第VII章 · この章で学ぶこと
方程式
- 三角方程式を 3 つの基本方程式のいずれかに還元します。
- $\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen}\beta$、$\cos\alpha = \cos\beta$、および $\operatorname{tg}\alpha = \operatorname{tg}\beta$ を $\mathbb{R}$ に解決します。
- 指定された間隔内にある解を選択します。
- 古典的な方程式 $a\operatorname{sen} x + b\cos x = c$、正弦と余弦の和がゼロに等しい方程式、および方程式 $\operatorname{sen}^4 x + \cos^4 x$ と $\operatorname{sen}^6 x + \cos^6 x$ を解きます。
- $\operatorname{arc\,sen}$、$\operatorname{arc\,cos}$、$\operatorname{arc\,tg}$ の逆循環関数を定義して使用します。
$\operatorname{sen} x = \frac{1}{2}$ のような方程式には、解が 1 つだけあるわけではありません。サインは周期的であるため、無限に多くの解が存在します。三角方程式を解くことは、整数 $k$ に依存する式を使用して、 これらの解のすべてを一度に記述することです。これを行うには、2 つの円弧がいつ同じサイン、同じコサイン、または同じタンジェントを持つかを知るだけで十分です。三角関数のサイクルがこれに答えます。