基本的な関係、表現の簡略化、第 1 象限への還元とパリティ (第 III 章と第 IV 章)。
Teste 41 PUC-75
$\operatorname{cossec} x = \frac{5}{4}$ と $x$ が第 1 象限からのものであることがわかっている場合、式 $25\operatorname{sen}^2 x - 9\operatorname{tg}^2 x$ の値は次のようになります。
a) $2$ b) $3$ c) $4$ d) $0$ e) $1$
Teste 42 GV-76
$\operatorname{sen} a = \frac{24}{25}$ と $\sec a$ が負の場合、$\sqrt{\dfrac{1 - \cos a}{1 + \cos a}}$ の値は次のようになります。
a) $\frac{3}{4}$ b) $\frac{3}{5}$ c) $\frac{5}{4}$ d) $\frac{4}{3}$ e) $\frac{1}{2}$
Teste 43 ITA-74
$\cos\theta = -\frac{3}{7}$ と $\operatorname{tg}\theta < 0$ の場合、式 $x = \dfrac{2\operatorname{tg}\theta}{1 - \operatorname{tg}^2\theta}$ の値は次のようになります。
a) $\frac{4\sqrt{10}}{31}$ b) $-\frac{2\sqrt{10}}{3}$ c) $\frac{2\sqrt{10}}{15}$ d) $\frac{3\sqrt{10}}{7}$ e) 以前の回答はどれもありません
Teste 44 CESCEA-70
$\operatorname{sen} x = \frac{n - 1}{n}$ の場合、$\dfrac{\operatorname{tg}^2 x + 1}{\operatorname{cotg}^2 x + 1}$ は次と等しくなります。
a) $\frac{(n - 1)^2}{2n - 1}$ b) $\frac{n^2}{2n - 1}$ c) $\frac{n - 1}{(n + 1)^2}$ d) $\frac{n - 1}{(2n + 1)^2}$ e) $\frac{(n - 1)^2}{2n + 1}$
Teste 45 CESCEM-76
$\operatorname{sen} x = a \ne 0$と$\cos x = b \ne 0$が分かります。したがって、$\operatorname{tg} x + \operatorname{cotg} x$ は次と等しくなります。
a) $\frac{a + b}{ab}$ b) $\frac{ab}{a + b}$ c) $\frac{ab}{a^2 + b^2}$ d) $\frac{1}{ab}$ e) $\frac{1}{a^2 + b^2}$
Teste 46 MACK-73
方程式 $2x^2 - px - 1 = 0$ の根は $\operatorname{sen}\theta$ と $\cos\theta$ です。ここで、$\theta$ は実数です。 $p$ の値は次のとおりです。
a) ゼロ b) $2$ c) $4$ d) $5$ e) 以前の回答はどれもありません
Teste 47 ITA-71
$x \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[$とします。次のどの記述が真実ですか?
a) $\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} \le 1$ b) $\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} \le 2$ c) $\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} \ge 2$ d) $\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\operatorname{sen} x} = 2$ e) 以前の回答はどれもありません
Teste 48 CESCEA-72
ステートメントを false としてマークします。
a) $\{x \in \mathbb{R} \mid \operatorname{sen}^2 x + \cos^2 x = 1\} = \mathbb{R}$ b) $\{x \in \mathbb{R} \mid 3\operatorname{sen}^2(3x) + 2\cos^2(3x) = 6\} = \varnothing$ c) $\{x \in \mathbb{R} \mid \operatorname{sen}^4 x + \cos^4 x = 1\} = \mathbb{R}$ d) $\{x \in \mathbb{R} \mid \sec^2 x > \operatorname{tg}^2 x + 1\} = \varnothing$ e) わからない
Teste 49 CESCEM-70
$\theta \ne \frac{\pi}{2} + 2k\pi$、$k$ が整数の場合、$\dfrac{\cos^2\theta}{1 - \operatorname{sen}\theta}$ は次と等しくなります。
a) $\operatorname{tg}\theta$ b) $\operatorname{sen}\theta\cos\theta$ c) $1 + \cos\theta$ d) $1 + \operatorname{sen}\theta$ e) 以前の回答はどれもありません
Teste 50 PUC-70
式 $\dfrac{\operatorname{cossec} x - \operatorname{sen} x}{\sec x - \cos x}$ は次とまったく同じです。
a) $\operatorname{cotg}^3 x$ b) $\sec^2 x$ c) $\operatorname{sen}^2 x + \cos x$ d) $\operatorname{tg}^2 x + \sec x$ e) $\operatorname{cossec}^3 x$
Teste 51 CESCEA-71
式 $\dfrac{\cos^4 x - \operatorname{sen}^4 x}{1 - \operatorname{tg}^4 x}$ は次と同等です。
a) $\cos x + \operatorname{sen} x$ b) $\cos x - \operatorname{sen} x$ c) $\cos^4 x$ d) $\operatorname{sen}^4 x$ e) わからない
Teste 52 GV-75
式 $\dfrac{\operatorname{sen} x}{1 + \cos x} + \dfrac{1 + \cos x}{\operatorname{sen} x}$ は次と同等です。
a) $\frac{2}{\cos x}$ b) $\frac{1}{\operatorname{sen} x}$ c) $\sec x$ d) $2\operatorname{cossec} x$ e) $\frac{\cos x}{1 + \operatorname{sen} x}$
Teste 53 CESCEA-73
方程式 $x^2 - (2\operatorname{tg} a)x - 1 = 0$ の根は次のとおりです。
a) $\operatorname{tg} a \pm \operatorname{cossec} a$ b) $\operatorname{tg} a \pm \cos a$ c) $\operatorname{tg} a \pm \sec a$ d) わからない
Teste 54 ITA-73
方程式 $x\operatorname{sen}\theta + y\cos\theta = 2a\operatorname{sen}\theta$ と $x\cos\theta - y\operatorname{sen}\theta = a\cos\theta$ の $\theta$ を $a > 0$ で消去すると、次のようになります。
a) $(x + y)^{\frac{2}{3}} - (x - y)^{\frac{2}{3}} = 2a(x + y)^2$ b) $(x + y)^2 + (x - y)^2 = (x + y)a$ c) $(x + y)^{\frac{2}{3}} + (x - y)^{\frac{2}{3}} = 2a^{\frac{2}{3}}$ d) $\theta$は削除できません e) 以前の回答はどれもありません
Teste 55 MACK-76
$(\cos x + \operatorname{sen} x)^2 + k\operatorname{sen} x\cos x - 1 = 0$ が ID である $k$ の値は次のとおりです。
a) $-1$ b) $-2$ c) $0$ d) $1$ e) $2$
Teste 56 CESGRANRIO-76
図では、円の半径$\overline{OA}$は6、線分$\overline{OB}$は3、線分$\overline{CB}$は$\overline{OA}$に垂直です。角度 $\theta = C\hat{O}B$ の単位はラジアンです。
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a) $\frac{\pi}{3}$ b) $\frac{\pi}{6}$ c) $\frac{\pi}{4}$ d) $\frac{\pi}{9}$ e) $\frac{3\pi}{8}$
Teste 57 CESCEA-75
図では、円の中心は原点、半径は 1 です。軸$X$で$45^\circ$を形成する光線は円を$M$で切り、点$(1, 0)$の円の接線を$N$で切ります。セグメント $\overline{MN}$ の長さは次のとおりです。
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a) $\sqrt{2} - \frac{1}{2}$ b) $\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}$ c) $-\sqrt{2} + 1$ d) $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$ e) $\sqrt{2} - 1$
Teste 58 GV-74
式 $\sqrt{\cos\pi + \log_2 16 - e^{\operatorname{sen} 2\pi}}$ は次と同じ数値を持ちます。
a) $2\operatorname{sen}\frac{\pi}{4}$ b) $\cos\frac{\pi}{2}$ c) $\operatorname{tg}\frac{\pi}{4}$ d) $e^{\cos\pi}$ e) $\log_e 2$
Teste 59 GV-72
$x + y = \frac{\pi}{3}$ と $x - y = \frac{\pi}{2}$ がわかっている場合、$\operatorname{sen} x + \operatorname{sen} y$ は次と等しくなります。
a) $\frac{\sqrt{2}}{2}$ b) $1$ c) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ d) $\frac{1}{2}$ e) $\sqrt{2}$
Teste 60 CESCEM-75
ひし形の鋭角の 1 つの正弦は $\frac{1}{2}$ に等しくなります。したがって、最大内角の正接は次のようになります。
a) $-1$ b) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ c) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ d) $\frac{\sqrt{3}}{3}$ e) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Teste 61 FAAP-75
式 $\operatorname{sen}^2 x + \operatorname{sen}^2 2x + \operatorname{sen}^2 3x + \cdots + \operatorname{sen}^2 nx = \dfrac{n}{2} - \dfrac{\operatorname{sen}(nx)\cos[(n + 1)x]}{2\operatorname{sen} x}$ が判明すると、$\operatorname{sen} x \ne 0$ などのすべての $x \in \mathbb{R}$ に有効になり、合計 $\operatorname{sen}^2\frac{\pi}{3} + \operatorname{sen}^2\frac{2\pi}{3} + \operatorname{sen}^2\frac{3\pi}{3} + \cdots + \operatorname{sen}^2\frac{9\pi}{3}$ は次の値になります。
a) $0$ b) $\frac{\sqrt{2}}{2}$ c) $\frac{1}{2}$ d) $9$ e) $\frac{9}{2}$
Teste 62 CESCEM-74
角度 $\alpha = 1782^\circ$ を指定すると、次のようになります。
a) $\operatorname{sen}\alpha = -\operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = \cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = -\operatorname{tg} 18^\circ$ b) $\operatorname{sen}\alpha = -\operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = -\cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = -\operatorname{tg} 18^\circ$ c) $\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = \cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = \operatorname{tg} 18^\circ$ d) $\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = -\cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = \operatorname{tg} 18^\circ$ e) $\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen} 18^\circ$, $\cos\alpha = \cos 18^\circ$, $\operatorname{tg}\alpha = -\operatorname{tg} 18^\circ$
Teste 63 FEI-66
$\cos x = \frac{3}{5}$ の場合、$\operatorname{sen}\left(x + \frac{\pi}{2}\right)$ は次と等しくなります。
a) $\frac{3}{5}$ b) $-\frac{3}{5}$ c) $\frac{4}{5}$ d) $-\frac{4}{5}$ e) 以前の回答はどれもありません
Teste 64 MACK-76
$x = \frac{\pi}{5}$ の場合、$2\cos\pi\operatorname{sen}(\pi - x)\operatorname{sen}\left(\frac{3\pi}{2} + x\right)$ の値は次と等しくなります。
a) $\cos\frac{2\pi}{5}$ b) $-\frac{2\pi}{5}$ c) $\operatorname{sen}\frac{2\pi}{5}$ d) $-\operatorname{sen}\frac{2\pi}{5}$ e) 上記のどれでもない
Teste 65 GV-75
式 $\dfrac{\cos(90^\circ + x) + \cos(180^\circ - x) + \cos(360^\circ - x) + 3\cos(90^\circ - x)}{\operatorname{sen}(270^\circ + x) - \operatorname{sen}(90^\circ + x) - \cos(90^\circ - x) + \operatorname{sen}(360^\circ + x)}$ は次と同等です。
a) $\operatorname{cotg} x$ b) $-\operatorname{tg} x$ c) $-1$ d) $1$ e) 上記のどれでもない
Teste 66 MACK-75
シーケンス $\cos\alpha$、$\cos(\alpha + \pi)$、$\cos(\alpha + 2\pi)$、… の最初の項 12 の合計は次のようになります。
a) $6\cos\alpha$ b) $\cos\alpha$ c) $1$ d) $0$ e) $-1$
Teste 67 FFCLUSP-67
$\log\operatorname{tg} 1^\circ + \log\operatorname{tg} 2^\circ + \log\operatorname{tg} 3^\circ + \cdots + \log\operatorname{tg} 89^\circ$ は次と同じです:
a) $0$ b) $1$ c) $44{,}5$ d) $89$ e) 以前の回答はどれもありません
Teste 68 PUC-77
a) $f(x) = \frac{1}{x^2}$ b) $f(x) = x$ c) $f(x) = x^5$ d) $f(x) = \frac{1}{x}$ e) $f(x) = \operatorname{sen} x$
Teste 69 CESCEM-71
実関数は $f(x) = f(-x)$ の場合は偶数であり、$f(x) = -f(-x)$ の場合は奇数であると言います。次の記述のうち、 どれが誤り であるかを示してください。
a) 2 つの奇関数の積は奇関数です b) 2 つの偶数関数の積は偶数関数です c) 2 つの奇関数の和は奇関数です d) 2 つの偶関数の和は偶関数です e) 上記の記述はいずれも虚偽です
偶数 になります。ステートメント (b)、(c)、および (d) は真です。
テスト 70 ～ 74 の手順 (CESCEA-71)。それらのそれぞれには、$\mathbb{R}$ で定義された関数のグラフが示されています。次の単位を考えてみましょう: I — 奇関数。 II — 制限のない機能。 III — 周期関数。 IV — 偶数関数。 V — 恒等関数。
Teste 70 CESCEA-71
以下のグラフを説明する選択肢はどれですか?
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a) 宗派 I、II、III は真です b) 宗派 III と IV は真実です c) 宗派 I、II、V は真です d) 宗派 II と IV は真実です e) わからない
Teste 71 CESCEA-71
以下のグラフを説明する選択肢はどれですか?
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a) 宗派 I、II、III は真です b) 宗派 III と IV は真実です c) 宗派 I、II、V は真です d) 宗派 II と IV は真実です e) わからない
Teste 72 CESCEA-71
以下のグラフを説明する選択肢はどれですか?
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a) 宗派 I、II、III は真です b) 宗派 III と IV は真実です c) 宗派 I、II、V は真です d) 宗派 II と IV は真実です e) わからない
Teste 73 CESCEA-71
以下のグラフを説明する選択肢はどれですか?
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a) 宗派 I、II、III は真です b) 宗派 III と IV は真実です c) 宗派 I、II、V は真です d) 宗派 II と IV は真実です e) わからない
Teste 74 CESCEA-71
以下のグラフを説明する選択肢はどれですか?
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a) 宗派 I、II、III は真です b) 宗派 III と IV は真実です c) 宗派 I、II、V は真です d) 宗派 II と IV は真実です e) わからない
