Capítulo X · Neste capítulo você vai
Triângulos quaisquer
- demonstrar a lei dos cossenos e a lei dos senos;
- calcular a área de um triângulo a partir de dois lados e do ângulo entre eles, dos três lados (fórmula de Heron) ou do raio da circunferência circunscrita;
- calcular alturas, medianas, bissetrizes e os raios das circunferências inscrita e circunscrita a partir dos lados;
- resolver um triângulo qualquer nos quatro casos clássicos, incluindo o caso ambíguo.
No capítulo anterior, o ângulo reto fazia todo o trabalho: com ele, bastavam o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo agudo. Num triângulo qualquer não há ângulo reto à mão, mas há duas leis que ocupam o seu lugar. A lei dos cossenos generaliza o teorema de Pitágoras; a lei dos senos liga cada lado ao ângulo oposto e à circunferência circunscrita. Com elas, resolve-se qualquer triângulo.