至于方法,我力求赋予它们几何学所要求的全部严格性,从而绝不诉诸从代数的一般性中得来的理由。
— 奥古斯丁-路易·柯西,《分析教程》序言(1821)
奥古斯丁-路易·柯西(1789–1857)生于巴黎,那时巴士底狱刚陷落五个星期;他死于第二帝国时期,一生经历了两次革命、八年流亡,以及十九世纪法国的每一次政权更迭。他当过工程师、教授、男爵,做过一位没有王位的王子的家庭教师,而最重要的是,他是有史以来最多产的数学家之一:他的全集共有 27 卷。
在他之前,微积分用起来很灵,却没有人真正说得清为什么灵。无穷小在计算中忽隐忽现,无穷级数被随意相加,结果却几乎总是对的。柯西从一个概念出发,也就是极限,把整个学科重写了一遍。今天教科书里收敛、连续、导数和积分的定义,本质上都是他的。
他还发明了复平面上的积分,这成了数学中最强有力的工具之一;他奠定了弹性力学的数学理论,并且为置换群理论提供了第一次重大推动。以他的名字命名的定理和概念,比几乎任何其他数学家都多。
在这组文章里,我们讲述柯西的生平,并把他的八项发现一步一步重新算一遍。
他是谁
奥古斯丁-路易·柯西
- Nascimento
- 1789 年 8 月 21 日,法国巴黎
- Morte
- 1857 年 5 月 23 日,法国索镇
- Origem
- 法国
- Áreas
- 分析、复变函数、数论、代数、弹性力学、光学