂格勒定律
  7. 生活中满分,学校里零分:纸面之外的数学
  8. 写给机器的记号:由计算机核验的证明
  9. 记号与文化:指南与术语表
  10. 参考文献、图片来源与全书结语