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Matemática para Crianças

272 páginas · 7 capítulos

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Capítulo 1

Números naturais

18 páginas

  1. Fundamental I (1º ao 5º ano)
    1. Introdução
    2. O número zero
    3. Soma
    4. Subtração
    5. Multiplicação
    6. Divisão
    7. Números pares e ímpares
    8. Introdução a Geometria
    9. Quadrilátero
  2. Fundamental II (6º ao 9º ano)
    1. Números primos
    2. Máximo Divisor Comum
    3. Mínimo Múltiplo Comum
    4. Geometria com sequências de números
    5. Triângulos
  3. Ensino Médio
    1. Introdução a Progressão Aritimética
    2. Progressão Aritimética
  4. Exercícios resolvidos (todos os níveis)
    1. Exercícios de Subtração de Números Naturais
    2. Exercícios de Soma de Números Naturais

Capítulo 2

Números Inteiros

13 páginas

  1. Fundamental I (1º ao 5º ano)
    1. Acima e abaixo de zero
    2. Medir
  2. Fundamental II (6º ao 9º ano)
    1. Introdução aos Números Inteiros
    2. Reta e operações
    3. Regra de sinais
    4. Potenciação dos Números inteiros
    5. Ângulos e Geometria
      1. Ângulos em planos básicos
      2. Propriedade de Ângulos em planos
  3. Ensino Médio (1ª à 3ª série)
    1. Triângulo de Pascal
    2. Básico de Funções
      1. Descoberta das Funções
      2. Plano Cartesiano
      3. Classificação em matemática
      4. Gráficos para números inteiros

Capítulo 3

Números Racionais

15 páginas

  1. Fundamental I (1º ao 5º ano)
    1. Partes iguais e frações
    2. Decimais no cotidiano
  2. Fundamental II (6º ao 9º ano)
    1. Introdução aos Números Racionais
    2. Operações com Números Racionais
    3. Básico de Porcentagem
    4. Proporções
    5. Regra de 3
    6. Taxas
    7. Análise de Grandezas
    8. Proporções e Geometria
    9. Expressões Algébricas
    10. Equações de Primeiro Grau
  3. Ensino Médio (1ª à 3ª série)
    1. Potência com Expoente Negativo
    2. Raiz Enésima
    3. Modelos e restrições

Capítulo 4

Números Irracionais

17 páginas

  1. Fundamental I (1º ao 5º ano)
    1. Medir e descobrir
  2. Fundamental II (6º ao 9º ano)
    1. Operação com Radicais
      1. Introdução aos Números Irracionais
      2. Introdução a Radiciação
    2. Aproximações na reta
    3. Geometria - Números Irracionais
      1. Circunferências
      2. Número Pi
      3. Área do Círculo
      4. Ângulos e Circunferências
      5. Triângulos e Circunferências
      6. Ternos Pitagóricos
  3. Ensino Médio (1ª à 3ª série)
    1. Argumentos e operações
    2. Logaritmo
      1. Introdução a Tábua de Logaritmos
      2. Propriedades de Logaritmo
    3. Triângulos Retângulo
    4. Finanças Básicas
      1. Aumentos e Descontos
      2. Juro Simples
      3. Juro Composto e o número de Euler

Capítulo 5

Números Reais

27 páginas

  1. Fundamental I (1º ao 5º ano)
    1. Medidas entre inteiros
    2. Dados do cotidiano
  2. Fundamental II (6º ao 9º ano)
    1. Introdução aos Números Reais
    2. Racionais, irracionais e aproximações
    3. Desigualdades de números reais
    4. Equação do 2° grau
    5. Bhãskara
    6. Noções de Probabilidade
      1. Introução a Probabilidade
      2. Noções Fundamentais
      3. Eventos Equiprováveis
  3. Ensino Médio (1ª à 3ª série)
    1. Noções de Conjuntos
      1. Introdução aos Conjuntos
      2. Equivalência entre Conjuntos
      3. Diagramas de Venn-Euler
      4. Operações com Diagramas
    2. Intervalos e infinito
      1. Noção de Infinito
      2. Intervalos em números reais
      3. Operações com Intervalos
    3. Funções
      1. Introdução à Teoria de Funções
      2. Noções de Relações
      3. Lei de correspondência
      4. Conceito de Função
      5. Funções de Primeiro Grau
      6. Dominio e Imagem
    4. Noções de Estatística
      1. Introdução à Estatística
      2. Conceitos Básicos de Estatística
      3. Estatística Descritiva
        1. Medidas de Posição
        2. Medidas de Dispersão

Capítulo 6

Geometria Plana

88 páginas

  1. Fundamental I (1º ao 5º ano)
    1. Formas planas
    2. Linhas, paralelas e perpendiculares
    3. Ângulos: giros e cantos
    4. Polígonos
    5. Simetria
    6. Perímetro e área na malha
    7. Ampliação e redução
  2. Fundamental II (6º ao 9º ano)
    1. 1. Noções e proposições primitivas
      1. Um pouco de história
      2. I. Noções primitivas
      3. II. Proposições primitivas
      4. III. Retas concorrentes
      5. Exercícios
    2. 2. Segmento de reta
      1. I. A noção "estar entre"
      2. II. Segmento e semirreta
      3. III. Posições de dois segmentos
      4. IV. Congruência de segmentos
      5. V. Ponto médio
      6. VI. Medida de um segmento
      7. VII. Distância entre dois pontos
      8. Segmentos e retas no dia a dia
      9. Exercícios
    3. 3. Ângulos
      1. I. Introdução: convexidade e semiplanos
      2. II. Ângulo: definições
      3. III. Congruência e comparação
      4. IV. Ângulo reto, agudo e obtuso — medida
      5. Exercícios
    4. 4. Triângulos
      1. I. Conceito, elementos e classificação
      2. II. Congruência de triângulos
      3. III. Desigualdades nos triângulos
      4. Exercícios
      5. Leitura: Euclides e a geometria dedutiva
    5. 5. Paralelismo
      1. I. Retas paralelas
      2. II. Existência e unicidade da paralela
      3. III. Consequências no triângulo
      4. Exercícios
      5. Leitura: O quinto postulado
    6. 6. Perpendicularidade
      1. I. Definições — ângulo reto
      2. II. Existência e unicidade da perpendicular
      3. III. Projeções e distância
      4. Exercícios
    7. Construções com régua e compasso
    8. 7. Quadriláteros notáveis
      1. I. Quadrilátero — definição e elementos
      2. II. Quadriláteros notáveis — definições
      3. III. Propriedades dos trapézios
      4. IV. Propriedades dos paralelogramos
      5. V. Retângulo, losango e quadrado
      6. VI. Consequências — bases médias
      7. Exercícios
    9. 9. Polígonos
      1. I. Definições e elementos
      2. II. Diagonais, ângulos internos e ângulos externos
      3. Exercícios
    10. Áreas de figuras planas
    11. 10. Circunferência e círculo
      1. I. Definições e elementos
      2. II. Posições relativas de reta e circunferência
      3. III. Posições relativas de duas circunferências
      4. IV. Segmentos tangentes — quadriláteros circunscritíveis
      5. Exercícios
    12. Comprimento da circunferência
    13. Teorema de Pitágoras
  3. Ensino Médio
    1. 8. Pontos notáveis do triângulo
      1. I. Baricentro — medianas
      2. II. Incentro — bissetrizes internas
      3. III. Circuncentro — mediatrizes
      4. IV. Ortocentro — alturas
      5. Exercícios
      6. Leitura: Papus: o epílogo da geometria grega
    2. 11. Ângulos na circunferência
      1. I. Congruência, adição e desigualdade de arcos
      2. II. Ângulo central
      3. III. Ângulo inscrito
      4. IV. Ângulo de segmento (semi-inscrito)
      5. V. Ângulos excêntricos
      6. Exercícios
    3. 12. Teorema de Tales
      1. I. Teorema de Tales
      2. II. Teoremas das bissetrizes
      3. Exercícios
      4. Leitura: Legendre: por uma geometria rigorosa e didática
    4. 13. Semelhança de triângulos e potência de ponto
      1. I. Semelhança de triângulos
      2. II. Casos (critérios) de semelhança
      3. III. Potência de ponto
      4. Exercícios
    5. 14. Triângulos retângulos
      1. I. Relações métricas
      2. II. Aplicações do teorema de Pitágoras
      3. Exercícios
    6. 15. Triângulos quaisquer
      1. I. Teorema dos senos
      2. II. Relações métricas e teorema dos cossenos
      3. III. Cálculo de linhas notáveis
      4. Exercícios
    7. Polígonos Regulares
    8. Relação de circunferência em polígonos regulares

Capítulo 7

Trigonometria

94 páginas

  1. Fundamental I (1º ao 5º ano)
    1. 01. Voltas inteiras, meias-voltas e quartos
    2. 02. Cantos, raios e caminhos na roda
    3. 03. Triângulos que crescem sem mudar de forma
    4. 12. Triangulação no campo
  2. Fundamental II (6º ao 9º ano)
    1. 01. Arcos, cordas, semirretas e ângulos
    2. 02. Medida de ângulos em graus, minutos e segundos
    3. 03. Polígonos inscritos e o seno de meio ângulo central
    4. 04. Demonstrações dos valores de 30, 45 e 60 graus
    5. 05. Pitágoras, altura e projeções no triângulo retângulo
    6. 06. Razões trigonométricas e resolução de triângulos retângulos
    7. I. Arcos e ângulos
      1. I. Arcos e medidas
      2. II. Ângulos e suas medidas
      3. III. Ciclo trigonométrico
      4. Exercícios
      5. Leitura: Bolzano
    8. V. Arcos notáveis
      1. I. Teorema e aplicações
      2. Exercícios
    9. IX. Triângulos retângulos
      1. I. Elementos e relações métricas
      2. II. Razões trigonométricas
      3. III. Resolução de triângulos retângulos
      4. Exercícios
    10. 01. Arcos e ângulos
    11. 05. Ângulos notáveis
    12. 09. Triângulos retângulos
  3. Ensino Médio
    1. 01. Radianos, comprimento de arco e ciclo trigonométrico
    2. 02. Funções circulares e periodicidade
    3. 03. Função seno: definição, sinais e gráfico
    4. 04. Função cosseno: coordenada horizontal e gráfico
    5. 05. Função tangente: inclinação, domínio e gráfico
    6. 06. Cotangente, secante e cossecante
    7. 07. Relações fundamentais demonstradas
    8. 08. Identidades e três caminhos de demonstração
    9. 09. Redução do segundo, terceiro e quarto quadrantes
    10. 10. Complementos, identidades de redução e paridade
    11. 11. Fórmulas de adição e subtração de arcos
    12. 12. Seno, cosseno e tangente do arco duplo e triplo
    13. 13. Fórmulas de divisão e tangente do arco metade
    14. 14. Transformar somas em produtos e produtos em somas
    15. 15. Equações fundamentais de seno, cosseno e tangente
    16. 16. Intervalos e equações trigonométricas clássicas
    17. 17. Arco seno, arco cosseno e arco tangente
    18. 18. Inequações de seno, cosseno e tangente
    19. 19. Leis dos senos, dos cossenos, projeções e áreas
    20. 20. Alturas, Heron, medianas, bissetrizes e raios
    21. 21. Resolução de triângulos e discussão do caso ambíguo
    22. II. Funções circulares
      1. I. Noções gerais e periodicidade
      2. II. Função seno
      3. III. Função cosseno
      4. IV. Função tangente
      5. V. Cotangente, secante e cossecante
      6. Exercícios
      7. Leitura: Fourier
    23. III. Relações fundamentais
      1. I. Relações fundamentais
      2. II. Identidades
      3. Exercícios
    24. IV. Redução ao 1º quadrante
      1. I. Redução por quadrantes
      2. II. Arcos complementares e tábua
      3. III. Identidades e paridade
      4. Exercícios
    25. VI. Transformações
      1. I. Fórmulas de adição
      2. II. Multiplicação, divisão e arco metade
      3. III. Transformação em produto
      4. Exercícios
      5. Leitura: Poncelet
    26. VII. Equações
      1. I. Equações fundamentais
      2. II. Intervalos e equações clássicas
      3. III. Funções circulares inversas
      4. Exercícios
      5. Leitura: Euler
    27. VIII. Inequações
      1. I. Inequações em seno
      2. II. Inequações em cosseno
      3. III. Inequações em tangente
      4. Exercícios
    28. X. Triângulos quaisquer
      1. I. Leis dos cossenos e dos senos
      2. II. Projeções, áreas e lei das tangentes
      3. III. Alturas, medianas, bissetrizes e raios
      4. IV. Resolução de triângulos quaisquer
      5. Exercícios
    29. Testes de vestibular
      1. Funções circulares
      2. Identidades fundamentais
      3. Transformações
      4. Equações
      5. Funções inversas
      6. Inequações
      7. Triângulos
    30. 02. Funções circulares
    31. 03. Relações fundamentais
    32. 04. Simetrias
    33. 06. Transformações
    34. 07. Equações
    35. 08. Inequações
    36. 10. Triângulos quaisquer
    37. Revisão final
  4. Mapa dos textos e fórmulas