一連の数字を含むジオメトリ
ジオメトリを使用した数値 次の行には 5 ポイントが含まれます。次の三角形は何点あるでしょうか? Elements では、幾何学的な遠近法で数字が表示されます。前回の投稿では、ある自然数と別の自然数の積を長方形または正方形の面積として見てきました。
財産 分配的 幾何学に関連する数字の例として、三角数があります。
この図から、三角数は次のように配置された数であることがわかります。
$$T_1 = 1$$ $$T_2 = 3$$ $$T_3 = 6$$ $$T_4 = 10$$これは三角数列の基本的な例であり、三角数列には一般的な公式があります。つまり、数列のパターンを定義できます。数学者は、人生を楽にするために常に近道を考えます。例えば：
$$ \begin{aligned} T_1 &= 1\\ T_2 &= T_1 + 2 = 1 + 2 = 3\\ T_3 &= T_2 + 3 = 3 + 3 = 6\\ T_4 &= T_3 + 4 = 6 + 4 = 10\\ \end{aligned} $$ 一般的には次のとおりです。
$$ \begin{cases} T_1 &=& 1\\ T_n &=& T_{n-1} + n\qquad \text{para qualquer número natural n.}\\ \end{cases} $$ 数学 Web サイトの構築にご協力ください。できる限り寄付してください。
