Quanto aos métodos, procurei dar-lhes todo o rigor que se exige na geometria, de modo a nunca recorrer a razões tiradas da generalidade da álgebra.
— Augustin-Louis Cauchy, prefácio do Curso de análise (1821)
Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) nasceu em Paris cinco semanas depois da queda da Bastilha e morreu no Segundo Império, depois de atravessar duas revoluções, um exílio de oito anos e todas as mudanças de regime da França do século XIX. Foi engenheiro, professor, barão, preceptor de um príncipe sem trono e, acima de tudo, um dos matemáticos mais produtivos de todos os tempos: as suas obras completas ocupam 27 volumes.
Antes dele, o cálculo funcionava muito bem e ninguém sabia direito por quê. Infinitésimos apareciam e sumiam nas contas, séries infinitas eram somadas sem cerimônia e o resultado, quase sempre, estava certo. Cauchy reescreveu tudo a partir de uma única ideia, a de limite, e as definições de convergência, continuidade, derivada e integral que se ensinam hoje são, em essência, as dele.
Também inventou a integração no plano complexo, que se tornou uma das ferramentas mais poderosas da matemática, fundou a teoria matemática da elasticidade e deu o primeiro grande impulso à teoria dos grupos de permutações. O seu nome está em mais teoremas e conceitos do que o de quase qualquer outro matemático.
Nesta trilha contamos a vida de Cauchy e refazemos, com as contas à vista, oito das suas descobertas.
Quem foi
Augustin-Louis Cauchy
- Nascimento
- 21 de agosto de 1789, Paris, França
- Morte
- 23 de maio de 1857, Sceaux, França
- Origem
- França
- Áreas
- Análise, funções complexas, teoria dos números, álgebra, elasticidade, óptica
Roteiro de leitura
Biografia
Descobertas e demonstrações
- O teorema dos números poligonais
- Determinantes e permutações
- Limites e continuidade
- A convergência das séries
- A desigualdade de Cauchy
- A derivada e a integral
- A integral no plano complexo
- A tensão nos sólidos elásticos