Logo Euler's Eyes
  • 书籍
  • 资料
  • 简体中文
    Port-BR English 日本
  • Dark Theme
    Light Theme Dark Theme System Theme
Logo Inverted Logo
书籍
  • 数学史
    • 莱昂哈德·欧拉
      • 莱昂哈德·欧拉的生平
      • 欧拉留给我们的语言
      • 巴塞尔问题
      • 数字 $e$ 和复利
      • 欧拉公式和“最美方程”
      • 弹簧和微分方程
      • 柯尼斯堡大桥和图表的诞生
      • $V - A + F = 2$ 和足球
      • 和中的无穷多个素数
      • 费马数不是素数
      • 欧拉定理和密码学
      • 其他贡献和遗产
      • 图片来源
    • 勒内·笛卡尔
      • 勒内·笛卡尔的一生
      • 坐标:几何变成代数
      • 带尺子和圆规的平方根
      • 符号规则
      • 多面体的角度和欧拉公式
      • 接吻圈定理
      • 为什么彩虹出现在42°
      • 笛卡尔和函数的思想
      • 读《我思》:听和说
      • 笛卡尔和大炮问题
      • “功能”这个词
      • *Physis*:解读自然特征
      • 无穷大和除以零
      • 其他贡献和遗产
      • 图片来源
    • 卡尔·弗里德里希·高斯
      • 卡尔·弗里德里希·高斯的一生
      • 1 到 100 之和
      • 17 边多边形
      • 时钟运算
      • 代数基本定理
      • 计算素数
      • Ceres 和最小二乘法
      • 正态曲线,高斯钟
      • Egregium 定理和曲率
      • 方程组:行列式和高斯消元法
      • 高斯求积:两点积分
      • 其他贡献和遗产
      • 图片来源
    • 艾萨克·牛顿
      • 艾萨克·牛顿的一生
      • 广义二项式:超越整数次幂
      • 流数:如何度量瞬时变化
      • 面积与积分:流数的逆运算
      • 牛顿法:用切线逼近方程的根
      • 运动定律:力与速度的变化
      • 万有引力:从苹果到月亮
      • 光与颜色:棱镜并不制造彩虹
      • 牛顿的遗产
      • 图片来源
    • 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨
      • 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨的一生
      • 莱布尼茨的记号:描述变化的语言
      • 乘积法则:一次计算中的两种变化
      • 积分号 ∫:从求和到累积
      • 二进制算术:用 0 和 1 表示数
      • 莱布尼茨的机器:把算术变成运动
      • 莱布尼茨的 π 级数:简单而缓慢的求和
      • Calculemus:用计算来推理
      • 莱布尼茨的遗产
      • 图片来源
    • 皮埃尔·德·费马
      • 皮埃尔·德·费马的一生
      • 费马与解析几何:方程中的曲线
      • 极大值与极小值:面积最大的矩形
      • 费马小定理:幂与余数
      • 费马数:一个猜想和一个反例
      • 费马与帕斯卡:公平分配中断的赌局
      • 费马原理:光走最快的路
      • 无穷递降法:更小的解导致矛盾
      • 费马大定理:从页边到怀尔斯的证明
      • 费马的遗产
      • 图片来源
    • 布莱兹·帕斯卡
      • 布莱兹·帕斯卡的一生
      • 帕斯卡三角形:用加法搭起来
      • 组合:不用列举也能计数
      • 德·梅雷骑士的骰子与公平的分配
      • 帕斯卡计算器:用齿轮做加法
      • 神秘六边形:圆锥曲线上的六个点
      • 摆线:一场牙痛带来的曲线
      • 帕斯卡原理:用水放大力
      • 空气的重量:多姆山实验
      • 帕斯卡的赌注
      • 帕斯卡的遗产
      • 图片来源
    • 约瑟夫-路易·拉格朗日
      • 约瑟夫-路易·拉格朗日的一生
      • 变分法
      • 《分析力学》
      • 拉格朗日点
      • 四个平方数就够了
      • 置换根
      • 导数与中值定理
      • 拉格朗日乘数
      • 拉格朗日的遗产
      • 图片来源
    • 索菲·热尔曼
      • 索菲·热尔曼的一生
      • 写给高斯的信
      • 关于费马的定理
      • 索菲·热尔曼素数
      • 索菲·热尔曼恒等式
      • 振动板
      • 平均曲率
      • 索菲·热尔曼的遗产
      • 图片来源
    • 雅各布·伯努利
      • 雅各布·伯努利的一生
      • 利息与数 e
      • 调和级数
      • 螺线与双纽线
      • 猜度术
      • 大数定律
      • 伯努利数
      • 雅各布·伯努利的遗产
      • 图片来源
    • 阿尔伯特·爱因斯坦
      • 阿尔伯特·爱因斯坦的一生
      • 光电效应
      • 布朗运动
      • 狭义相对论
      • E = mc²
      • 广义相对论
      • 阿尔伯特·爱因斯坦的遗产
      • 图片来源
    • 约翰·伯努利
      • 约翰·伯努利的一生
      • 悬链线
      • 洛必达法则
      • 最速降线
      • 指数演算
      • 虚功原理
      • 约翰·伯努利的遗产
      • 图片来源
    • 亚历山大的欧几里得
      • 欧几里得:没有面孔的作者
      • 《几何原本》
      • 等边三角形
      • 毕达哥拉斯定理
      • 几何代数
      • 欧几里得算法
      • 素数不会穷尽
      • 第五公设
      • 欧几里得的遗产
      • 图片来源
    • 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦
      • 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的一生
      • 颜色
      • 土星环
      • 分子的速度
      • 麦克斯韦方程组
      • 位移电流
      • 光是一种波
      • 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的遗产
      • 图片来源
    • 约翰·纳什
      • 约翰·纳什的一生
      • 海克斯棋
      • 纳什均衡
      • 混合策略
      • 纳什议价解
      • 嵌入定理
      • 微分方程
      • 约翰·纳什的遗产
      • 图片来源
    • 尼尔斯·亨里克·阿贝尔
      • 尼尔斯·亨里克·阿贝尔的一生
      • 五次方程
      • 二项式级数
      • 椭圆函数
      • 双纽线
      • 阿贝尔群
      • 尼尔斯·亨里克·阿贝尔的遗产
      • 图片来源
    • 埃瓦里斯特·伽罗瓦
      • 埃瓦里斯特·伽罗瓦的一生
      • 方程的群
      • 什么是群
      • 用根式求解
      • 有限域
      • 不可能的作图
      • 埃瓦里斯特·伽罗瓦的遗产
      • 图片来源
    • 约翰·纳皮尔
      • 约翰·纳皮尔的一生
      • 用加法做乘法
      • 纳皮尔的两个点
      • 布里格斯与常用对数
      • 纳皮尔算筹
      • 计算尺
      • 约翰·纳皮尔的遗产
      • 图片来源
    • 艾伦·图灵
      • 艾伦·图灵的一生
      • 图灵机
      • 停机问题
      • 可计算数
      • 通用机
      • 恩尼格玛
      • 班伯里法
      • 模仿游戏
      • 形态发生
      • 艾伦·图灵的遗产
      • 图片来源
    • 约翰·冯·诺依曼
      • 约翰·冯·诺依曼的一生
      • 序数
      • 极小极大定理
      • 量子力学
      • 冯·诺依曼结构
      • 归并排序
      • 蒙特卡洛方法
      • 不公平的硬币
      • 自我复制的自动机
      • 约翰·冯·诺依曼的遗产
      • 图片来源
    • 威廉·罗恩·哈密顿
      • 威廉·罗恩·哈密顿的一生
      • 光学与锥形折射
      • 作为数对的复数
      • 哈密顿力学
      • 四元数
      • 用四元数旋转
      • 向量与标量
      • 凯莱–哈密顿定理
      • 周游世界游戏
      • 威廉·罗恩·哈密顿的遗产
      • 图片来源
    • 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯
      • 拉普拉斯的一生
      • 木星、土星与太阳系的稳定性
      • 星云假说
      • 暗星
      • 拉普拉斯方程
      • 行列式的拉普拉斯展开
      • 古典概率与高斯积分
      • 中心极限定理
      • 明天太阳还会升起吗?继承法则
      • 拉普拉斯变换
      • 声速
      • 拉普拉斯妖
      • 拉普拉斯的遗产
      • 图片来源
    • 玛丽亚·加埃塔纳·阿涅西
      • 阿涅西的一生
      • 阿涅西曲线
      • 《分析讲义》
      • 极大值、极小值与拐点
      • 曲线下的面积与 π
      • 切线的反问题
      • 统计学里的女巫
      • 大学里的女性
      • 阿涅西的遗产
      • 图片来源
    • 阿基米德
      • 阿基米德的一生
      • 尤里卡:国王的王冠
      • 杠杆定律
      • 圆的度量与圆周率 π
      • 抛物线弓形的求积
      • 球与圆柱
      • 《方法》与重写本
      • 阿基米德螺线
      • 数沙者
      • 螺旋泵、铁爪与镜子
      • 阿基米德的遗产
      • 图片来源
    • 伯恩哈德·黎曼
      • 黎曼的一生
      • 黎曼积分
      • 重排定理
      • 黎曼曲面
      • 论作为几何基础的假设
      • zeta 函数
      • 素数的计数
      • 黎曼猜想
      • 黎曼的遗产
      • 图片来源
    • 柯西
      • 柯西的一生
      • 多边形数定理
      • 行列式与置换
      • 极限与连续
      • 级数的收敛
      • 柯西不等式
      • 导数与积分
      • 复平面上的积分
      • 弹性固体中的应力
      • 柯西的遗产
      • 图片来源
  • 兒童數學
    • 自然數
      • 自然數幾何
        • 四邊形
      • 數字零
      • 奇數和偶數
      • 素數
      • 最大公約數
    • 整數
      • 帕斯卡三角
  • 數學規劃
  • 純數學
    • 數學元素
      • 真值表
      • 定理
  • OBMEP 练习
    • 2018
      • OBMEP 2018
      • OBMEP 2018 - 第二阶段
    • 2019
      • OBMEP 2019 - 第二阶段
    • 2021
      • OBMEP 2021 - 1 相位
      • OBMEP 2021 - 2 相位
    • 2022
      • OBMEP 2022 - 2 相 - N1
      • OBMEP 2022 - 1 相位
    • 2023
      • 第一阶段 – 等级 1
      • 第一阶段 – 等级 2
      • 第一阶段 – 等级 3
      • 第二阶段 – 等级 1
      • 第二阶段 – 等级 2
      • 第二阶段 – 等级 3
  • 入学考试练习
    • 埃内姆
      • 埃内姆 2025
        • 问题 136 至 150
        • 问题 151 至 165
        • 问题 166 至 180
      • 埃内姆 2024
        • 问题 136 至 150
        • 问题 151 至 165
        • 问题 166 至 180
      • 埃内姆 2023
        • 问题 136 至 150
        • 问题 151 至 165
        • 问题 166 至 180
      • 埃内姆 2022
        • 问题 136 至 150
        • 问题 151 至 165
      • 埃内姆 2021
        • 问题 136 至 150
        • 问题 151 至 165
        • 问题 166 至 180
    • 福维斯特
      • 福韦斯特 2026
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • 福韦斯特 2025
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • 福韦斯特 2024
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • 福韦斯特 2023
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • 福韦斯特 2022
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • FUVEST 2021 – 第二阶段
    • ITA
      • ITA 2026
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • ITA 2025
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • ITA 2024
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • ITA 2023
        • 第一阶段
        • 第二阶段
      • ITA 2022
        • 第一阶段
        • 第二阶段
  • 数学记号的符号学
    • 1. 从文字到符号
      • Radix quadrati:数学也有书写
      • 零与位值
      • 欧几里得:图形与证明
      • 正弦、直角边与斜边
      • 从文字到字母
      • +、−、× 和 =:符号小史
      • 纳皮尔与对数
      • 莱布尼茨对牛顿的点
      • 从穷竭法到积分
      • 欧拉与函数
      • 柯西与极限
      • 伽罗瓦与凯莱
      • 哈密顿、吉布斯与亥维赛
      • 微分方程
      • 布尔、弗雷格与皮亚诺
      • 参考文献与图片来源
    • 2. 数学符号
      • 什么是符号?
      • 皮尔斯:像似符、指示符与规约符
      • 对象及其表示
      • 公式的语法
      • 当位置就是算法
      • 等号是天平
      • 平方根:正方形的边
      • 公式、表格与图像
      • 如何阅读一种记号
      • 参考文献与图片来源
    • 3. 变量、未知数与函数
      • 一个字母,五种角色
      • 未知数
      • 用来推广的字母
      • 变量
      • 参数
      • 给函数命名
      • 哑字母
      • 当字母误导人
      • 指南与术语表
      • 参考文献与图片来源
    • 4. 相等、等价与证明
      • 一个符号,许多种等于
      • 弗雷格与晨星
      • 方程、恒等式、定义
      • 等价
      • ⇒ 与 ⇔
      • 等式链
      • 证明里的词
      • 例子不是证明
      • 指南与术语表
      • 参考文献与图片来源
    • 5. 微积分的书写
      • 导数的四种写法
      • 从 Δ 到 d
      • dy/dx 是分数吗?
      • 可以因式分解的 D
      • 逐个符号读积分
      • 基本定理
      • 沃利斯的 ∞
      • 永无止境的和
      • 指南与术语表
      • 参考文献与图片来源
    • 6. 图形与图像
      • 欧拉圆与维恩图
      • 从奥雷姆到函数图像
      • 拯救生命的图表
      • 图表的刻度
      • 阿尔冈平面
      • 图与地图
      • 无字证明
      • 第四维
      • 指南与术语表
      • 参考文献与图片来源
    • 7. 读写数学
      • 数数、说数、写数
      • 先读后算
      • 一句话里的两种语言
      • 船长的年龄
      • 隐藏的约定
      • 有道理的错误
      • 为思考而写
      • 用手和耳朵阅读
      • 指南与术语表
      • 参考文献与图片来源
    • 8. 记号与文化
      • 别样的书写
      • 米与十进制时间
      • 部落的约定
      • 思维工具
      • 发号施令的等号
      • 定理上的名字
      • 生活中满分,学校里零分
      • 写给机器的记号
      • 指南与术语表
      • 参考文献与结语
  1. 书籍
  2. OBMEP 练习
  3. 年份 2022
Author Image
Euler's Eyes

2020-06-19

OBMEP 练习 第 7 页,共 13 页

OBMEP 2022 - 第一阶段

  • 儿童数学
  • 孩子们
  • 奥梅普
  • 1 阶段
  • 年份 2022

觉得有帮助?支持 Euler's Eyes

本站免费且独立维护。您的支持将帮助我们发布更多解答和章节。

Mercado Pago PagSeguro Ko-fi
分享:
改善此页面
上一页 OBMEP 2022 - 第二阶段 - 级别 1 年份 2022 下一页 OBMEP 2023 – 第一阶段 – 级别 1:完整分辨率 年份 2023
简体中文
Port-BR English 日本
导航
  • 从这里开始
  • 最近的帖子
  • 关于欧拉
  • 应用
  • 隐私
  • 关于我们
  • 联系方式
联系方式:
  • hirowat2@gmail.com

Euler's Eyes
© 2021 Euler Eyes.
Powered by Hugo Logo