度、分、秒での角度の測定

スピンを比較するユニット

ターンを360 等分することで次数が定義されます。 1 回転すると $360°$ になります。半回転、$180°$;部屋、$90°$。 $0°$ と $90°$ の間の角度は鋭角です。 $90°$ と $180°$ の間、鈍角。

円上では、円弧の度単位の測定値が、対応する中心角の測定値となります。同じ端点を持つ 2 つの円弧を区別するには、どちらが測定されているかを示します。

度には 60 秒角があり、各分には 60 秒角があります。

$$1°=60',\qquad1'=60'',\qquad1°=3600''.$$

これらの単位は角度を測定します。名前は角度を時間を測定するものではありません。

$27°18'$ を 10 進度に変換するには:

$$27°18'=\left(27+\frac{18}{60}\right)°=27{,}3°.$$

逆に、$42{,}25°$ では、$0{,}25°$ の部分が $0{,}25\cdot60=15'$ に対応します。したがって、$42{,}25°=42°15'$。

同じタイプのユニットを追加すると、次のようになります。

$$18°45'+7°30'=25°75'.$$

$75'=60'+15'=1°15'$ と同様に、分が 60 より小さい形式は次のとおりです。

$$25°75'=26°15'.$$

変換により、合計の測定値が維持されたまま、合計の一部の単位が変更されます。減算する場合は、その逆、$30°=29°60'$ を行うことができます。

2 つの角度を合計すると $90°$ になると相補し、合計すると $180°$ になると相補となります。 $34°$ の補数は $56°$ です。補足は$146°$です。

これらの関係は、直角三角形の 2 つの鋭角と三角関数のサイクルの対称性を研究すると再び現れます。

緯度は度、分、秒で表示され、赤道までの距離は海里でカウントされます。

1. $40°10\prime-12°35\prime$を計算します。

解像度確認1

$40°10\prime=39°70\prime$。減算すると、$39°70\prime-12°35\prime=27°35\prime$。

2. $12°24\prime36\prime\prime$ を 10 進度に変換します。

解像度確認2

$12+24/60+36/3600=12{,}41$。測定値は$12{,}41°$です。

すべてのデモンストレーションと演習の完全なリストを含む同じ主題が、インタラクティブな三角関数の本に含まれています。

このクラスは、このトピックの短い紹介です。この本では、理論に、その章の解決済みおよび提案された演習が付属しています。