形を変えずに成長する三角形

漫画で描かれたランプ

メッシュ上で、右に 3 コミック、上に 4 コミックのパスを描きます。始まりと終わりをセグメントで結びます。角がまっすぐな三角形、つまり直角三角形ができました。

次に、すべての長さを折りたたんでコピーを作成します。水平パスには 6 個のコミックが含まれます。縦、8。長さは変わりましたが、コーナーの開口部は同じままでした。

$$3\cdot2=6,\qquad4\cdot2=8.$$

2 つのコピーを比較します。最初のコピーでは、水平方向と垂直方向のパスを折ります。 2番目では、水平方向のみを折ります。 2 番目のコピーでは、ランプはより寝かせられています。形を変えずに成長するには、全方向に同じ割合で拡大する必要があります。

この経験は、基礎 II で実証するアイデアを準備します。つまり、同じ角度を持つ三角形には対応する比例辺があります。

正方形を対角線に折ります。直線コーナーの両側は曲げる前も同じ長さであり、同じ長さのままです。 2 つの小さな角も同じです。この図は、2 つの等しい辺を持つ直角三角形のモデルです。

これらの辺の一方の寸法が 5 cm である場合、もう一方の辺の寸法も 5 cm になります。

$$a=b=5\text{ cm}.$$

文字は測定値の単なる名前です。対角線は別の側面です。上記の等式は、それがどの程度の量であるかを示していません。

拡大されたコピーコピーはすべての面が曲がりますが、角度は維持されます。つまり、コピーのランプはオリジナルと同じ傾斜を持ちます。

大きさの異なる正方形の対角線で作られる三角形を2つ描きます。小さい角を互いに重ね合わせます。三角形が大きくなっても方向は一致します。後で、このプロパティを使用して高さと距離を測定します。

1. コピーは三角形のすべての辺を 3 倍にします。 4cmは一辺何cmになりますか？

解像度確認1

$3\cdot4=12$cm。

2. 辺が 7 cm の正方形を対角線で分割します。各三角形の右隅を形成する 2 つの辺の長さはどれくらいですか?

解像度確認2

それぞれの寸法は7 cmです。対角線の長さはピタゴラスで勉強します。

この段階に合わせて角度と三角形に関する準備活動を行います。一般的な公式は次のトラックに表示されます。

このクラスのテキストは教訓的に書き直されたものです。ページの転写では、オリジナルの演習やその他の項目のシーケンスが保存されます。レビュー待ちの OCR スニペットがまだあります。