Capítulo IV · Neste capítulo você vai
Redução ao 1º quadrante
- relacionar $x$ do 2º, 3º e 4º quadrantes com $\pi - x$, $x - \pi$ e $2\pi - x$;
- usar arcos complementares para reduzir tudo ao intervalo $\left[0, \frac{\pi}{4}\right]$;
- ler uma tábua de valores das funções trigonométricas;
- estender as fórmulas de redução a todo $x$ real;
- reconhecer funções pares e ímpares e a paridade do seno e do cosseno.
Antes das calculadoras, o valor de $\operatorname{sen} 251^\circ$ era procurado numa tábua impressa. Mas as tábuas só traziam ângulos de $0^\circ$ a $45^\circ$! O resto se obtinha por simetria: no ciclo, todo ponto tem um “gêmeo” no 1º quadrante, com o mesmo seno e o mesmo cosseno, a menos do sinal. Este capítulo deduz essas fórmulas e mostra como a simetria entre $x$ e $-x$ classifica as funções em pares e ímpares.
