Euler's Eyes
2026-10-27
A vida de William Rowan Hamilton
Linha do tempo
- 1805Nasce na noite de 3 para 4 de agosto, em Dublin, filho de um advogado.
- 1808Vai morar em Trim com o tio James, clérigo e professor, que lhe ensina línguas.
- 1818Enfrenta o calculista americano Zerah Colburn, e a derrota o leva à matemática.
- 1823Entra no Trinity College de Dublin em primeiro lugar.
- 1827Ainda aluno, é nomeado Astrônomo Real da Irlanda. Visita Wordsworth no Distrito dos Lagos.
- 1832Prevê a refração cônica, observada semanas depois por Humphrey Lloyd.
- 1833Casa-se com Helen Bayly. Apresenta os números complexos como pares.
- 1834Publica o método geral em dinâmica.
- 1835Recebe o título de cavaleiro e passa a ser Sir William.
- 1837Torna-se presidente da Royal Irish Academy.
- 1843Em 16 de outubro descobre os quatérnios e grava a fórmula numa ponte.
- 1853Publica as Lectures on Quaternions.
- 1857Inventa o jogo icosiano.
- 1865É o primeiro estrangeiro eleito para a Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos. Morre em 2 de setembro, em Dunsink.
- Nasce na noite de 3 para 4 de agosto de 1805, na Dominick Street, filho de um advogado. Aos três anos é mandado para a casa de um tio.
- Cresce com o tio James, clérigo e professor, que lhe ensina línguas. Aos treze anos diz conhecer uma dúzia delas, do latim ao persa.
- Estuda em Dublin e ganha os prêmios máximos em letras clássicas e em ciências. Ainda aluno, apresenta a teoria dos sistemas de raios.
- Visita William Wordsworth no Distrito dos Lagos. Os dois ficam amigos para a vida, e o poeta o aconselha a deixar a poesia para a ciência.
- Aos 21 anos, torna-se Astrônomo Real da Irlanda. Ali escreve a óptica, a mecânica e os quatérnios. Morre no observatório em 2 de setembro de 1865.
- Em 16 de outubro, caminhando com a mulher ao longo do Canal Real, encontra a regra dos quatérnios e a grava numa pedra da ponte.
- 1805–1808 · Dublin
- 1808–1823 · Trim
- 1823–1827 · Trinity College
- 1827 · Rydal Mount
- 1827–1865 · Observatório de Dunsink
- 1843 · Ponte Broom
Um menino e treze línguas
William Rowan Hamilton nasceu à meia-noite de 3 para 4 de agosto de 1805, em Dublin, o quarto de nove filhos de um advogado. Aos três anos foi mandado para Trim, uma cidadezinha a cinquenta quilômetros dali, para ser criado pelo tio James, clérigo anglicano que dirigia uma escola e era apaixonado por línguas.
O tio encontrou o aluno ideal. Aos cinco anos o menino lia latim, grego e hebraico; aos treze, dizia conhecer uma dúzia de línguas, entre elas persa, árabe, sânscrito, hindustâni e malaio. Aos catorze escreveu uma carta de boas-vindas em persa para o embaixador da Pérsia, de passagem por Dublin.
A matemática chegou por um desafio. Em 1818, Hamilton enfrentou numa competição de contas de cabeça Zerah Colburn, um menino americano exibido pela Europa como prodígio do cálculo. Saiu-se pior na maior parte das provas, mas ficou fascinado, quis entender os métodos de Colburn e, a partir daí, passou a ler Euclides, Newton e Lagrange. Aos dezessete anos encontrou um erro num argumento da Mecânica celeste de Laplace, e o seu trabalho foi parar nas mãos de John Brinkley, o Astrônomo Real da Irlanda, que teria dito: “Este jovem, não digo que será, mas é, o primeiro matemático da sua idade”.
O Trinity College e o observatório
Em 1823 Hamilton entrou no Trinity College de Dublin em primeiro lugar entre cem candidatos. Ganhou ali as notas máximas tanto em letras clássicas quanto em ciências, coisa raríssima, e apresentou à Royal Irish Academy um trabalho sobre os raios de luz que se tornaria a teoria dos sistemas de raios.
Em 1827, quando Brinkley foi nomeado bispo, a universidade precisava de um novo professor de astronomia. Aos 21 anos e ainda sem diploma, foi escolhido professor Andrews de astronomia e Astrônomo Real da Irlanda, com direito a morar no Observatório de Dunsink, nos arredores de Dublin. Viveu ali até morrer. Nunca foi um grande observador do céu: o seu observatório era a escrivaninha.
O poeta
Hamilton queria ser poeta tanto quanto matemático. Em setembro de 1827 visitou William Wordsworth em Rydal Mount, no Distrito dos Lagos, e os dois ficaram amigos para a vida. Hamilton mandava-lhe poemas; Wordsworth respondia com carinho e franqueza, sugerindo que o talento do amigo estava mais na ciência que nos versos. Wordsworth visitou Dunsink em 1829, e a irmã de Hamilton, Eliza, também poeta, entrou para o círculo.
A vida sentimental foi menos feliz. O primeiro amor, Catherine Disney, foi casada pela família com um clérigo mais velho, e Hamilton nunca a esqueceu. Em 1833 casou-se com Helen Bayly, com quem teve três filhos: William Edwin, Archibald Henry e Helen Eliza. Helen tinha a saúde frágil e passou longos períodos longe de casa.
Os anos de glória
A década de 1830 foi a de Hamilton. Em 1832 previu, a partir da sua teoria, que certos cristais transformariam um raio de luz num cone, e o fenômeno foi visto pouco depois: a refração cônica o fez famoso. Em 1833 mostrou como tratar os números complexos como pares. Em 1834 e 1835 publicou a mecânica que leva o seu nome. Em 1835, num encontro da British Association em Dublin, recebeu o título de cavaleiro; em 1837 foi eleito presidente da Royal Irish Academy.
E havia o problema que não o largava: como multiplicar tripletos, números com três partes, do jeito que se multiplicam os complexos. A solução veio, depois de anos de tentativas, numa caminhada de 1843, quando ele percebeu que precisava de quatro partes, e não de três. Os quatérnios ocuparam o resto da sua vida.
Os últimos anos
Hamilton dedicou os vinte e dois anos seguintes aos quatérnios. Publicou as Lectures on Quaternions em 1853, com mais de setecentas páginas, e passou os últimos anos escrevendo os Elements of Quaternions, que saíram, inacabados, em 1866, editados pelo filho William Edwin. No meio disso inventou um quebra-cabeça, o jogo icosiano, e vendeu os direitos por 25 libras.
Os biógrafos registram que ele bebia demais, sobretudo a partir da década de 1840, e que a vida em Dunsink foi ficando cada vez mais desarrumada. Em 1865 soube que tinha sido o primeiro estrangeiro eleito para a recém-criada Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos. Morreu em 2 de setembro de 1865, em Dunsink, aos sessenta anos, e foi enterrado no cemitério de Mount Jerome, em Dublin.
Exercício: o tempo dos quatérnios
Hamilton descobriu os quatérnios em outubro de 1843 e morreu em setembro de 1865. Que fração da sua vida adulta, contada a partir dos 18 anos, ele passou estudando os quatérnios?
A vida adulta vai de 1823 a 1865, cerca de 42 anos. Os quatérnios ocuparam cerca de 22 anos, de 1843 a 1865. A fração é $\frac{22}{42} \approx 0{,}52$: mais da metade da vida adulta.
Exercício: o astrônomo mais jovem
Hamilton foi nomeado em junho de 1827 e nasceu em agosto de 1805. Quantos anos tinha? E quantos anos de mandato teve, até morrer em 1865?
Em junho de 1827 ele ainda não tinha feito 22 anos: tinha 21. O mandato foi de 1827 a 1865, ou seja, 38 anos como Astrônomo Real, quase toda a vida adulta passada no mesmo observatório.
Fontes: Thomas L. Hankins, Sir William Rowan Hamilton (1980) · Robert Perceval Graves, Life of Sir William Rowan Hamilton, 3 vols. (1882–1889) · biografia de Hamilton, MacTutor · Seán O’Donnell, William Rowan Hamilton: Portrait of a Prodigy (1983).
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