30、45、60度の値のデモンストレーション

2 つの絵が暗記に代わる

鋭角の三角比は次のとおりです。

$$\sin\alpha=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}},\quad \cos\alpha=\frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}},$$

$$\tan\alpha=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}.$$

ピタゴラスを使用すると、いくつかの角度について正確に計算できます。定理の証明については、このトラックの計量関係クラスを参照してください。

辺が1の正方形の対角線は、2つの直角二等辺三角形に分割します。鋭角は等しく、合計は $90°$ になります。それぞれ$45°$を測定します。

ピタゴラスの定理によれば、対角線の長さは $\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2$ です。ロゴ：

$$\sin45°=\cos45°=\frac1{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2},\qquad\tan45°=1.$$

1辺の高さ正三角形2をプロットします。底辺を長さ 1 の 2 つの部分に分割し、頂角を長さ $30°$ の 2 つの部分に分割します。

高さ$h$は$h^2+1^2=2^2$を満たし、次に$h=\sqrt3$を満たします。反対側および隣接する脚を読み取る:

$30°$ と $60°$ では、猫が役割を交代します。これは、一方のサインが他方のコサインと一致する理由を説明します。

$\sqrt3/2$ は正確な値です。小数点$0{,}866$は近似値です。計算中は根号を維持し、測定値を解釈する必要がある場合にのみ丸めます。

ケースとツールボックスの注目すべき角度は、2 つのスクールスクエアと正六角形の六角ナットです。

1. $\sin30°+\cos60°+\tan45°$を計算します。

解像度確認1

$1/2+1/2+1=2$.

2. 1 つの正三角形の辺は 12 cm です。あなたの身長を計算してください。

解像度確認2

高さは$12\sin60°=6\sqrt3$cmです。 $h^2+6^2=12^2$でも取得できます。

すべてのデモンストレーションと演習の完全なリストを含む同じ主題が、インタラクティブな三角関数の本に含まれています。

このクラスは、このトピックの短い紹介です。この本では、理論に、その章の解決済みおよび提案された演習が付属しています。