Capítulo VII · Neste capítulo você vai
方程
- 将三角方程简化为三个基本方程之一；
- 将$\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen}\beta$、$\cos\alpha = \cos\beta$和$\operatorname{tg}\alpha = \operatorname{tg}\beta$解析为$\mathbb{R}$；
- 选择给定间隔内的解决方案；
- 求解经典方程 $a\operatorname{sen} x + b\cos x = c$、正弦和余弦之和为零以及 $\operatorname{sen}^4 x + \cos^4 x$ 和 $\operatorname{sen}^6 x + \cos^6 x$ 方程；
- 定义并使用逆循环函数 $\operatorname{arc\,sen}$、$\operatorname{arc\,cos}$ 和 $\operatorname{arc\,tg}$。
像 $\operatorname{sen} x = \frac{1}{2}$ 这样的方程不仅有一个解：它有无穷多个解，因为正弦是周期性的。求解三角方程就是使用依赖于整数 $k$ 的公式一次性描述所有这些解。要做到这一点，只要知道两条弧何时具有相同的正弦、相同的余弦或相同的正切就足够了——三角循环可以回答这个问题。