三角形在不改变形状的情况下生长

漫画绘制的坡道

在网格上，在右侧绘制路径 3 漫画，在顶部绘制 4 漫画。用线段将开头与结尾连接起来。您已形成一个带直角的三角形：直角三角形。

现在复制一份，将所有长度都折叠起来。水平路径会有6漫画；垂直，8。长度发生了变化，但角部开口保持不变。

$$3\cdot2=6,\qquad4\cdot2=8.$$

比较两个副本：在第一个副本中，折叠水平和垂直路径；在第二个中，仅折叠水平方向。在第二个副本中，坡道更加平坦。不改变形状的增长需要以相同的比例向各个方向扩展。

这一经验准备了一个将在基础 II 中演示的想法：具有相同角度的三角形具有相应的比例边。

对角折叠一个正方形。直角两侧在弯曲之前长度相同，并且保持不变。两个较小的角也是一样的。该图是两条边相等的直角三角形的模型。

如果其中一侧的尺寸为 5 厘米，则另一侧的尺寸也为 5 厘米：

$$a=b=5\text{ cm}.$$

该字母只是测量的名称。对角线是另一条边；上面的等式并没有说明它测量的是多少。

放大的复印件会弯曲所有侧面，但保持角度：副本的坡道与原件具有相同的坡度。

画两个由不同大小的正方形对角线组成的三角形。将较小的角放在彼此的顶部。即使三角形更大，方向也是一致的。稍后我们将使用这个属性来测量高度和距离。

1。副本将三角形的所有边增加三倍。 4 厘米的一侧现在尺寸是多少？

检查分辨率 1

$3\cdot4=12$ 厘米。

2。一条对角线将边长为 7 厘米的正方形分开。每个三角形的右角的两条边有多长？

检查分辨率 2

每个尺寸为 7 厘米。对角线的长度将用毕达哥拉斯来研究。

适合本阶段的关于角度和三角形的准备活动。一般公式出现在以下轨道中。

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